邁入數字娛樂經濟新時代(編輯修改稿)
2025-02-15 11:31 本頁面
【文章內容簡介】 (STFt)/(1+r)Tt 策略二 買入指數投資組合 St ST+D (ST+D)/(1+r)TtSt 18 ? 在到期日 T時刻，指數期貨的價格和指數的現貨價格一定是相等的。所以： (STFt)/(1+r)Tt＝ (ST+D)/(1+r)TtSt； 整理得到指數期貨的理論價格為： Ft＝ St (1+r)Tt－ D 幾個變形公式： Ft＝ St(1+rd)τ /360 Ft＝ Ste(rd)(τ /360) 其中， d為股利率， τ 為期貨到期天數。 19 第三部分 股指期貨的套利 股指期貨和股指現貨的套利 ? 理論基礎 由于股指期貨和股指現貨之間的緊密聯系，一旦兩者價格失衡，價差超過交易成本，就產生了套利機會。當 Ft≠S t (1+r)Tt－ D時， 股指期貨價格偏高： FtSt (1+r)Tt－ D，套利者拋出高估的資產即股指期貨，同時買入低估的資產及股指現貨的投資組合。 股指現貨價格偏高： FtSt (1+r)Tt－ D，套利者拋出高估的資產，即股指現貨的投資組合，同時買入低估的資產即股指期貨。 20 ? 實際無套利數學模型 由于投資者的借貸利率的不一致和存在交易成本，理論模型必須按實際情況修改： St (1+rL)Tt－ D － c≤F t≤ S t (1+rR)Tt－ D＋ c 其中 ,c＝ C/St表示套利成本。 這一帶狀區(qū)域，成為無套利帶 。 21 ? 舉例： 假設滬深 300指數為 1350點，乘數為每點100元，套利者可以借到資金 1億元，利率為 6%，放款利率為 5%，期貨 3個月后到期，考慮兩種情形的套利情況：第一種是不考慮交易成本和沖擊成本，第二種考慮交易成本和沖擊成本。損益情況見下表： 22 第一種情況 第二種情況 備注 (1) 指數現貨 1350 1350 (2) 投資組合價值 1億元 1億元 (3) 股票交易手續(xù)費 0 50萬 ＝ % 1億 (4) 股票沖擊成本 0 50萬 ＝ % 1億 (5) 股利率 2% 2% (6) 期貨合約 740張 740張 ＝ 1億/(1350 100) (7) 期貨手續(xù)費 0 ＝ 740 (8) 期貨成本 0 ＝ 135 740 23 第一種情況 第二種情況 備注 (9) 套利者借款利率 6% 6% (10) 套利者放款利率 5% 5% (11) 指數點數成本 0 ＝ [(3)+(4)+(7)+(8)] /[100 (6)] (12) 到期天數 90天 90天 (13) 上限 1363 1378 ＝ (1) [1+(9)(5)]90/360＋ (11) (14) 下限 1360 1345 ＝ (1) [1+(10)(5)]90/360+(11) 24 1跨期套利 ? 利用股指期貨不同交割月份合約之間的價格差異，在建立一個交割月份多頭（或空頭）的同時，建立另一個交割月份的空頭（或多頭），以從中獲利。 ? 當預期其近期合約的價格上升幅度將大于遠期合約的價格上升幅度時，套利者可以買入近期合約，同時賣出遠期合約；當預期近期合約的價格下跌幅度將大于遠期合約的下跌幅度時候，套利者可以買入遠期合約，同時賣出近期合約。 ? 分為多頭跨期套利和空頭跨期套利。 25 1多頭跨期套利 (遠期合約比近期合約價格上升更快 )。 如下表所示，市場與套利者預測相符，市場上漲，遠期合約與近期合約之間的差額擴大，于是在該多頭跨期交易中產生利潤 (51)*100=400元的利潤 。 近期合約 遠期合約 基差 開始 以 1350點賣空 1份 9月份滬深 300指數期貨合約 以 1355點買入 1份 12月份滬深 300指數期貨合約 5 結束 以 1351點買入 1份 9月份滬深 300指數期貨合約 以 1360點賣出 1份 12月份滬深 300指數期貨合約 9 期貨指數價格變動差額 － 1 5 26 1空頭跨期套利 (遠期合約比近期合約價格下跌更快 )。 如
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