[工學]20xx0429信號復習大綱(編輯修改稿)
2025-02-15 07:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ??? ???? ? ??? 00 )()()()( dtetfdtetfdtetfsF stststB雙邊拉氏變換可分解為兩個類似單邊拉氏變換。 三、雙邊拉氏變換的收斂域 30 30 特點： f(t)的 FB(s)是唯一確定的，但同一的 FB(s)所對應的 f(t)不是唯一的 :即同一的 FB(s) ，若其收斂域不同，則其 f(t)就不同。 特點： 雙邊拉氏變換分解為兩個類似單邊拉氏變換。 其中 t0的函數(shù)決定了收斂域的 左邊界 ，以 ?1表示 ， t0的函數(shù)決定了收斂域的 右邊界 ，以 ?2表示。 若 ?2 ?1，則 t0與 t0的兩個函數(shù)有共同收斂域，雙邊拉氏變換存在；若 ?2 ?1，無 共同收斂域，雙邊拉氏變換不存在。 31 31 ??j0圖 (a) 1?例： 考查因果信號 的拉氏變換及收斂域。 )()( tetftε??dtetesF stt ??????? )()( ε，此時如圖時收斂即）上式積分只有在（)(1]R e [ 01]R e [ass ?????????????? ? 0)1()1(0|1 sedtetsts1]R e [ 11 )( ????? sste tε解： 35 35 四、延時（時域平移） 0 ),()()()()()]t(t)(L[ 000000 00 0000?????????????????????tsFedeeftt令dtettfdtettttfttfstsststtst??? ?εε注意： )()()()()()(0000tttfttttftttfε而非ε后所得信號為延時ε因果信號???0 ),()](L[ )()](L[ 00 0 ???? ? tsFettfsFtf st則若證明 : （書 P172） 36 36 五、 s 域平移 )(])e( L [)()]( L [ t ?? ?sFtfsFtf ?? ?則若證明 : )()()(])e(L[ 0 )(0t ???? ???? ?? ? ???? ? sFdtetfdteetftf tsstt這里， 可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)或復數(shù)。 ?與傅氏變換比較： )()( 00 ??? ?Ftfe tj ???)()( ??? ?Ftfe t ???（書 P174） 37 37 例： 求 的拉氏變換。 )c o s (e)s in (e a t a t tt ?? 和2222 )][ c o s (,)][ s i n ( ?????????sstLstL2222 )()]c o s ([,)()]s i n ([ ??????????????asasteLasteLatat解 38 38 七、初值 )0()(])(L[ ??? fssFdt tdf0]lim[)()(lim)()0()()()0()0()()()(])(L[00000000???????????????????????????????????????????????????dtedttdfdtedttdfdtedttdffssFdtedttdfffdtedttdfdtedttdfdtedttdfdttdfstsstsststststst證明 : )(lim)0()(lim )()]([ 0 ssFftfsFtfL st ????? ??? 則若)(l i m)0( ssFf s ??? ?（書 P179） 39 39 注： 初值定理應用的條件是 F(s)是 真分式 ，若不是，則在 t=0處有沖激及其導數(shù)產(chǎn)生。 F(s)可寫成多項式和真分式之和，對真分式用初值定理。 )()()( 0 sFsPsF ?? )(lim)0(0 ssFf s ??? ? )0( 64 12)()( 232??????? fssssssFtf 求的象函數(shù)已知例： 解 40 40 例： 已知 ，試求初值 。 111lim)0( ???????????? ssfs實際上： 1111)( ???????ssssF1)0()()
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