【文章內(nèi)容簡介】 =1/Tp。 %頻率分辨率Fk=N/2:N/21。fk=k*F。 %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心） subplot(3,1,1)。stem(fk,abs(X6k16),39。.39。)。box on %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖 title(39。(6a) 16點(diǎn)|DFT[x_6(nT)]|39。)。xlabel(39。f(Hz)39。)。ylabel(39。幅度39。)。 axis([N*F/21,N*F/21,0,*max(abs(X6k16))]) N=32。n=0:N1。 %FFT的變換區(qū)間N=16 x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T)。 %對(duì)x6(t)32點(diǎn)采樣 X6k32=fft(x6nT)。 %計(jì)算x6nT的32點(diǎn)DFT X6k32=fftshift(X6k32)。 %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T。F=1/Tp。 %頻率分辨率F k=N/2:N/21。fk=k*F。 %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心） subplot(3,1,2)。stem(fk,abs(X6k32),39。.39。)。box on %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖 title(39。(6b) 32點(diǎn)|DFT[x_6(nT)]|39。)。xlabel(39。f(Hz)39。)。ylabel(39。幅度39。)。 axis([N*F/21,N*F/21,0,*max(abs(X6k32))]) N=64。n=0:N1。 %FFT的變換區(qū)間N=16 x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T)。 %對(duì)x6(t)64點(diǎn)采樣 X6k64=fft(x6nT)。 %計(jì)算x6nT的64點(diǎn)DFT X6k64=fftshift(X6k64)。 %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T。F=1/Tp。 %頻率分辨率F k=N/2:N/21。fk=k*F。 %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心） subplot(3,1,3)。stem(fk,abs(X6k64),39。.39。)。 box on%繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖 title(39。(6a) 64點(diǎn)|DFT[x_6(nT)]|39。)。xlabel(39。f(Hz)39。)。ylabel(39。幅度39。)。 axis([N*F/21,N*F/21,0,*max(abs(X6k64))])四、實(shí)驗(yàn)思考1. 在N=8時(shí)， 和的幅頻特性會(huì)相同嗎？為什么？N=16時(shí)呢？答：在N=8時(shí)， 和 的幅頻特性相同，而N=16時(shí)不相同。因?yàn)?= ,所以 和 的8點(diǎn)DFT的模相等。但當(dāng)N=16時(shí)， 和 不滿足循環(huán)移位關(guān)系，所以兩者幅頻特性不相同。2. 對(duì)于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT進(jìn)行譜分析？答：周期信號(hào)的周期預(yù)先不知道時(shí),可先截取M點(diǎn)進(jìn)行DFT,再將截取長度擴(kuò)大1倍截取,比較結(jié)果,如果二者的差別滿足分析誤差要求,則可以近似表示該信號(hào)的頻譜,如果不滿足誤差要求就繼續(xù)將截取長度加倍,重復(fù)比較,直到結(jié)果滿足要求 。五、實(shí)驗(yàn)總結(jié)及心得體會(huì)通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解，掌握用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的方法，了解用FFT進(jìn)行頻譜分析時(shí)可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。實(shí)驗(yàn)三 用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 熟悉用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理和方法2. 掌握IIR數(shù)字濾波器的Matlab實(shí)現(xiàn)方法3. 通過觀察對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)的濾波作用，獲得數(shù)字濾波的感性認(rèn)識(shí)二、實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器一般采用間接設(shè)計(jì)法——脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法，應(yīng)用最廣泛的是雙線性變換法。脈沖響應(yīng)不變法的基本思想是：使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)近似于模擬濾波器的單位脈沖響應(yīng)ha(t)，即使 其S平面和Z平面的映射關(guān)系為：雙線性變換法的基本思想是：使描述數(shù)字濾波器的差分方程近似描述模擬濾波器的微分方程S平面和Z平面的映射關(guān)系為：雙線性變換法中的頻率變換是一種非線性變換，這種非線性引起的幅頻特性畸變可通過預(yù)變形矯正法而得到校正。設(shè)計(jì)IIR 數(shù)字濾波器的一般步驟: （1）確定所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶截止頻率ωp、通帶衰減αp、阻帶截止頻率ωs、阻帶衰減αs。（2）將所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)類型模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)。（3）設(shè)計(jì)該類型模擬濾波器（4）通過復(fù)頻率變換將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 分別用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)為：，最大衰減小于1dB，在阻帶內(nèi)[，p]頻率區(qū)間上，最小衰減大于15dB。觀察并畫出所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線和相頻特性曲線，記錄帶寬和衰減量，檢查是否滿足要求。比較這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。Matlab程序?yàn)椋?脈沖響應(yīng)法T=1。wp=*pi。ws=*pi。rp=1。as=15。 %輸入低通濾波器要求[n,wpo]=buttord(wp,ws,rp,as,39。s39。)。 %計(jì)算階數(shù)[B,A]=butter(n,wpo,39。s39。)。 %計(jì)算表達(dá)式分子分母的系數(shù)矩陣[B1,A1]=impinvar(B,A)。 [Hk,w]=freqz(B1,A1)。subplot(2,1,1)。plot(w/pi,20*log10(abs(Hk)))。 %畫出濾波器損耗函數(shù)曲線grid on。title(39。(1)脈沖響應(yīng)不變法衰減曲線39。)。xlabel(39。頻率（w/pi）39。)。ylabel(39。幅度（dB）39。)。%雙線性法wp=2*tan(*pi/2)。ws=2*tan(*pi/2)。rp=1。as=15。[n,wpo]=buttord(wp,ws,rp,as,39。s39。)。 %計(jì)算階數(shù)[B,A]=butter(n,wpo,39。s39。)。 %計(jì)算表達(dá)式分子分母的系數(shù)矩陣[B1,A1]=bilinear(B,A,1)。[Hk,w]=freqz(B1,A1)。subplot(2,1,2)。plot(w/pi,20*log10(abs(Hk)))。 %畫出濾波器損耗函數(shù)曲線title(39。(1)雙線性法衰減曲線39。)。grid on。xlabel(39。頻率（w/pi）39。)。ylabel(39。幅度（dB）39。)。優(yōu)缺點(diǎn)比較：（1）脈沖響應(yīng)不變法會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊，但具有很好的線性特性，其單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)波形，時(shí)域逼近性好。適合于帶通、低通濾波器的設(shè)計(jì)。（2）雙線性法很好地消除了頻譜混疊，但是其數(shù)字頻率與模擬頻率之間不具有線性關(guān)系。2. 用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)切比雪夫高通IIR數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)為：,