[理學(xué)]第112節(jié)樣本空間、隨機(jī)事件(編輯修改稿)
2025-02-15 09:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 : 樣本空間為 ? ? . 654321 ,,S ?事件 B={擲出奇數(shù)點(diǎn) } ? ?1 , 3 , 5?B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng) B中的樣本點(diǎn) 1, 3,5中的某一個(gè) 出現(xiàn) . 兩個(gè)特殊的事件： 例如，在擲骰子試驗(yàn)中，“ 擲出點(diǎn)數(shù)小于 7”是必然事件 。 即在試驗(yàn)中必定發(fā)生的事件，常用 S表示 。 即在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件，常用 表示 . 而“ 擲出點(diǎn)數(shù) 8”則是不可能事件 . ?2. 幾點(diǎn)說明 例如 拋擲一枚骰子 , 觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) . 可設(shè) A = “點(diǎn)數(shù)不大于 4”, B = “點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)” 等等 . (1) 隨機(jī)事件可簡稱為事件 , 并以大寫英文字母 A, B, C, 來表示事件 ?(2) 隨機(jī)試驗(yàn) 、 樣本空間與隨機(jī)事件的關(guān)系 每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)相應(yīng)地有一個(gè)樣本空間 , 樣 本空間的子集就是隨機(jī)事件 . 隨機(jī)試驗(yàn) 樣本空間 子集 隨機(jī)事件 隨機(jī)事件 ???????基本事件 必然事件 不可能事件 復(fù)合事件 ??? 互為對(duì)立事件 三、隨機(jī)事件間的關(guān)系與運(yùn)算 ?研究原因： 希望通過對(duì)簡單事件的了解掌握較復(fù)雜的事件 ?研究規(guī)則： 事件間的關(guān)系和運(yùn)算應(yīng)該按照集合之間的關(guān)系和運(yùn)算來規(guī)定 ( 1 , 2 , 3 , )kA B C A k S??其 它 事 件 、 、 、?B(子事件 ) BA ?發(fā)生發(fā)生必然導(dǎo)致事件含義：事件 BABAB A?事 件 是 事 件 的 子 事 件 或 記 為6E }8000{ 小時(shí)電視機(jī)壽命不超過?A}1 0 0 0 0{ 小時(shí)電視機(jī)的壽命不超過?BBA ?A 1. 包含關(guān)系 2. A等于 B 若事件 A 包含事件 B， 而且事件B 包含事件 A， 則稱事件 A 與事件 B 相等 ， 記作 A=B. 3. 事件 A 與 B 的并 (和事件 ) . } {和事件的事件與稱為事件或事件BABxAxxBA ????實(shí)例 某種產(chǎn)品的合格與否是由該產(chǎn)品的長度與 直徑是否合格所決定 ,因此 “產(chǎn)品不合格”是“長度 不合格”與“直徑不合格”的并 . 圖示事件 A 與 B 的并 . S B A BA?{}A B x x A x B? ? ?或的和事件和事件是事件事件 BABA ?至少有一個(gè)發(fā)生與事件發(fā)生發(fā)生或事件事件發(fā)生事件BABABA???的和事件為可列個(gè)事件稱的和事件；，，個(gè)事件為稱?????,211211nkknnkkAAAAAAAnA????2E }{}{ HHA ?? 兩次都出現(xiàn)正面}{}{ TTB ?? 兩次出現(xiàn)反面},{}{ TTHHBA ?? 兩次出現(xiàn)同一面?BA的積事件與事件是事件事件 BABA ?A B A B A B積 事 件 可 簡 記 為 或同時(shí)發(fā)生與事件事件發(fā)生事件 BABA ??的積事件為可列個(gè)事件稱的積事件；，，個(gè)事件為稱?????,211211nkknnkkAAAAAAAnA???4. 事件 A 與 B 的交 (積事件 ) {} .A B x x A x BAB? ? ?事 件 且 稱 為 事 件
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