【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 差 標(biāo)準(zhǔn)差 離散系數(shù) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 69 ?標(biāo)志變異絕對(duì)指標(biāo) 全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差 ?標(biāo)志變異相對(duì)指標(biāo) 離散系數(shù) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 70 ? 全距（極差） 是總體各單位標(biāo)志值中最大值與 最小值之差： R=最大值 最小值 R越大，平均數(shù)代表性越差 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 71 平均差 —— 標(biāo)志值與均值離差絕對(duì)值平均數(shù) 簡(jiǎn)單平均差： 加權(quán)平均差： ，平均數(shù)代表性越差 nxxDA ???.?? ??ffxxDA .統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 72 方差 —— 各標(biāo)志值與均值離差平方的平均數(shù) ? 簡(jiǎn)單方差 ? 加權(quán)方差 值越大，平均數(shù)代表性越差 ? ?nxx? ?? 22?? ??? ??ffxx 22?統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 73 離散系數(shù) —— 以相對(duì)數(shù)形式表現(xiàn)的標(biāo)志變異指標(biāo) ? 全距系數(shù) ?平均差系數(shù) ?標(biāo) 準(zhǔn)差系數(shù) XVX??統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 74 適用范圍： △ 全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差只有在 平均數(shù)相等、 計(jì)量單位相同 方可進(jìn)行比較 適用范圍： △ 全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)可用于比較不同分組資料標(biāo)志變異程度 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 75 概 念 計(jì) 算 特 點(diǎn) 數(shù)列中最大值與最小值之差 （ R） R=最大值 最小值 優(yōu)點(diǎn)：容易理解計(jì) 算方便 缺點(diǎn)：不能反映 全部數(shù)據(jù)分布狀況 （ ） 各標(biāo)志值與 均值離差絕 對(duì)值的算術(shù) 平均 簡(jiǎn)單平均差： 加權(quán)平均差： 優(yōu)點(diǎn)：反映全部 數(shù)據(jù)分布狀況 缺點(diǎn)：取絕對(duì)值 計(jì)算不便 nxxDA ? ??.????ffxxDA .統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 76 概 念 計(jì) 算 特 點(diǎn) 各標(biāo)志值與均值離差平方的平均數(shù) 方差的平方根（ 取正根 ） (σ2) 標(biāo)準(zhǔn)差 (σ) 優(yōu)點(diǎn)：反映全部數(shù)據(jù)分布狀況 缺點(diǎn)：受計(jì)量單位和平均水平影響 ， 不便于比較 數(shù) （ Vσ） 標(biāo)準(zhǔn)差與均值 之商，是無(wú)量 綱的系數(shù) 簡(jiǎn)單方差： 加權(quán)方差： 優(yōu)點(diǎn)：適宜不同數(shù)據(jù)集的比較 缺點(diǎn)：對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化反應(yīng)不靈敏 XVX??? ?nxx? ?? 22?? ?????ffxx 22?統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 77 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的進(jìn)一步理解和運(yùn)用： ◆ 總體各單位數(shù)量標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)差 ◆ 總體各單位品質(zhì)標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)差 —— 交替標(biāo)志（是非標(biāo)志） 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 78 （ 1）數(shù)量標(biāo)志方差及標(biāo)準(zhǔn)差 1 組內(nèi)方差 組間 方差 總方差 樣 本 總 方 差 總 體 總 方 差 3 3 2 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 79 （ 2）品質(zhì)標(biāo)志方差及標(biāo)準(zhǔn)差 ◆ 交替標(biāo)志 —— 用 “ 是 ” 、 “ 否 ” 或 “ 有 ” 、“ 無(wú) ” 表示的標(biāo)志 (是非標(biāo)志） ◆ 1—— 表示具有某種標(biāo)志表現(xiàn)，其單位數(shù)用 表示 0—— 表示不具有某種標(biāo)志表現(xiàn)，其單位數(shù)用 表示，全部總體單位數(shù)用 N表示 ? 0N1N0N統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 80 ?成數(shù) —— 和 分別在 N中 所占的比例 ?P—— 總體中具有某種標(biāo)志 表現(xiàn)的成數(shù) ?q—— 總體中不具有某種標(biāo) 志表現(xiàn)的成數(shù) 1N 0N統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 81 形成以下關(guān)系式： p + q = 1 其中： P= 其中： q= NN0NN1統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 82 ◆ 是非標(biāo)志的平均數(shù) ◆ 是非標(biāo)志的方差 ◆ 是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差 應(yīng)如何計(jì)算？ 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 83 2( 1 )XXpp p p q??? ? ?統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 84 84 第六章 時(shí)間數(shù)列分析 ?時(shí)間數(shù)列概述 ?水平分析 ?速度分析 ?趨勢(shì)分析 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 85 時(shí)期數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 時(shí)點(diǎn)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 ?動(dòng)態(tài)數(shù)列種類(lèi) 一、時(shí)間數(shù)列概述 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 86 平均發(fā)展水平 將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而求得的平均數(shù) —— 根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 ▲ 由 時(shí)期 數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 ▲ 由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 ◆ 連續(xù) 時(shí)點(diǎn) 數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 ◆ 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 —— 根據(jù)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 —— 根據(jù)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 二、時(shí)間數(shù)列水平分析 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 87 增長(zhǎng)量 現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增減的絕對(duì)數(shù)量 即： 增長(zhǎng)量＝報(bào)告期水平－基期水平 —— 逐期增長(zhǎng)量 —— 累積增長(zhǎng)量 —— 平均增長(zhǎng)量 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 88 平均增長(zhǎng)量： 逐期增長(zhǎng)量之和 平均增長(zhǎng)量＝ ───────── 逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù) 累積增長(zhǎng)量 ＝ ───────── 時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)－ 1 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 89 時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)計(jì)算匯總： ●增長(zhǎng)量 ●平均增長(zhǎng)量 ●平均發(fā) 展水平 122213221?????????naaaaaaann?bac?相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 ●逐期增長(zhǎng)量 a1a0， a2a1， … ， anan1 ●累計(jì)增長(zhǎng)量 a1a0， a2a0， … ， ana0 ●逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量 ●相鄰兩期累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量 1)1()()()( 011201??????????? ?naanaaaaaa nnn?naa ??統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 90 三、時(shí)間數(shù)列速度分析 發(fā)展速度 發(fā)展速度 = ? 環(huán)比發(fā)展速度（各期發(fā)展速度） ? 定基發(fā)展速度（總發(fā)展速度） 無(wú)論發(fā)展速度是否大于 100%，均 表現(xiàn)正值 報(bào) 告 期 水 平基 期 水 平統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 91 增長(zhǎng)速度 增長(zhǎng)量 報(bào)告期水平－基期水平 增長(zhǎng)速度 ＝ ──────＝ ─────────── 基期水平 基期水平 ＝發(fā)展速度－ 1 ? 環(huán)比增長(zhǎng)速度＝環(huán)比發(fā)展速度－ 1 ? 定基增長(zhǎng)速度＝定基發(fā)展速度－ 1 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 92 平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度 平均發(fā)展速度 — 1 =平均增長(zhǎng)速度 ? 幾何法（側(cè)重于期末水平） ? 方程法（側(cè)重于各期間的累計(jì)水平） 增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值 是一個(gè)把速度和水平相結(jié)合的指標(biāo)。 增長(zhǎng) 1%絕對(duì)值 =逐期增長(zhǎng)量 /環(huán)比增長(zhǎng)速度 =前期水平 /100 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 93 時(shí)間數(shù)列速度指標(biāo)計(jì)算匯總： ●發(fā)展速度 ●平均發(fā)展速度 ●平均增長(zhǎng)速度 ●環(huán)比發(fā)展速度 ●定基發(fā)展速度 速度指標(biāo) ●增長(zhǎng)速度 11201 ,?nnaaaaaa ?00201 , aaaaaa n?1?? 平均發(fā)展速度●環(huán)比增長(zhǎng)速度 ●定基增長(zhǎng)速度 1,1,111201 ????nnaaaaaa ?1,1,100201 ??? aaaaaa n?●水平法 ●方程式法 ?????? ?ni in axxxxa 1320 )( ?n nnnnaaaaaaaaaax01231201 ????????統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 94 ? 季節(jié)模型法 ? 趨勢(shì)外推法 四、趨勢(shì)分析 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 95 95 趨勢(shì)外推法 ? 直線趨勢(shì)外推 ? 非直線趨勢(shì)外推 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 96 趨勢(shì)外推的一般程序： 循環(huán) 收集相關(guān)資料 確定預(yù)測(cè)方法 建立預(yù)測(cè)模型 進(jìn)行預(yù)測(cè) 檢驗(yàn)、修正、調(diào)整 分析預(yù)測(cè)誤差 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 97 （ 1）趨勢(shì)外推法 —— 直線趨勢(shì)外推 ? 建立直線趨勢(shì)方程 ? 用最小平方法計(jì)算待定參數(shù) a、 b ? 進(jìn)行外推 ? 修正和調(diào)整預(yù)測(cè)值 btaY ???統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 98 ? 時(shí)間數(shù)列呈直線關(guān)系 —— 直線方程擬合 ? 數(shù)學(xué)依據(jù)：實(shí)際值與趨勢(shì)值離差之和等于零 ? 趨勢(shì)直線方程： btay t ????計(jì)算方法 最小值?? ?2)?(tt yy??????????2ttybnya統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 99 （ 2）趨勢(shì)外推法 —— 曲線趨勢(shì)外推 ? 建立曲線趨勢(shì)方程 ? 用最小平方法計(jì)算待定參數(shù) ? 進(jìn)行外推 ? 修正和調(diào)整預(yù)測(cè)值 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 100 以拋物線為例： ? 建立方程