[工學(xué)]機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第5章齒輪傳動(dòng)-2強(qiáng)度(編輯修改稿)
2025-02-15 11:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 59 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析與計(jì)算載荷 一． 輪齒受力分析 1121 d TtF ?T1 n1 T2 n2 Fn2 Ft 2 Fr2 Ft 1 Fr 1 a’=α d2 d1 db2 db1 C N1 N2 O1 O2 Fn1 Fn Fr1 α Ft1 ： 圓周力 Ft —— 主反從同 徑向力 Fr —— 指向輪心 ： Ft1=Ft2 Fr1=Fr2 167。 59 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析與計(jì)算載荷 3. 大小 ? 圓周力 ? 徑向力 ? 法向力 式中： T1 小齒輪上的轉(zhuǎn)矩 () T1=9550P1/n1 Ｐ 1 為傳遞的功率 (kW) n1為小齒輪的轉(zhuǎn)速 (r/min) d1小齒輪的分度圓直徑 (m) α壓力角。 ?ta n11 tr FF ??cos1tn FF ?1112022dTFt ?二．計(jì)算載荷 ? 載荷系數(shù) K 由前分析， 計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)，通常用 計(jì)算載荷 KFn代替 名義載荷 Fn，以考慮載荷集中和附加動(dòng)載荷的影響。 Fnc=KFn= 2022T1K/d1 cos α K=KAKvKαKβ 式中： K —— 載荷系數(shù) KA—— 使用系數(shù) Kv —— 動(dòng)載系數(shù) Kα —— 齒間載荷分配系數(shù) Kβ —— 齒向載荷分布系數(shù) 通?？山频娜≥d荷系數(shù) K=~ 輪齒 強(qiáng) 度計(jì)算 齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算 齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算 一、直齒圓柱齒輪的彎曲強(qiáng)度計(jì)算 1．輪齒受載時(shí)齒根應(yīng)力狀況 垂直分力： Fnsinα Fɑ — 使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力 б Y 水平分力： Fncosα Fɑ — 使齒根產(chǎn)生彎應(yīng)力 б b Fn分解 受拉一側(cè) ——б F = б b б Y 受壓一側(cè) ——б F = б b + б Y 合成應(yīng)力 Fncosα Fɑ Fnsinα Fɑ Fn α Fɑ α Fɑ б b б Y б F拉 б F壓 SF 167。 510直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 2. 產(chǎn)生 Mmax時(shí)，載荷作用點(diǎn)的位置確定 載荷作用點(diǎn)的位置 A B C D E N1 N2 o2 o1 ω1 ω2 應(yīng)以 Mmax處 （ 如 D點(diǎn) ） 為 б F的 計(jì)算點(diǎn) ， 但按此處計(jì)算比較復(fù) 雜 ， 為簡(jiǎn)化計(jì)算 ， 對(duì)于一般精 度的齒輪 ， 近似按 Fn全部作用 于齒頂且由一對(duì)輪齒承受來(lái)計(jì) 算 б F。 通常用 30176。 的切線法確定齒根危險(xiǎn)截面的位置 。 作與輪齒對(duì)稱線成 30176。 角的兩直線與齒根圓角過(guò)渡曲線相切 ， 過(guò)兩切點(diǎn)并平行于齒輪軸線的截 面即為齒根的危險(xiǎn)截面 ， 其齒厚用SF表示 ， 載荷作用的彎曲力臂用 hF表示 。 3. 輪齒齒根危險(xiǎn)截面位置確定 SF 30176。 齒根危險(xiǎn)截面 Fncosα Fɑ α Fɑ Fn α Fɑ 4. 齒根彎應(yīng)力 бF的計(jì)算 計(jì)算齒根彎曲應(yīng)力以劉易斯 (w． Lewis)公式為基礎(chǔ) 假設(shè)： ? 將輪齒看作 懸臂梁 ? 全部載荷僅由一對(duì)齒輪承擔(dān) ? 載荷作用于齒頂 時(shí)，齒根所受的彎曲力矩最大 ? 用霍菲爾 30176。 切線法確定 齒根危險(xiǎn)截面 的位置。 齒根危險(xiǎn)截面的位置處的齒根彎曲應(yīng)力： ????c o s)(c o s)(66/c o s212msbmmhFbshFWMFFFtFFFnF ???則：為齒形系數(shù)令 , c os)(c os)(6 2 ??msmhYFFFFa ?FatF YbmF 1??SF 30176。 Fncosα Fɑ α Fɑ Fn α Fɑ amsamhYFFFFa c os)/(c os)/(62? YFa是反映輪齒齒形 （ 幾何形狀 ） 抗彎曲能力的系數(shù) ， YFa 愈小 ， 輪齒的彎曲強(qiáng)度愈高 。 YFa只與影響輪齒幾何形狀的 參數(shù) （ 齒數(shù) Z、 壓力角 α 、 變位系數(shù) X、 齒頂高系數(shù) ha*有關(guān) ） ， 而 與齒輪的模數(shù) m無(wú)關(guān) 。 齒數(shù)對(duì)齒形影響 Z→∞ Z17 Z17 α 20o α =20o rb rb r 壓力角對(duì)輪齒齒廓影響 變位系數(shù) X的影響 5. 齒形系數(shù) YFa 齒根彎曲強(qiáng)度的校核公式 考慮壓應(yīng)力、剪應(yīng)力和集中應(yīng)力等對(duì) σF的影響，引入載荷作用于齒頂時(shí)的 應(yīng)力修正系數(shù) YSa，并令 YFS=YFaYSa。 齒根彎曲強(qiáng)度的校核公式 ： FPFSSaFaF YYzbmKTYYYbm dKT ???? ???12111 20222022YFS為 復(fù)合齒形系數(shù) ，可查課本 P79圖 5－ 25， YFS與模數(shù)無(wú)關(guān)，與齒數(shù)有關(guān) 。 Yε=+)11(21 zz?????圖 525 X=0 16 齒根彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式 引入 齒寬系數(shù) ψ d =b/d1，可得 齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式 為 : 3 2112022FPdFSzYYKTm????? 通常兩齒輪的齒形系數(shù) YFS1和 YFS2并不相同，兩齒輪材料的許用彎曲應(yīng)力 σ FP1和 σ FP2也不相同，因此應(yīng)分別驗(yàn)算兩個(gè)齒輪的彎曲強(qiáng)度；設(shè)計(jì)時(shí)則應(yīng)將 YFS1/σ FP1和 YFS2/σ FP2中的較大者代入上式 。 ? 算得的模數(shù)應(yīng)按表 51圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) 。 ? 傳遞動(dòng)力的齒輪，其模數(shù)不宜小于 。 b2
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