【文章內容簡介】 參考光相位，還要記錄下成0、與的全息圖，并憑此解調物光波的相位分布。e、波長掃描數(shù)字干涉全息術是利用波長掃描原理，將不同照明光波長下記錄的數(shù)字全息圖利用菲涅耳衍射原理分別進行數(shù)值再現(xiàn)，其中再現(xiàn)波長與記錄波長一致，然后將再現(xiàn)出的物光波組合在一起，形成物光場的斷層掃描圖像。實際上，此類波長掃描數(shù)字干涉全息術僅需要計算三維傅立葉變換。f、頻域變換法是基于衍射的平面波理論(頻譜理論)數(shù)字再現(xiàn)全息物光場的思想，實際上是模擬再現(xiàn)光波經全息圖衍射后在頻域內的傳播規(guī)律，即衍射平面與觀察平面上頻譜是點對應關系，通過頻譜濾波并利用快速傅立葉變換得到物光波在成像平面上的復振幅分布。頻域變換法的關鍵就在于提取出全息圖平面上物光波的頻譜信息。而只有在滿足一定物、參夾角條件下記錄離軸全息圖，其頻譜才可能分離。因此，頻域變換法只適合于離軸全息圖的數(shù)值再現(xiàn)。在上述幾種再現(xiàn)算法中，卷積算法、菲涅耳變換法和頻域變換法的思路是大致相同的，都是以菲涅耳衍射積分為基礎，通過將菲涅耳衍射積分離散化而實現(xiàn)全息圖的數(shù)值再現(xiàn)。卷積算法的運算量最繁重，至少需要進行三次傅立葉變換。頻域變換法需兩次傅立葉變換。菲涅耳變換法只需一次傅立葉變換，但是為了削弱再現(xiàn)結果中的零級衍射和孿生像的影響，需引入頻譜濾波，為此需要至少三次傅立葉變換才能再現(xiàn)出物場，其計算量又會增大。相移數(shù)字全息術不需要載波條紋，能夠更有效地利用CCD的像素數(shù)，再現(xiàn)圖像的尺寸不會因為零級像和共軛像的存在受到限制，可免去消除共軛像等數(shù)字濾波過程，該法可用于同軸全息圖，可以通過引入嚴格的約束條件來消除共軛像等噪聲的影響，但需記錄參考光相位變化后的多幅全息圖，不利于瞬態(tài)過程的分析。波長掃描數(shù)字干涉全息術在描述三維立體物光場方面具有很大的優(yōu)勢，可以獲得較高的軸向分辨率，但是其記錄過程中要求多個波長參與，軸向分辨率與所用波長的個數(shù)和波長間隔有關。相位恢復算法是在強度數(shù)據(jù)約束下利用多次迭代計算出物場相位的方法，該方法需要較大的運算量，而且只局限于平面物體的數(shù)字再現(xiàn)，當相位調制變化很小時，利用該方法可以得到較好的結果，但當物體的相位變化較大時，該方法得不到精確的結果。值得注意的是，每一種再現(xiàn)方法的提出都不是孤立的，而是與其記錄光路相對應，如何尋求與記錄光路相對應的效率最高的再現(xiàn)算法是研究的一個重要研究方面。此外，在1996年名為Takeda的研究者還提出了單次傅立葉及哈特雷條紋的一種全新的分析法[21]。1999年，Y Takaki等研究者們也相繼提出了在坐標變換基礎上的一種快速再現(xiàn)算法[22]。這種快速再現(xiàn)算法方法是在菲涅耳近似條件下，同時給出相關的菲涅耳—基爾霍夫衍射積分這樣一種近似結果，并憑借此結果找尋到一種新的快速數(shù)值再現(xiàn)方法。這種方法具有一個明顯的優(yōu)點，亦即只需一次傅立葉變換運算，因此可節(jié)省大量時間。2000年，Cristina BuragaLefebvre等研究者們在前面研究者的基礎上在提出了小波變換法，利用其分析記錄于同軸全息圖上的衍射圖樣信息，并成功再現(xiàn)了衍射規(guī)律及全息圖波場，此外他們還構造了在確定粒子三維內仍然適用的小波函數(shù)族。此外,2003年,—菲涅耳小波變換法這種方法構造了在菲涅耳數(shù)字全息圖再現(xiàn)及處理時仍然可適用的新的多分辨率小波，也就是所謂的菲涅耳小波。該方法可以在與波長無關的不同用戶定義的分辨率下對光波復振幅再現(xiàn)，菲涅耳小波變換的子波分解很自然地能夠將不需要的零級像和共軛像分離出來。3) 數(shù)字圖像處理技術在計算機處理出現(xiàn)以前，圖像處理都是光學照相處理和視頻信號等模擬處理。隨著計算機技術和圖像處理技術的發(fā)展，用計算機或者專用信號處理芯片進行數(shù)字圖像處理已經越來越顯示出它的優(yōu)越性。數(shù)字圖像處理無論在靈活性、精度、調整和再現(xiàn)性方面都有非常大的優(yōu)越性[23]。這些都進一步加快了數(shù)字圖像處理技術的發(fā)展和實用化。數(shù)字圖像信息的主要特點是：信息量大、數(shù)字圖像占用的頻帶較寬、數(shù)字圖像中各個像素之間相關性很大、數(shù)字圖像處理系統(tǒng)受人的因素影響較大。所謂的數(shù)字圖像處理是指憑借數(shù)字計算機及其他的相關數(shù)字技術，運算和處理圖像，從而成功獲得某種預想[24]。例如，從醫(yī)學圖片中提取有意義的細胞特征、讓褪色模糊的照片重新變清晰等。數(shù)字圖像處理自產生并發(fā)展至今，己經廣泛運用在科學研究、工農業(yè)生產、公共安全、軍事技術以及醫(yī)療衛(wèi)生等方面。關于其研究內容，具體而言包括以下五個方面：a、圖像的數(shù)字化。其指的是研究如何用一幅連續(xù)光學圖像轉變?yōu)橐唤M數(shù)字，這些數(shù)字既要便于計算機的分析處理同時又不能失真。b、圖像的增強。增強圖像中的有用信息，可以抑制甚至消除干擾及噪聲，方便觀察以及分析、處理。c、圖像的恢復。在那些已經退色或模糊的圖像中進行圖像恢復工作。d、圖像的編碼。在保證保真度的條件下，簡化圖像的表示形式，并且對圖像數(shù)據(jù)盡最大程度的壓縮，以方便于存儲及傳輸。e、圖像的分析。對圖像進行詳細的分類、解釋、分割和識別等。4) MATLAB語言簡介Matrix Laboratory的縮寫是MATLAB，是當今應用十分廣泛的科學計算軟件[25]。信息技術與計算機技術發(fā)展到今天，科學計算在各個領域獲得了廣泛的應用，在諸如時間序列分析、控制論以及圖像信號處理等方面產生了許多的矩陣積與其他計算問題。自己編寫很多繁復的計算程序，不僅需要消耗寶貴的時間與精力，使得工作進程減緩，并且質量也往往不會很高。因此，MATLAB軟件的推出，為人們提供了一個方便的數(shù)值計算平臺。作為一種可視化的計算程序—MATLAB，當前已經在各種科學研究領域得到了廣泛的應用。MATLAB具有非常強大的功能，不僅包括數(shù)據(jù)擬合和數(shù)值計算功能，而且還包括圖像處理以及系統(tǒng)仿真等功能[26]。就編程語言而言，MATLAB比其他的軟件更能最大程度地改進處理，也就是其可以按照矩陣的形式同時處理全部的數(shù)據(jù)。因此，此方法方便用戶的使用，使他們不需要提前定義變量以及數(shù)據(jù)類型，同時還可以任意改變矩陣的大小。另外，MATLAB也具有強大的數(shù)學運算能力，方便實用的繪圖功能及語言的高度集成性，它在其他科學與工程領域的應用也是越來越廣，并且有著更廣闊的應用前景和無窮無盡的潛能。主包、Simulink以及工具箱是MATLAB軟件的三個主要部分[27]。MATLAB也就是MATLAB用以解決各問題的函數(shù)庫，其具有開放式可以直接運用，并且也可根據(jù)需要適當擴展。MATLAB的工具箱具體來說有系統(tǒng)控制、系統(tǒng)辨識、信號處理、圖像處理、小波分析以及模糊集合等20余種。隨著MATLAB的不斷發(fā)展，其已經深入到了光學方面的應用程序，相信未來也會發(fā)展用來解決光學問題的專門工具箱。MATLAB圖像處理工具提供了強大的圖像處理和圖形界面設計的功能，對于本論文的程序處理方面提供了很多的便利。本論文中的所用到的程序都是基于MATLAB程序語言編寫的。MATLAB語言的特點主要包括以下幾個方面：a、人機界面。首先，進行越來越專業(yè)及簡練的語言規(guī)則，使其符合日常生活中書寫的習慣。其次，階數(shù)由輸入的行列數(shù)決定，而不需用定義來限制階數(shù)。最后，只需直接輸入公式就可立即獲得結果，不需進行復雜的編譯過程。b、繪圖功能。依據(jù)輸入的數(shù)據(jù)能夠自動確定繪圖的坐標，直接設計不同顏色及視角等內容，可直接繪制曲線及曲面等。c、高起點。由于各變量都代表固定的矩陣，所以整幅圖像可作為矩陣用于處理。此外，各元素均可被看為復數(shù)，其內容包括振幅及相位信息，并且全部的運算對矩陣及復數(shù)都會有效。 研究的意義目前光學實驗常用的微透鏡列陣光學元件的尺寸，大都在幾個微米到幾百個微米之間，而列陣的數(shù)目，就比較大了，大都是從幾百到幾千甚至上萬；微透鏡陣列目前應用范圍也比較廣闊，主要是用于光束的聚焦，信號的傳遞或者低分辨成像。由于微透鏡陣列光學尺寸較小，而陣列的數(shù)目又很大，一些傳統(tǒng)檢測光學元件的方法，無法對微透鏡列陣元件進行準確而有效的檢測。這也是制約微透鏡陣列發(fā)展的一個瓶頸問題，所以。如何快速而準確的檢測其各項參數(shù)，變得尤為重要，而本課題的研究，也旨在解決這個問題。光學全息中包括了數(shù)字全息，而數(shù)字全息則是由計算機技術及光電成像技術相結合。數(shù)字全息是運用光電耦合器件CCD來記錄全息圖，而不是傳統(tǒng)光學全息中記錄全息圖用的是銀鹽干板，CCD記錄的離散數(shù)字全息應用計算機編程地方法促使再現(xiàn)數(shù)字，且記錄及存儲、再現(xiàn)過程中最終獲得數(shù)字化的實現(xiàn)，刪減了傳統(tǒng)光學全息復雜的再現(xiàn)過程，不僅節(jié)約了非常多全息圖的再現(xiàn)時間，并且對再現(xiàn)圖像進行圖像處理方面我們就可以直接應用成熟的數(shù)字圖像處理技術，使得對再現(xiàn)結果的觀察和后續(xù)研究更加方便。數(shù)字全息技術已經被諸多領域廣泛關注，并且發(fā)展成為新的微觀領域的一種測試工具。本文主要圍繞了數(shù)字全息方法在微小物體三維輪廓測量方面的應用進行了展開研究，系統(tǒng)分析了在微小物體測量方面應用離軸菲涅爾數(shù)字全息系統(tǒng)的基本理論。對光學全息和數(shù)字全息的原理在理論上進行了詳細闡述了，同時既分析了在不同的數(shù)字全息實驗中需要滿足的一些條件，并介紹了卷積再現(xiàn)算法和菲涅爾再現(xiàn)算法。為了協(xié)助新加坡義安學院李老師的工作，測量出微透鏡的像差參數(shù)，我們探討了基于哈特曼方法的微透鏡測量工作，我們發(fā)現(xiàn)，無論是理論研究還是實際應用，無論是數(shù)字全息法還是哈特曼方法，國內與國際差距都很大，所以研究它是十分必要的。具體來說，數(shù)字全息技術以及哈特曼方法有以下幾個優(yōu)點：a、數(shù)字全息技術可以刪減光學全息術中必備的定影、曝光及顯影等物理化學處理過程中的復雜步驟，從而把記錄及再現(xiàn)過程轉變?yōu)閿?shù)字化，因此需要的較短的記錄時間，其不僅能夠連續(xù)地對運動物體的各過程進行記錄，而且還能夠簡化再現(xiàn)過程，縮短周期，這些更有利于成功實現(xiàn)實時化的測量。b、在數(shù)字全息圖的處理過程中使用計算機技術以及數(shù)字圖像處理技術可以方便加入圖像的處理方法，這就可以消除光學系統(tǒng)中干板特性曲線的噪聲、非線性以及像差等因素的影響，從而提高全息圖再現(xiàn)像的質量。c、通過運用計算機從而再現(xiàn)全息圖的數(shù)值，再現(xiàn)后可以得到物光場的復振幅分布，也可以一次獲得物體相位圖像和振幅圖像兩幅圖像。并且數(shù)字全息技術在沒有光學設備的領域中得到廣泛應用，還能夠在離開光學實驗室的情況下看到被記錄的物體。d、數(shù)字全息數(shù)值再現(xiàn)這一過程?？梢匀菀椎挠^測到物體的三位形貌并且可以進行數(shù)字聚焦。e、哈特曼傳感技術，它具有很高的空間分辨率，不僅能夠低級次和高級次的精確波前圖像，還能夠進行實時測量，同時測量出被測物體的位相和強度，該方法可以適用波長范圍寬，其中包括了紫外、可見光、近紅外、中遠紅外等波段。哈特曼傳感器結構緊湊、使用輕便。實際上，上述提到的前四點在光學全息中很難達到，然而數(shù)字全息技術則可以短時間內完成，這就擴大了數(shù)字全息技術的應用范圍及實用性。 研究的主要內容近年來，人們大量的研究微透鏡的檢測的方法，在這一方面取得了很多的成果，但在檢測方法上還存在著很多的問題，本文通過研究數(shù)字全息方法對微透鏡的三維輪廓進行測量，但由于數(shù)字全息還在繼續(xù)發(fā)展中還需要一些時間使之更加成熟，無論是在理論方面還是實驗方面，還需要進一步的深入研究。另外，我們還可以進一步挖掘數(shù)字全息在別的方面的應用。本論文的主要的研究目標是依據(jù)數(shù)字全息的特點，從而對關于數(shù)字全息的一些問題與微小物體測量的相關技術情況進行理論研究。為了協(xié)助新加坡義安學院李老師的工作，測量出微透鏡的像差參數(shù)，我們探討了基于哈特曼方法的微透鏡測量工作，論文的主要內容包括以下幾點：第一，緒論。緒論簡要概括了微透鏡與數(shù)字全息的發(fā)展史、相關的技術和應用，以及本論文的主要內容和研究的意義。第二，全息的基本理論研究。主要介紹了全息的分類，光學全息、數(shù)字全息和計算全息技術的理論基礎、數(shù)字全息的分類及再現(xiàn)算法研究；分析了數(shù)字全息的數(shù)學模型的同時研究了無透鏡傅立葉變換數(shù)字全息的再現(xiàn)方法；對數(shù)字全息計算機模擬的理論基礎和編碼原理進行了研究。第三，數(shù)字全息圖像處理。研究了灰度線性變換、平滑處理、高通濾波、零級像與共軛像的消除的基本理論，其中包括物體測量的流程框架、計算全息仿真算法、消除零級像和共軛像的步驟，闡述了相位提取的算法和解包裹的算法的基礎知識，并進行了仿真。第四，微透鏡測量實驗。研究了試驗中如何采集到理想的數(shù)字全息圖的相關條件，在設計實驗光路的基礎上搭建了數(shù)字全息的實驗光路，以微透鏡為被測物，經過相關處理后，得到了微透鏡數(shù)字全息圖像，并進行了數(shù)值再現(xiàn)。分析了相位提取和相位去包裹的方法。并用凹槽的測量驗證了算法。第五，用哈特曼傳感器測量微透鏡的方法研究，研究了哈特曼測量方法的原理和多項式的理論，對微透鏡進行了測量，運用多項式擬合出被測微透鏡的波前，比較出被測透鏡和參考透鏡以及擬合后和原波前的偏差。測量所得數(shù)據(jù)用正交法求多項式的系數(shù)，可以得到微透鏡的初級像差。第六，結論。對論文工作進行了總結和后期工作的展望。2 全息的基本理論2 全息的基本理論研究全息術以波動光學為基礎，利用光的干涉和衍射原理，將物體發(fā)出的特定光波以干涉條紋的形式記錄下來，并在一定的條件下使其再現(xiàn)[28]。全息術分為兩步：波前記錄和波前再現(xiàn)。波前記錄是利用干涉的方法將物體的全部信息記錄下來；波前再現(xiàn)是用光學衍射的方法將物體信息再現(xiàn)出來。隨著全息技術的發(fā)展，出現(xiàn)了多種類型的全息圖，根據(jù)全息圖的記錄手段和再現(xiàn)方式的不同，一般可將全息技術分為三類：一是光學全息，全息圖的記錄過程是光學過程，再現(xiàn)過程也是利用光學照明來實現(xiàn)的，這種全息過程就是傳統(tǒng)的光學全息；二是計算全息(Computer Generated Hologram,簡稱為CGH)，不采用光學相干涉的方法記錄，而是借助于計算機，按照一定的數(shù)學描述，將一個與光學全息圖相對應的干涉條紋圖形計算出來。再通過光學繪圖儀繪制出干涉圖形[29]；三是數(shù)字全息，它是由顧德門在1967年提出的一種新的全息成像方法，以CCD等光電耦合器件取代傳統(tǒng)的干板來記錄全息圖，并由計算機以數(shù)字的形式對全息圖進行再現(xiàn)，但是當時受到各種條件的制約，一直沒有重大的進展。隨著計算機技術的發(fā)展和高分辨CCD等電荷耦合器件的出現(xiàn)，數(shù)字全息技術才得到迅速的發(fā)展。 光學全息的基本理論 全息的分類全息圖的類型可以從不同的觀點分類。現(xiàn)根據(jù)其主要特征在以下幾個方面加以詳細說明：1) 按照全息圖的結構及觀察方式進行分類，可以分作透射全息圖及反射全息圖。所謂的透射全息圖，指的是拍攝時物光波與參考光從全息底片的同一