[工學(xué)]第四章齒輪機(jī)構(gòu)(編輯修改稿)
2025-02-15 12:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 愈 平直 ； 漸開(kāi)線在基圓上的 起始點(diǎn)A處 的 曲率半徑為零 。 漸開(kāi)線上各點(diǎn)的壓力角不等。離圓心越遠(yuǎn)（向徑 rK越大），壓力角越大。 K點(diǎn)的 壓力角 αK：齒廓在點(diǎn)K所受 正壓力的方向 （即齒廓曲線在該點(diǎn)的 法線方向 ）與點(diǎn) K的絕對(duì)速度方向線 （ ⊥ OK）之間所夾 的銳角 。 cosαK = rb / rK（ 應(yīng)熟記此公式 ） ρK = rb tanαK = rK sinαK 若 rK = rb ，則 αK=0，即 漸開(kāi)線起始點(diǎn) A處的壓力角為 0。 漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小。即同一基圓展開(kāi)的漸開(kāi)線的形狀完全相同。 在 相同壓力角 處： （如圖 44） rb↓→漸開(kāi)線越 彎曲 ，曲率半徑 ↓； rb↑→漸開(kāi)線越 平直 ，曲率半徑 ↑； rb→∞，則漸開(kāi)線成為直線， 齒條的齒廓是 直線的漸開(kāi)線 。 圖 44 基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。 ∵ 漸開(kāi)線是從基圓開(kāi)始 向外展開(kāi) 的。 對(duì)齒輪加工，這話的意思是：刀具在 基圓內(nèi)所切的曲線不是漸開(kāi)線 。 同一基圓上任意兩條漸開(kāi)線（不論是同向還是反向）沿公法線方向的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離處處相等。 A2 αK rb1 o2 K B2 A1 B1 o1 αK OBBEAAABEE111222三、漸開(kāi)線齒廓的嚙合特性 漸開(kāi)線齒輪獲得了廣泛的應(yīng)用，除了它便于加工之外，更主要是因?yàn)樗哂幸韵绿匦裕? 嚙合線為一條定直線 圖 45為一對(duì)漸開(kāi)線齒廓E1和 E2的嚙合原理圖，在接觸點(diǎn) K處嚙合。兩齒輪齒廓的基圓半徑分別為 rb rb2，現(xiàn)過(guò) K點(diǎn)作這對(duì)齒廓的公法線 nn，與兩輪連心線交于 C點(diǎn)。 圖 45 1）據(jù)特性 2（ 漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線必切于基圓 ），則 nn一定同時(shí)與兩基圓相切，即 nn是兩基圓的一條 內(nèi)公切線 ，切點(diǎn)分別為 N N2 ； 2） ∵ 兩基圓大小及位置都是固定不變的， ∴ 其在同一方向的內(nèi)公切線只有一條。 因此，不論兩齒廓在何處接觸，它們的嚙合點(diǎn)一定在這條內(nèi)公切線 N1N2上。這條內(nèi)公切線N1N2就是 嚙合點(diǎn) K所走過(guò)的軌跡 ，稱(chēng)為 嚙合線 。 ∴ 一對(duì)漸開(kāi)線齒廓的 嚙合線為一條定直線 。 能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng) 如上所述，無(wú)論兩齒廓在何處接觸，接觸點(diǎn)的公法線是一條定直線，所以其 與連心線 O1O2的交點(diǎn) C必為定點(diǎn) 。 ∴ 根據(jù)齒廓嚙合的基本定律知，一對(duì)漸開(kāi)線齒廓能 實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng) 。 ∵ △ O1CN1∽ △ O2CN2 ∴ O2C/O1C= O2N2/ O1N1= rb2 / rb1 ∴ i12=ω1 /ω2= O2C/ O1C= r2′/ r1′= rb2 / rb1 表明：兩漸開(kāi)線齒廓嚙合時(shí)，傳動(dòng)比 i12不僅與 兩輪的節(jié)圓半徑成反比 ，而且也 與兩輪的基圓半徑成反比 。 傳動(dòng)具有平穩(wěn)性 由于嚙合線與兩齒廓嚙合點(diǎn)的公法線 重合 ，且為一條定直線，所以漸開(kāi)線齒廓在嚙合傳動(dòng)過(guò)程中，齒廓間的 正壓力方向始終是不變的 （沿嚙合線N1N2方向），這對(duì)于齒輪傳動(dòng)的 平穩(wěn)性 極為有利。 中心距具有可分性 （即中心距的變動(dòng)不影響傳動(dòng)比） 由 i12= rb2/ rb1知，傳動(dòng)比與兩基圓的半徑成反比。由于當(dāng)兩齒輪加工好之后，兩齒輪的基圓大小已完全確定，因此，即使這對(duì)齒輪的 中心距 O1O2 稍有改變 （只要漸開(kāi)線齒廓仍能?chē)Ш蟼鲃?dòng)），其 傳動(dòng)比 仍 保持原值不變 。 這種 中心距的變動(dòng)而其傳動(dòng)比不變的特性 ，稱(chēng)為 中心距的可分性 。中心距的可分性對(duì)于漸開(kāi)線齒輪的制造和裝配是十分有利的。 嚙合角恒等于節(jié)圓的壓力角 齒輪傳動(dòng)的 嚙合角 ：是指 嚙合線 N1N2與 兩節(jié)圓公切線tt之間所夾的 銳角 。它的大小標(biāo)志著嚙合線的傾斜程度。 嚙合角恒等于節(jié)圓的壓力角， 統(tǒng)一用 α′表示 。在圖上常用 ∠ N1O
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