[經(jīng)濟學(xué)]非線性動力學(xué)渾沌(編輯修改稿)
2025-02-15 16:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 : “I have found that such an object ( 物象 )has always been attended with such an effect,” ? Hii: “I foresee that other objects which are in appearance similar will be attended with similar effects.” ?“These two propositions are far from being the same.” (Hume， An Inquiry Concerning Human Understanding, The Library of Liberal Arts, BobbsMerrill, 1955, ) ? 休謨認(rèn)為，由 Hi不可能必然地得到 Hii。 ? 那么 Hi∧ ？ → Hii ？ ? 要加點兒什么？要補充什么條件？ ? 自然的均一性、歸納原理？聯(lián)想律？ 休謨論因果性 休謨談到了兩種相似性 ?初始條件的相似性 ，這屬于測量問題，與經(jīng)驗論的假設(shè)有部分關(guān)系。 ?條件句 蘊涵關(guān)系的相似性 ，這才涉及因果必然性 的問題、歸納推理 可靠性 的問題。 兩種相似性的澄清 ? Hiii：此一原因必導(dǎo)致此一結(jié)果（ A→B ） ? Hiv：相似的原因?qū)е孪嗨频慕Y(jié)果（ A+δA→B+δB ） ? 前一種相似性用“ δ”刻畫，后一種相似性用“ → ”刻畫。 ? Hi∧ ？ → Hii 或者 Hiii∧ ？ → Hiv 分離規(guī)則 MP的地位與性質(zhì) ? 邏輯學(xué)的基石之一 Modus ponens： （ 1）若 A 則 B （ 2）已知 A （ 3）所以 B ? 從卡羅爾悖論到 MP的可操作性 ? 演繹邏輯與歸納邏輯 不對稱性 的 恢復(fù) 麥克斯韋 （ 1831－ 1879） 于 1873說 ： ? “從同樣的前件得出同樣的后件，這是一個形而上學(xué)教條。沒有人能否定這一點。但是，實質(zhì)上它并無很大用處，在這個世界上，同樣的前件從不再出現(xiàn)，任何事物也不發(fā)生兩次， …… 物理學(xué)公設(shè)與此有類似之處：‘ 從類似的前提得出類似的結(jié)果 ?！欢谶@里我們 從相同過渡到了相似 ，從絕對的精確性過渡到了多少有些粗糙的近似。對于某些類現(xiàn)象，數(shù)據(jù)中小的誤差在結(jié)果中只引起小的誤差。在這些情形中，事件的進程是穩(wěn)定的。也可以出現(xiàn)不穩(wěn)定性，隨著變量數(shù)目的增加，這些情形的數(shù)量以極快速的方式增長?！? 麥克斯韋還說： ? “若事物之狀況使得當(dāng)前狀態(tài) (state)的無窮小的改變，對某個未來時間的狀態(tài)將只改變一個無窮小量，那么，此系統(tǒng)的態(tài)勢（ condition） ,無論是靜止還是處于運動中，都稱作穩(wěn)定的。若當(dāng)前狀態(tài)的一種 無窮小的改變，在有窮時
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