【文章內容簡介】 0:556644 ??? RIRIRIbc db0:4422 ??? XURIRIab c aN=4 B=6 R6 a I3s I3 d E + _ b c I1 I2 I4 I5 I6 R5 R4 R2 R1 Ux 第一章 直流電路 (156) 結果： 5個電流未知數 + 1個電壓未知數 = 6個未知數 由 6個方程求解。 N=4 B=6 R6 a I3s I3 d E + _ b c I1 I2 I4 I5 I6 R5 R4 R2 R1 Ux R I R I R I ?E?0 ? ? 5 5 2 2 1 1 0556644 ??? RIRIRI04422 ??? XURIRI0 0 0 364542321?????????SSIIIIIIIII第一章 直流電路 (157) 支路電流法小結 解題步驟 結論與引申 1 2 對每一支路假設 一未知電流 (1). 假設未知數時，正方向可任意選擇。 對每個節(jié)點有 0??I(1). 未知數 =B， 4 解聯立方程組 對每個回路有 UE ??? 1 2 3 根據未知數的正負決定電流的實際方向。 3 列電流方程： 列電壓方程： (2). 原則上，有 B個支路就設 B個未知數。 （恒流源支路除外） 若電路有 N個節(jié)點， 則可以列出 ？ 個獨立方程。 (N1) (2). 獨立回路的選擇： 已有 (N1)個節(jié)點方程， 需補足 B （ N 1） =M個方程。 一般按 網孔 選擇 第一章 直流電路 (158) 支路電流法的優(yōu)缺點 優(yōu)點： 支路電流法是電路分析中最基本的 方法之一。只要根據克氏定律、歐 姆定律列方程，就能得出結果。 缺點： 電路中支路數多時，所需方程的個 數較多，求解不方便。 支路數 B=4 須列 4個方程式 a b 第一章 直流電路 (159) 共 a、 b兩個節(jié)點， b設為 參考點后，僅剩一個未 知數（ a點電位 Va）。 節(jié)點電位法中的未知數 ：節(jié)點電位 “VX”。 節(jié)點電位法解題思路 求 其它各節(jié)點電位， 求各支路的電流或電壓。 假設一個參考電位點，令其電位為零， 節(jié)點電位法適用于支路數多，節(jié)點少的電路。如： Va a b 167。 節(jié)點電位分析法 第一章 直流電路 (160) 節(jié)點電位方程的推導過程 （以下圖為例） 則：各支路電流分別為 ： 5554433222111REVIRVIRVVIREVIRVEIBBBAAA?????????、V0?CV設： 543321IIIIII????節(jié)點電流方程： A點： B點： A B I3 I1 R1 R2 + + E1 E2 R3 R4 R5 + E5 I2 I4 I5 C 求電位 ： VA 、 VB 第一章 直流電路 (161) 將各支路電流代入 A、 B 兩節(jié)點電流方程，然后整理得： 221133211111RERERVRRRV BA ??????????????????? ??5535431111RERVRRRV AB ??????????????????? ?? 其中未知數僅有 VA、 VB 兩個，利用兩個方程即可解出結果。 A B I3 I1 R1 R2 + + E1 E2 R3 R4 R5 + E5 I2 I4 I5 C 第一章 直流電路 (162) 節(jié)點電位方程的特點 以 A節(jié)點為例： 221133211111RERERVRRRV BA ??????????????????? ??方程左邊 ： 未知節(jié)點的電位乘上聚集在該節(jié)點上所有支路電導的總和（稱自電導）減去相鄰節(jié)點(B)的電位乘以與未知節(jié)點 (A)共有支路上的電導（稱互電導）。 I1 R1 R2 + + E1 E2 R3 R4 R5 + E5 I2 I4 I5 C A B 方程右邊 ： 與該節(jié)點相聯系的各 有源支路中的電動勢與本支路電導乘積的代數和，當電動勢方向朝向該節(jié)點時，符號為正，否則為負。 第一章 直流電路 (163) 5535431111RERVRRRV AB ?????????????????????按以上規(guī)律列寫 B節(jié)點方程： I1 R1 R2 + E1 E2 R3 R4 R5 + E5 I2 I4 I5 C + A B 第一章 直流電路 (164) 133211111RURVRRRV SBA ?????????????????? ??*電路中含有電流源的情況 I1 R1 R2 US R3 R4 I2 I4 IS C + A B I3 SBA IRRVRV ????????? ???433111 當電流源方向朝向該節(jié)點時，符號為正，否則為負。 第一章 直流電路 (165) 節(jié)點電位法應用舉例 （ 1） 電路中含有兩個節(jié)點，僅剩一個獨立節(jié)點作為未知數 VA VB = 0 V 設 : 432133111111RRRRREREV A?????則： I1 E1 E3 R1 R4 R3 R2 I4 I3 I2 A B + + I1 I4 求 33114321)1111( RERERRRRV A ?????求各支路電流等于多少 ? 第一章 直流電路 (166) 設： 0?BV節(jié)點電位法 應用舉例 （ 2） 電路中含恒流源的情況 211111RRIREVSA???SSARRRIREV1112111????則： ? B R1 I2 I1 E1 Is R2 A RS + 第一章 直流電路 (167) SA IRERRV ???1121)11( 對于含恒流源支路，列節(jié)點電位方程 時應按以下規(guī)則： 方程左邊：按原方法編寫，但不考慮恒流源支路的電阻。 方程右邊：除考慮到電壓源作用外再寫上恒流源的電流。 其符號為：電流朝向未知節(jié)點時取正號， 電流背離未知節(jié)點時取負號。 B R1 I2 I1 E1 Is R2 A RS + 第一章 直流電路 (168) 應用舉例 （ 3） P20 [例： 110] I1 70V I4 I2 2 B + + 2V 1 ?3?4?2 ?10I3 32270)31()314121(21 ????? VV)10131()31( 21 ?????? VV4 2 8413 21 ?? VV281310 21 ??? VV][441 VV ?][362 VV ?求電路中節(jié)點電位 V1 、 V2 是多少？ 第一章 直流電路 (169) 167。 疊加原理 在多個電源共同作用的 線性電路 中，各支路電流或任意兩點間電壓都是各個電源單獨作用時所得結果的 代數和 。 + 概念 : 原電路 B I2 I1 A R1 E1 R2 E2 I3 R3 + _ + _ E2單獨作用 B I239。39。 R1 I139。39。 R2 A E2 I339。39。 R3 + _ E1單獨作用 B A I239。 I139。 E1 R1 R2 I339。 R3 + _ 線性電路 — 電路參數不隨電壓、電流的變化而改變 第一章 直流電路 (170) 證明 ： I39。III39。II I39。II 333222111 ??????22112211321 111EKEKVRERERRRVAA????????????????令： B A R1 E1 R2 E2 I3 R3 + _ + _ + 原電路 B I2 I1 A R1 E1 R2 E2 I3 R3 + _ + _ E2單獨作用 B I239。39。 R1 I139。39。 R2 A E2 I339。39。 R3 + _ E1單獨作用 B A I239。 I139。 E1 R1 R2 I339。 R3 + _ 第一章 直流電路 (171) 2211333 E39。KE39。KIRVIA?????? I339。 I339。39。 22112211321111EKEKVRERERRRV AA ????????????????令： 13211 1111RRRRK???????????23212 1111RRRRK???????????其中 : B A R1 E1 R2 E2 I3 R3 + _ + _ 第一章 直流電路 (172) 例 迭加原理用求： I= ? 不作用的電壓源短路 I39。=2A 不作用的電流源斷路 I= 1A I = I39。+ I= 1A + 解： + 10? I 4A 20V 10? 10? 10? I’ 4A 10? 10? 10? I” 10? 10? + 20V 有電壓源電流源共同作用的情況： 第一