[理學]第112節(jié)樣本空間、隨機事件(編輯修改稿)
2025-02-15 09:08 本頁面
【文章內容簡介】 : 樣本空間為 ? ? . 654321 ,,S ?事件 B={擲出奇數(shù)點 } ? ?1 , 3 , 5?B發(fā)生當且僅當 B中的樣本點 1, 3,5中的某一個 出現(xiàn) . 兩個特殊的事件： 例如，在擲骰子試驗中，“ 擲出點數(shù)小于 7”是必然事件 。 即在試驗中必定發(fā)生的事件，常用 S表示 。 即在一次試驗中不可能發(fā)生的事件，常用 表示 . 而“ 擲出點數(shù) 8”則是不可能事件 . ?2. 幾點說明 例如 拋擲一枚骰子 , 觀察出現(xiàn)的點數(shù) . 可設 A = “點數(shù)不大于 4”, B = “點數(shù)為奇數(shù)” 等等 . (1) 隨機事件可簡稱為事件 , 并以大寫英文字母 A, B, C, 來表示事件 ?(2) 隨機試驗 、 樣本空間與隨機事件的關系 每一個隨機試驗相應地有一個樣本空間 , 樣 本空間的子集就是隨機事件 . 隨機試驗 樣本空間 子集 隨機事件 隨機事件 ???????基本事件 必然事件 不可能事件 復合事件 ??? 互為對立事件 三、隨機事件間的關系與運算 ?研究原因： 希望通過對簡單事件的了解掌握較復雜的事件 ?研究規(guī)則： 事件間的關系和運算應該按照集合之間的關系和運算來規(guī)定 ( 1 , 2 , 3 , )kA B C A k S??其 它 事 件 、 、 、?B(子事件 ) BA ?發(fā)生發(fā)生必然導致事件含義：事件 BABAB A?事 件 是 事 件 的 子 事 件 或 記 為6E }8000{ 小時電視機壽命不超過?A}1 0 0 0 0{ 小時電視機的壽命不超過?BBA ?A 1. 包含關系 2. A等于 B 若事件 A 包含事件 B， 而且事件B 包含事件 A， 則稱事件 A 與事件 B 相等 ， 記作 A=B. 3. 事件 A 與 B 的并 (和事件 ) . } {和事件的事件與稱為事件或事件BABxAxxBA ????實例 某種產品的合格與否是由該產品的長度與 直徑是否合格所決定 ,因此 “產品不合格”是“長度 不合格”與“直徑不合格”的并 . 圖示事件 A 與 B 的并 . S B A BA?{}A B x x A x B? ? ?或的和事件和事件是事件事件 BABA ?至少有一個發(fā)生與事件發(fā)生發(fā)生或事件事件發(fā)生事件BABABA???的和事件為可列個事件稱的和事件；，，個事件為稱?????,211211nkknnkkAAAAAAAnA????2E }{}{ HHA ?? 兩次都出現(xiàn)正面}{}{ TTB ?? 兩次出現(xiàn)反面},{}{ TTHHBA ?? 兩次出現(xiàn)同一面?BA的積事件與事件是事件事件 BABA ?A B A B A B積 事 件 可 簡 記 為 或同時發(fā)生與事件事件發(fā)生事件 BABA ??的積事件為可列個事件稱的積事件；，，個事件為稱?????,211211nkknnkkAAAAAAAnA???4. 事件 A 與 B 的交 (積事件 ) {} .A B x x A x BAB? ? ?事 件 且 稱 為 事 件
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