理學(xué)chapterppt課件(編輯修改稿)
2025-02-15 22:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 發(fā)生了角位 移 , 那么該力矩也作了功 。 因?yàn)?dsi = ri d?, 并且 cos?i = sin?i , 所以 ??? ddd ziiiii MrFA ?? s i niii rFA?? dd ??d d c o sd c o si i i ii i iA F rFs????在剛體轉(zhuǎn)動中 , 外力 所作的元功為 iF?mi d?,iidr dsiri?i?iF?z20 式中 Mzi 是外力 Fi 對轉(zhuǎn)軸 Oz的力矩。 d d dA F r Mi i i i zi? ?sin ? ? ? 在整個(gè)剛體轉(zhuǎn)過 d?角的過程中， n個(gè)外力所作的 總功為 式中 是 作用于剛體的所有外力對 Oz軸的力 矩的代數(shù)和 , 也就是作用于剛體的外力對轉(zhuǎn)軸的合外 力矩 Mz 。 M ziin??1?ddd11)( ??????nizinii MAA?dzM?21 如果剛體在力矩 Mz 的作用下繞固定軸從位置 ?1轉(zhuǎn) 到 ?2 , 在此過程中力矩所作的功為 A M z? ????12 d力矩的瞬時(shí)功率可以表示為 式中 ?是剛體繞轉(zhuǎn)軸的角速度。 dzd A M ??FvP ?CM z ??? zz MtMtAP ??? dddd?zMA ?若 (常數(shù) ) ，則 22 質(zhì)點(diǎn)：力是運(yùn)動狀態(tài)變化的原因 剛體：力矩是轉(zhuǎn)動狀態(tài)變化的原因 功能原理： A外 + A非保內(nèi) = E(Q) ?E(P) = ΔE 對于剛體，質(zhì)點(diǎn)間距不變，內(nèi)力成對出現(xiàn)。對定軸轉(zhuǎn)動剛體，機(jī)械能就是轉(zhuǎn)動動能。 kEA dd ?221 ?JEk ?外力對剛體所做的功等于其轉(zhuǎn)動動能的增量。 因?yàn)? ?dd zMA ?四、轉(zhuǎn)動定理 23 ???? d)(dd JJM z ?? 221tJtM z dddd ??? ?用 dt同除等式兩邊，得： ∴ ??? JM z ? ?JM z ?∴ 上式就是 轉(zhuǎn)動定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式 。 在定軸轉(zhuǎn)動中 ,剛體相對于某轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與角加速度的乘積等于作用于剛體的外力相對同一轉(zhuǎn)軸的合力矩。 24 注意： 1. 在相同外力矩作用下，轉(zhuǎn)動慣量大的剛體，獲得的角加速度小，轉(zhuǎn)動狀態(tài)不易改變，則稱其轉(zhuǎn)動慣性較大；轉(zhuǎn)動慣量較小的剛體，獲得的角加速度大，轉(zhuǎn)動狀態(tài)容易改變，則稱其轉(zhuǎn)動慣性較小。 2. 轉(zhuǎn)動定理和牛頓第二定律在數(shù)學(xué)形式上是相似 的 ,合外力矩與合外力相對應(yīng) , 轉(zhuǎn)動慣量與質(zhì)量相 對應(yīng) , 角加速度與加速度相對應(yīng)。 第二轉(zhuǎn)動定理 F m aMJ ?? ?z牛頓第二定律： 轉(zhuǎn)動定理： ?25 在定理中，當(dāng) Mz ＝ 0時(shí)，則 ? ＝ 0， ? 是恒量。這說明剛體受合外力矩為 0時(shí)，若剛體最初靜止，則保持其靜止?fàn)顟B(tài)；如果最初勻速轉(zhuǎn)動，則保持勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài) —— 第一轉(zhuǎn)動定理。 26 五、動能定理 (theorem of kiic energy) zdd A M d J d J d J ddt?? ? ? ? ? ?? ? ? ?在 t1 t2內(nèi)， ? 由 ? 1 ?2 積分： 2122211 ()2A J d J??? ? ? ???? ＝ 定軸轉(zhuǎn)動的剛體 ,外力矩作的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量。這就是作定軸轉(zhuǎn)動剛體的 動能定理 。 27 六、轉(zhuǎn)動定理的應(yīng)用 已知剛體的運(yùn)動情況和轉(zhuǎn)動慣量，根據(jù)轉(zhuǎn)動定理通過求出運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)的聯(lián)系 — 角加速度，從而求出合外力矩或某一外力。 28 m1 m2 2T? 例 4：質(zhì)量為 m1 的物體置于完全光滑的水平桌面上 , 用一根不可伸長的細(xì)繩拉著 , 細(xì)繩跨過固定于桌子邊緣的定滑輪后，在下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為 m2 的物體 , 如圖所示。已知滑輪是一個(gè)質(zhì)量為 M ,半徑為 r 的
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1