【文章內(nèi)容簡介】 出了下一步的工作方向。東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第 2 章 功率放大器的非線性特性與行為模型第 2 章 功率放大器的非線性特性與行為模型 功率放大器的非線性特性一個理想功率放大器的傳遞特性應(yīng)為線性，假定功放的輸入信號為，輸出信號為，則其傳輸函數(shù)可表示為： （）其中為常數(shù)，表示放大器的增益?？梢姽β史糯笃鞯妮敵鍪瞧漭斎氲臉?biāo)量倍數(shù)，此時不會產(chǎn)生非線性失真。但在實(shí)際應(yīng)用中，功率放大器都存在一定的非線性，尤其是輸入信號幅度較大時，功放的輸出會達(dá)到飽和狀態(tài)，從而呈現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性效應(yīng)，此時輸出不再是輸入的線性放大，而變成了輸入的非線性函數(shù)，這種情況被稱為非線性失真。通常來說，放大器的非線性會產(chǎn)生諧波失真、互調(diào)失真、交調(diào)失真、AM/AM失真和AM/PM失真等。 諧波失真非線性系統(tǒng)的一個顯著特征就是它的輸出信號中含有與基波頻率成整數(shù)倍的新的頻率成分，稱為諧波。假設(shè)忽略記憶效應(yīng)，通?？梢园逊蔷€性系統(tǒng)的輸出用其輸入的冪級數(shù)來表示： （）式中，為各項的系數(shù)。當(dāng)（）時，系統(tǒng)是線性的，其增益為。通常情況下，取式（）的前三項就可以保證足夠的精度，即 （）當(dāng)輸入信號為單頻信號時，即： （）經(jīng)過非線性放大器的輸出信號為： （）從式（）可以看出，由于放大器的非線性，輸出的信號中除角頻率為的基波項外，還出現(xiàn)了新的直流項以及與基波角頻率成整數(shù)倍的、等各次諧波項。而且放大器的基波增益不再是理想的線性增益，而變成了，可見放大器的非線性使基波增益與輸入信號的幅度有關(guān)，通常，所以功放的實(shí)際增益會隨著輸入信號幅度的增加而減小，出現(xiàn)增益壓縮現(xiàn)象，這就是所謂的AM/AM轉(zhuǎn)換效應(yīng)。在接收系統(tǒng)中，由于諧波頻率遠(yuǎn)離基波頻率，可以很容易用濾波器濾除，因此諧波的產(chǎn)生對于系統(tǒng)影響較小；但對于發(fā)射系統(tǒng)來說，諧波項的產(chǎn)生可能會對其他頻段的通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，因此應(yīng)該盡量減小諧波的影響。 互調(diào)失真由于放大器的非線性，當(dāng)兩個及以上不同頻率的信號作用于非線性放大器時，輸出信號的頻譜中會出現(xiàn)原有的基波頻率，諧波頻率以及其他由這些頻率組合成的新的頻率成分，將這些新的頻率成分稱為互調(diào)分量?；フ{(diào)分量會對系統(tǒng)產(chǎn)生不良影響，稱之為互調(diào)干擾。假設(shè)輸入信號是等幅雙音信號，即： （）且，將式（）代入式（）進(jìn)行冪級數(shù)展開，可得經(jīng)過非線性系統(tǒng)的輸出信號為： （）由式（）可知：奇次項會產(chǎn)生奇階諧波頻率分量和奇階互調(diào)頻率分量，偶次項會產(chǎn)生直流分量、偶階諧波頻率分量和偶階互調(diào)頻率分量。，（b）中可以看出，對于頻率為、、以及和的分量，其頻率一般遠(yuǎn)大于或遠(yuǎn)小于基波頻率，會對其他信道內(nèi)的有用信號產(chǎn)生干擾，但可以用濾波器將它們?yōu)V除。對于頻率為和的三階互調(diào)分量，當(dāng)輸入信號的兩個頻率、差值比較小時，這兩個分量與基波頻率非常接近，很難用濾波器將它們?yōu)V除，很有可能會使基波信號發(fā)生畸變，對系統(tǒng)性能影響較大。(a) 輸入信號頻譜(b) 輸出信號頻譜 等幅雙音信號輸入時功率放大器的輸出頻譜Fig. Spectrum of PA’s output when the input is equalamplitude twotone signal 交調(diào)失真交叉調(diào)制[[] 艾渤，李波等. 寬帶功率放大器預(yù)失真原理[M]，北京：科學(xué)出版社，.]是由非線性系統(tǒng)中一個信號到另一個信號的調(diào)制過程的轉(zhuǎn)換造成的，由此而造成的失真稱為交調(diào)失真。假設(shè)輸入信號為一個幅度調(diào)制信號與一個載波信號的合成，即： （）其中，為調(diào)制系數(shù)，為調(diào)制頻率，、為兩個載波頻率。將式（）代入式（）得到交叉調(diào)制項為： （）從式（）可以看出，輸出信號中出現(xiàn)了以為載波的調(diào)幅波，這種現(xiàn)象稱為交叉調(diào)制，交叉調(diào)制使頻率為的基波信號發(fā)生失真，也是產(chǎn)生非線性失真的主要原因之一。 AM/AM和AM/PM失真前面幾節(jié)是從頻域來分析非線性系統(tǒng)的失真，而信號的頻域和時域表示是對應(yīng)的，頻域信號發(fā)生失真，時域信號也必然會出現(xiàn)失真，所以功率放大器的非線性特性還可以在時域進(jìn)行觀察，常用AM/AM變換和AM/PM變換的特性曲線對功率放大器引入的非線性失真影響進(jìn)行比較直觀的描述。AM/AM變換表示輸入信號幅度和輸出信號幅度之間的變換關(guān)系，即功率放大器的幅度特性，AM/PM變換表示輸入信號幅度和輸出信號相移之間的變換關(guān)系，即功率放大器的相位特性。一般認(rèn)為，放大器輸出信號的幅度和相位主要由輸入信號的幅度決定，而與輸入信號的相位幾乎無關(guān)[[] 何軍. 寬帶射頻功率放大器記憶效應(yīng)的研究[D]，成都：電子科技大學(xué)，2009.]。，其中，圖（a）為功放的AM/AM變換特性，表示功放的輸出幅度隨輸入幅度的變化情況，可見功放的輸入幅度增加到一定程度以后，功放的增益逐漸降低，其輸出幅度達(dá)到飽和，出現(xiàn)了增益壓縮現(xiàn)象；圖（b）為AM/PM變換特性，表示輸出信號的相移隨輸入幅度的變化情況，可以看出功放的相位特性并不是恒定的，其相移隨輸入信號功率的增加而逐漸增大。因此當(dāng)輸入信號較小即工作在小信號狀態(tài)時，功放的非線性失真非常小，基本呈現(xiàn)線性特性；而當(dāng)輸入信號較大時，功放工作在非線性區(qū)，其幅度失真和相位失真比較嚴(yán)重。 （a）AM/AM特性 （b）AM/PM特性Fig. Diagram of characteristic curve for power amplifier 功率放大器非線性的影響功率放大器的非線性會引起傳輸信號的失真，主要分為帶內(nèi)失真和帶外失真。帶內(nèi)失真主要表現(xiàn)為AM/AM調(diào)制和AM/PM調(diào)制效應(yīng)，導(dǎo)致信號出現(xiàn)幅度失真和相位失真，減弱了系統(tǒng)的抗誤碼能力；帶外失真表現(xiàn)為大量的互調(diào)分量和諧波分量的產(chǎn)生，導(dǎo)致信號頻譜的擴(kuò)展，從而對鄰近信道產(chǎn)生干擾。 帶內(nèi)失真以16QAM調(diào)制信號為例，由功率放大器非線性引起的帶內(nèi)失真主要表現(xiàn)為信號星座圖的失真。，其中圖（a）為輸入信號的星座圖，該信號經(jīng)過非線性功率放大器后星座圖如圖（b）所示，可見由于放大器的AM/AM效應(yīng)導(dǎo)致輸出信號產(chǎn)生幅度壓縮現(xiàn)象，從而使星座點(diǎn)之間的距離發(fā)生改變，同時由于AM/PM效應(yīng)使得輸出信號星座點(diǎn)的位置發(fā)生旋轉(zhuǎn)。正常情況下，每個星座點(diǎn)都有一個判定邊界，即使星座點(diǎn)偏離了理想位置，只要在自身的判定邊界之內(nèi)，就能夠被正確的判別。但當(dāng)非線性失真達(dá)到一定程度時，就可能使某些星座點(diǎn)落在相鄰星座點(diǎn)的判別區(qū)域內(nèi)，從而造成誤判。因此，功率放大器的非線性會引起信號判決上的困難，增加誤比特率，對信號的傳輸質(zhì)量造成不良影響。 (a) 輸入信號星座圖 (b) 輸出信號星座圖 16QAM信號經(jīng)過非線性功放前后的星座示意圖Fig. Constellation of 16QAM signal before and after nonlinear power amplifier 帶外失真 WCDMA信號經(jīng)過非線性功放前后的頻譜圖Fig. Spectrum of WCDMA signal before and after nonlinear power amplifier無線通信系統(tǒng)對鄰近信道干擾的要求都比較嚴(yán)格，一般情況下調(diào)制信號的頻譜應(yīng)該被限制在本信道內(nèi)，不允許泄露到鄰近的信道中，但功率放大器的非線性會使信號的頻譜發(fā)生擴(kuò)展。在ADS（Advanced Desigen System）軟件中，采用常用的WCDMA功放管MRF21140H設(shè)計功率放大電路，將WCDMA信號源作為其輸入，可見WCDMA信號經(jīng)過非線性放大電路后，其頻譜被擴(kuò)展到更寬的頻帶內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為頻譜再生，頻譜再生會對鄰近信道甚至更遠(yuǎn)信道產(chǎn)生干擾，影響其信號的正常接收，這直接影響了通信系統(tǒng)的性能。 功率放大器的記憶效應(yīng)本節(jié)之前對功率放大器非線性的分析都假設(shè)功放是無記憶的，即放大器當(dāng)前的輸出僅取決與當(dāng)前的輸入，而與歷史信號無關(guān)。但實(shí)際中放大器都具有記憶效應(yīng)，即其輸出由當(dāng)前輸入和器件的歷史狀態(tài)共同決定，也就是說，時域響應(yīng)不是瞬時的，而是要與系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)相卷積。在窄帶通信系統(tǒng)中，其電路時間常數(shù)遠(yuǎn)小于傳輸信號包絡(luò)的最小周期[[] W. Bosch and G. Gatti. Measurement and simulation of memory effects in predistortion linearisers [J], IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1989, 37(12): 18851890.]，功率放大器的記憶效應(yīng)對系統(tǒng)影響較小，可以忽略。但功率放大器的記憶效應(yīng)隨輸入信號帶寬的增加而逐漸趨于顯著[[] T. Liu, S. Boumaiza, et al. Quantitative measurements of memory effects in wideband RF power amplifiers driven by modulated signals[J], IEEE Microwave and Wireless Components Letters, 2007, 17(1): 7981.]，因此在WCDMA寬帶通信系統(tǒng)中記憶效應(yīng)不能忽略，必須考慮記憶效應(yīng)對系統(tǒng)的影響。 (a) AM/AM特性曲線 (b) AM/PM特性曲線 有記憶功率放大器特性曲線Fig. Characteristics of amplifier with memory 16QAM信號經(jīng)過有記憶功放后的星座圖Fig. Constellation of 16QAM signal after amplifier with memory根據(jù)記憶效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理的不同，可以將其分為兩類[[] . Vuolevi, T. Rahkonen, . Manninen. Measurement technique for characterizing memory effects in RF power amplifiers [J], IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2001, 49(8): 13831389.]：電記憶效應(yīng)和熱記憶效應(yīng)。電記憶效應(yīng)產(chǎn)生的主要原因是隨著載波頻率、基帶信號頻率的變化，終端阻抗（偏置和匹配電路阻抗）會發(fā)生改變；熱記憶效應(yīng)的產(chǎn)生是由于功放的瞬時耗散功率隨時間變化，導(dǎo)致晶體管的結(jié)溫隨時間變化，從而影響晶體管的參數(shù)。功率放大器記憶效應(yīng)的主要表現(xiàn)是：放大器的AM/AM和AM/，而呈現(xiàn)出發(fā)散狀，這種現(xiàn)象被稱為“磁滯現(xiàn)象”。因此，理想的16QAM調(diào)制信號經(jīng)過有記憶功率放大器后的星座圖也呈現(xiàn)出了發(fā)散狀。 功放的非線性技術(shù)指標(biāo)當(dāng)定量描述一個功率放大器的非線性特性時，常用如下幾個指標(biāo)來衡量：1dB壓縮點(diǎn)、三階互調(diào)系數(shù)、三階截斷點(diǎn)（Thirdorder Intercept Point，IP3）、鄰信道泄露功率比（Adjacent Channel Leakage power Ratio，ACLR）以及誤差矢量幅度（Error Vector Magnitude，EVM）等。 1dB壓縮點(diǎn) 1dB壓縮點(diǎn)和IP3示意圖Fig. Diagram of 1dB pression point and thirdorder Intercept Point (IP3)功率放大器一般都有一個線性工作范圍，在這個范圍內(nèi)，放大器的輸出功率隨輸入功率的增大而線性增大，此時增益為一常數(shù)，稱為線性增益。當(dāng)輸入功率增大到一定程度以后，功率放大器逐漸進(jìn)入非線性區(qū)，其輸出功率不再隨輸入功率的增大而線性增大，增益開始下降，出現(xiàn)增益壓縮。通常把實(shí)際增益下降到比線性增益低1dB時的功率增益稱為“1dB增益壓縮點(diǎn)”，用表示，此時的輸出功率稱為“1dB壓縮點(diǎn)輸出功率”，用表示。1dB增益壓縮點(diǎn)在衡量一個功率器件的線性輸出性能時是一個很重要的指標(biāo)，常作為功放開始進(jìn)入失真區(qū)的標(biāo)志。越大的器件，其線性度越好。 三階互調(diào)系數(shù)和三階截斷點(diǎn)三階互調(diào)分量的頻率與基波頻率比較近，對系統(tǒng)的影響最大、最難以對付，所以在衡量一個系統(tǒng)非線性特性時，常把三階互調(diào)分量的大小作為一個重要的指標(biāo)。三階互調(diào)系數(shù)定義為三階互調(diào)分量與基波的幅度比，該比值越低則功放的線性度越好。三階互調(diào)系數(shù)是衡量功率放大器三階互調(diào)失真大小的一個重要指標(biāo)，用來分析信號通過非線性系統(tǒng)引起的頻譜畸變和非線性干擾比較方便。三階截斷點(diǎn)定義為基波信號線性特性的延長線與三階互調(diào)特性延長線的交點(diǎn)，該點(diǎn)對應(yīng)的輸入功率記為IIP3，輸出功率記為OIP3。三階截斷點(diǎn)表示三階互調(diào)功率達(dá)到與基波輸出功率相等的點(diǎn)，也是一個對三階互調(diào)干擾的度量指標(biāo)，能反映功率放大器的非線性特性。當(dāng)輸出功率一定時，三階互調(diào)截斷點(diǎn)處的輸出功率OIP3越大，則功放的線性度越好。 鄰信道泄露功率比 鄰近信道功率示意圖Fig Diagram of adjacent channel power在理論推導(dǎo)時，人們常常使用簡單信號如單音信號或雙音信號等來闡述功放的非線性特征。但在實(shí)際通信系統(tǒng)中，輸入信號往往具有一定的帶寬，因而由它產(chǎn)生的互調(diào)失真信號往往也具有一定帶寬，信號通過功率放大器后會產(chǎn)生頻譜擴(kuò)散現(xiàn)象，從而對鄰近信道產(chǎn)生干擾。通常用鄰信道泄露功率比（ACLR）來度量信號在鄰近信道造成的干擾程度，當(dāng)主信道施加信號時，經(jīng)頻譜擴(kuò)展泄露到其相鄰信道內(nèi)信號的功率稱為鄰信道功率（Adjacent Channel Power，ACP），ACLR定義為主信道功率與鄰近信道的功率之比，該值越大，說明泄露至鄰近信道的部分越小，功放的線性度越好。ACLR是衡量WCDMA功率放大器非線性性能的一項重要指標(biāo)，根據(jù)3GPP TS [[] ]的要求，WCDMA發(fā)射機(jī)中ACLR要分別高于45dBc@177。5MHz和50dBc@177。10MHz。 誤差矢量幅度當(dāng)輸入信號經(jīng)過非線性功率放大器后會產(chǎn)生幅度和相位失真，在星座圖上表現(xiàn)為信號點(diǎn)相對于其理想位置發(fā)生了偏移，偏移程度的大小一般采用誤差矢量幅度來進(jìn)