【文章內容簡介】 差 標準差 離散系數 統 計 學 69 ?標志變異絕對指標 全距、平均差、標準差 ?標志變異相對指標 離散系數 統 計 學 70 ? 全距（極差） 是總體各單位標志值中最大值與 最小值之差： R=最大值 最小值 R越大，平均數代表性越差 統 計 學 71 平均差 —— 標志值與均值離差絕對值平均數 簡單平均差： 加權平均差： ，平均數代表性越差 nxxDA ???.?? ??ffxxDA .統 計 學 72 方差 —— 各標志值與均值離差平方的平均數 ? 簡單方差 ? 加權方差 值越大，平均數代表性越差 ? ?nxx? ?? 22?? ??? ??ffxx 22?統 計 學 73 離散系數 —— 以相對數形式表現的標志變異指標 ? 全距系數 ?平均差系數 ?標 準差系數 XVX??統 計 學 74 適用范圍： △ 全距、平均差、標準差只有在 平均數相等、 計量單位相同 方可進行比較 適用范圍： △ 全距、平均差、標準差系數可用于比較不同分組資料標志變異程度 統 計 學 75 概 念 計 算 特 點 數列中最大值與最小值之差 （ R） R=最大值 最小值 優(yōu)點：容易理解計 算方便 缺點：不能反映 全部數據分布狀況 （ ） 各標志值與 均值離差絕 對值的算術 平均 簡單平均差： 加權平均差： 優(yōu)點：反映全部 數據分布狀況 缺點：取絕對值 計算不便 nxxDA ? ??.????ffxxDA .統 計 學 76 概 念 計 算 特 點 各標志值與均值離差平方的平均數 方差的平方根（ 取正根 ） (σ2) 標準差 (σ) 優(yōu)點：反映全部數據分布狀況 缺點：受計量單位和平均水平影響 ， 不便于比較 數 （ Vσ） 標準差與均值 之商，是無量 綱的系數 簡單方差： 加權方差： 優(yōu)點：適宜不同數據集的比較 缺點：對數據結構變化反應不靈敏 XVX??? ?nxx? ?? 22?? ?????ffxx 22?統 計 學 77 對標準差的進一步理解和運用： ◆ 總體各單位數量標志標準差 ◆ 總體各單位品質標志標準差 —— 交替標志（是非標志） 統 計 學 78 （ 1）數量標志方差及標準差 1 組內方差 組間 方差 總方差 樣 本 總 方 差 總 體 總 方 差 3 3 2 統 計 學 79 （ 2）品質標志方差及標準差 ◆ 交替標志 —— 用 “ 是 ” 、 “ 否 ” 或 “ 有 ” 、“ 無 ” 表示的標志 (是非標志） ◆ 1—— 表示具有某種標志表現，其單位數用 表示 0—— 表示不具有某種標志表現，其單位數用 表示，全部總體單位數用 N表示 ? 0N1N0N統 計 學 80 ?成數 —— 和 分別在 N中 所占的比例 ?P—— 總體中具有某種標志 表現的成數 ?q—— 總體中不具有某種標 志表現的成數 1N 0N統 計 學 81 形成以下關系式： p + q = 1 其中： P= 其中： q= NN0NN1統 計 學 82 ◆ 是非標志的平均數 ◆ 是非標志的方差 ◆ 是非標志的標準差 應如何計算？ 統 計 學 83 2( 1 )XXpp p p q??? ? ?統 計 學 84 84 第六章 時間數列分析 ?時間數列概述 ?水平分析 ?速度分析 ?趨勢分析 統 計 學 85 時期數動態(tài)數列 絕對數動態(tài)數列 時點數動態(tài)數列 相對數動態(tài)數列 平均數動態(tài)數列 ?動態(tài)數列種類 一、時間數列概述 統 計 學 86 平均發(fā)展水平 將不同時期的發(fā)展水平加以平均而求得的平均數 —— 根據絕對數時間數列計算平均發(fā)展水平 ▲ 由 時期 數列計算平均發(fā)展水平 ▲ 由時點數列計算平均發(fā)展水平 ◆ 連續(xù) 時點 數列計算平均發(fā)展水平 ◆ 間斷時點數列計算平均發(fā)展水平 —— 根據相對數時間數列計算平均發(fā)展水平 —— 根據平均數時間數列計算平均發(fā)展水平 二、時間數列水平分析 統 計 學 87 增長量 現象在一定時期內增減的絕對數量 即： 增長量＝報告期水平－基期水平 —— 逐期增長量 —— 累積增長量 —— 平均增長量 統 計 學 88 平均增長量： 逐期增長量之和 平均增長量＝ ───────── 逐期增長量個數 累積增長量 ＝ ───────── 時間數列項數－ 1 統 計 學 89 時間數列的水平指標計算匯總： ●增長量 ●平均增長量 ●平均發(fā) 展水平 122213221?????????naaaaaaann?bac?相對指標或平均指標時間數列 總量指標時間數列 ●逐期增長量 a1a0， a2a1， … ， anan1 ●累計增長量 a1a0， a2a0， … ， ana0 ●逐期增長量之和等于相應時期的累計增長量 ●相鄰兩期累計增長量之差等于相應的逐期增長量 1)1()()()( 011201??????????? ?naanaaaaaa nnn?naa ??統 計 學 90 三、時間數列速度分析 發(fā)展速度 發(fā)展速度 = ? 環(huán)比發(fā)展速度（各期發(fā)展速度） ? 定基發(fā)展速度（總發(fā)展速度） 無論發(fā)展速度是否大于 100%，均 表現正值 報 告 期 水 平基 期 水 平統 計 學 91 增長速度 增長量 報告期水平－基期水平 增長速度 ＝ ──────＝ ─────────── 基期水平 基期水平 ＝發(fā)展速度－ 1 ? 環(huán)比增長速度＝環(huán)比發(fā)展速度－ 1 ? 定基增長速度＝定基發(fā)展速度－ 1 統 計 學 92 平均發(fā)展速度和平均增長速度 平均發(fā)展速度 — 1 =平均增長速度 ? 幾何法（側重于期末水平） ? 方程法（側重于各期間的累計水平） 增長 1%的絕對值 是一個把速度和水平相結合的指標。 增長 1%絕對值 =逐期增長量 /環(huán)比增長速度 =前期水平 /100 統 計 學 93 時間數列速度指標計算匯總： ●發(fā)展速度 ●平均發(fā)展速度 ●平均增長速度 ●環(huán)比發(fā)展速度 ●定基發(fā)展速度 速度指標 ●增長速度 11201 ,?nnaaaaaa ?00201 , aaaaaa n?1?? 平均發(fā)展速度●環(huán)比增長速度 ●定基增長速度 1,1,111201 ????nnaaaaaa ?1,1,100201 ??? aaaaaa n?●水平法 ●方程式法 ?????? ?ni in axxxxa 1320 )( ?n nnnnaaaaaaaaaax01231201 ????????統 計 學 94 ? 季節(jié)模型法 ? 趨勢外推法 四、趨勢分析 統 計 學 95 95 趨勢外推法 ? 直線趨勢外推 ? 非直線趨勢外推 統 計 學 96 趨勢外推的一般程序： 循環(huán) 收集相關資料 確定預測方法 建立預測模型 進行預測 檢驗、修正、調整 分析預測誤差 統 計 學 97 （ 1）趨勢外推法 —— 直線趨勢外推 ? 建立直線趨勢方程 ? 用最小平方法計算待定參數 a、 b ? 進行外推 ? 修正和調整預測值 btaY ???統 計 學 98 ? 時間數列呈直線關系 —— 直線方程擬合 ? 數學依據：實際值與趨勢值離差之和等于零 ? 趨勢直線方程： btay t ????計算方法 最小值?? ?2)?(tt yy??????????2ttybnya統 計 學 99 （ 2）趨勢外推法 —— 曲線趨勢外推 ? 建立曲線趨勢方程 ? 用最小平方法計算待定參數 ? 進行外推 ? 修正和調整預測值 統 計 學 100 以拋物線為例： ? 建立方程