【文章內(nèi)容簡介】 ? Ro i 此方程正是一個獨立電壓源 uoc和一個電阻 Ro串聯(lián)組合支路的伏安關系，證明了戴維寧定理的正確性。 37 00CscuRi?三、戴維寧和諾頓等效電路參數(shù)的計算方法 uoc和 isc的計算 根據(jù)定義，將網(wǎng)絡端口處的兩個端鈕開路 (或短路 )，然后用結點法、網(wǎng)孔法或其它方法即可求得 uoc(或 isc )。 等效電阻 Ro的計算 ?直接化簡法： 令線性含源網(wǎng)絡 N內(nèi)部的所有獨立源取零值，得線性電阻網(wǎng)絡，利用電阻串并聯(lián)的化簡法求出 Ro 。 ? uoc、 isc法： 分別求出網(wǎng)絡 N的開路電壓 uoc和短路電流 isc ，則： 38 0 inuRRi??or ?外施電源法 (伏安關系法 )： 將網(wǎng)絡 N內(nèi)部的獨立電源取零值，在端口處外接電壓源或電流源，計算出該網(wǎng)絡的“輸入電阻 Rin”，則： No + ? u i Rin No + ? u i Rin 39 ④ 負載電阻法（實驗法）： 加負載電阻 RL 測負載電壓 UL RL UL 有源 網(wǎng)絡 Uoc 有源 網(wǎng)絡 測開路電壓 Uoc ???????? ???? 1LocLoocLoLL UURRURRRU40 解： ? 用結點法求 uoc 。取獨立結點 2，則： 121(1 ) 35 nnuu? ? ?解得 : 2233o c nu u V??四、應用舉例 例 47 求圖示網(wǎng)絡的開路電壓 uoc、短路電流 isc以及等效電阻 Ro 。 + ? uoc 3A 8V + ? 5? 1? 6? 6? a b 1 2 121 1 8( 1 )6 6 6nnuu? ? ? ? ?41 此時 un2=0，結點方程為 : 111(1 ) 3586nn scuui??????? ????解得 : 236sciA?3A 8V + ? 5? 1? 6? 6? a b 1 2 isc ?求短路電流可用圖示電路求出。 42 ?求等效電阻 Ro 。 方法一： 233 2236ocoscuRi? ? ? ? 方法二：令原網(wǎng)絡內(nèi)部的獨立源取零值，得電阻網(wǎng)絡，即： Ro =(1+5 )∥ 6∥ 6=2? 3A 8V + ? 5? 1? 6? 6? a b 5? 1? 6? 6? a b Ro 43 例 48 圖示電路中 R1=R2=R3=R4=1?， U1=15V， U2=13V，U3=4V。試求（ 1） a、 b兩點間的電壓 Uab是多少？（ 2）若ab間接 R5=5?的電阻，那么流過該電阻的電流是多少？ R1 R3 U1 a + ? U2 b + ? + ? R2 R4 U3 解：（ 1）選擇參考點如圖所示。根據(jù)電路可得： ARR UUI 111 131521211 ???????I1 所以 a、 b兩點的電位分別為： VRIUU a 14212 ??? 43342b RU U VRR???VUUU baab 12???44 （ 2）如果在 ab兩點間接 R5=5?的電阻，則流過的電流為： ARUI abab 5??? 因為 Uab=12V實際上是 a、 b兩點間的開路電壓，跨接電阻后，該電阻上的電壓不再是 12V。應該利用戴維寧定理求解。從 ab兩點看進去的等效電阻 0 1 2 3 4( / / ) ( / / ) 1R R R R R? ? ? ?則所求電流為： ARR UI abab 205???此時該電阻兩端的電壓為： VRIU ab 10525 ????R1 R3 U1 a + ? U2 b + ? + ? R2 R4 U3 45 30k 60k 60k 60k 20k 40k 3k 120V ?240V ?240V 480V + ? uo a b 例 49 求圖示電路中的 電壓 uo 。 解：分別將圖從 a、 b點處斷開。從斷點處向兩邊看，各為一個含源二端網(wǎng)絡，可求其參數(shù)。 左邊： 12 0 24 020 30 201 1 160 20 30oc auV??? ? ???60k 30k 20k 120V ?240V a uoca Roa =60∥ 20 ∥ 30=10k? 46 60k 60k 40k ?240V 480V b uocb 右邊： 240 48040 60 1 1 140 60 60oc buV??????Rob =40∥ 60 ∥ 60=17k? 則有等效電路如圖所示 : + + ? ? ?20V 3k 10k 17k a b + ? uo 3 ( 2 0 3 4 . 3 ) 5 . 4 51 0 3 1 7ouV? ? ? ? ? ???47 + + + ? ? ? 2U 2A 10V U 5? 10? + + + ? ? ? 2Uoc 2A 10V Uoc 10? a b + + ? ? 2U? U? 10? a b I? 例 410 用戴維寧定理 求 U=？ 解：斷開 5?電阻，求 a、 b端口的戴維寧等效電路。 1）求 Uoc Uoc =10 ? 2Uoc +2?10 Uoc =10V 2）求 Ro(外施電源法 ) U? ＋ 2U? － 10I? =0 103oURI?? ? ??a b 48 3）建立戴維寧等效電路， 求 U=？ VU 61053105 ????+ ? 10V 10/3? 5? a b + ? U 49 N + 3? ? 4V + ? 9V 1A (a) N + 3? ? 4V + ? 4V (b) 1? N + 1? ? 3V + ? Uo 1A (c) 1? 例 411 試應用圖 (a)和圖 (b)的結果，求圖 (c)中的電壓Uo，圖中 N為線性含源網(wǎng)絡。 50 解：設網(wǎng)絡 N為圖 (d) 則圖 (a)等效為圖 (e) + ? U I + ? Uoc Ro (d) N + 3? ? 4V + ? 9V 1A (a) + 3? ? 4V + ? 9V 1A + ? U I + ? Uoc Ro (e) N + 3? ? 4V + ? 4V (b) 1? 51 AI 323 491 ?????即 當 U=9V時， I =2/3A 圖 (b)等效為圖 (f) : AI 43 4414 ????即 當 U= 4V時， I=4A ?????????oocoocRURU44329????????2310oocRVU由圖 (e)得 : + 3? ? 4V + ? 9V 1A + ? U I + ? Uoc Ro (e) + 3? ? 4V + ? + ? U I + ? Uoc Ro (f) 1? 4V 將這 2組數(shù)據(jù)代入 N的伏安關系： 52 在圖 (c)中用戴維寧等效電路替代如圖 (g) ， 1 1 1 1 0 3( ) 11 .5 1 1 1 .5 1oU? ? ? ? ?解得： Uo=4V 1? 3V + ? 1A Uo + ? (g) ? 1? 10V + ? 可得結點電壓方程 : 53 五、最大功率傳輸定理 對圖 a，當 RL=？時， RL獲得最大功率 Pmax，求 Pmax N (a) RL i + ? uoc Ro RL i (b) 根據(jù)戴維寧定理，將圖 a轉(zhuǎn)化成圖 b，則 RL為任意值時的功率 P： 222)( LoLocL RRRuRiP????要使 P為最大，應使 0?LdRdP由此可得： 0LRR?此式即為使 RL獲得最大功率的條件。 54 最大功率傳遞定理： 由有源線性二端網(wǎng)絡傳遞給可變負載RL 的功率為最大的條件是：負載 RL應與該網(wǎng)絡戴維寧（或諾頓）等效電阻相等。即當 RL=R0時，負載 RL功率最大，其最大值為： 440202m a xRiRup scoc ??通常稱 RL=R0為最大功率匹配條件。 傳輸效率： 負載吸收的功率 PL 與電源產(chǎn)生的功率 PS之比： LSPP? ?55 注意問題： 1）該定理是指 R0固定 RL可變，應使 RL=R0，負載獲得最大功率。如果 R0可變 RL固定，應使 R0盡量減小，才能使 RL獲得的功率增大。當 R0=0時， RL獲得最大功率。 2）若負載所獲功率來自一個內(nèi)阻為 R0的信號源，那么當負載獲得最大功率時，功率傳遞效率為 50%，但若 R0為一含源二端網(wǎng)絡的等效內(nèi)阻時，則傳遞效率未必是 50%，因為二端網(wǎng)絡和其等效電路，就其內(nèi)部功率而言是不等效的。 56 Drill: 圖示電路中，當 R= ?時能獲得最大功率，此時電路效率 = 。 ?3?