【文章內(nèi)容簡介】 出了下一步的工作方向。東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第 2 章 功率放大器的非線性特性與行為模型第 2 章 功率放大器的非線性特性與行為模型 功率放大器的非線性特性一個(gè)理想功率放大器的傳遞特性應(yīng)為線性，假定功放的輸入信號(hào)為，輸出信號(hào)為，則其傳輸函數(shù)可表示為： （）其中為常數(shù)，表示放大器的增益?？梢姽β史糯笃鞯妮敵鍪瞧漭斎氲臉?biāo)量倍數(shù)，此時(shí)不會(huì)產(chǎn)生非線性失真。但在實(shí)際應(yīng)用中，功率放大器都存在一定的非線性，尤其是輸入信號(hào)幅度較大時(shí)，功放的輸出會(huì)達(dá)到飽和狀態(tài)，從而呈現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性效應(yīng)，此時(shí)輸出不再是輸入的線性放大，而變成了輸入的非線性函數(shù)，這種情況被稱為非線性失真。通常來說，放大器的非線性會(huì)產(chǎn)生諧波失真、互調(diào)失真、交調(diào)失真、AM/AM失真和AM/PM失真等。 諧波失真非線性系統(tǒng)的一個(gè)顯著特征就是它的輸出信號(hào)中含有與基波頻率成整數(shù)倍的新的頻率成分，稱為諧波。假設(shè)忽略記憶效應(yīng)，通?？梢园逊蔷€性系統(tǒng)的輸出用其輸入的冪級(jí)數(shù)來表示： （）式中，為各項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)（）時(shí)，系統(tǒng)是線性的，其增益為。通常情況下，取式（）的前三項(xiàng)就可以保證足夠的精度，即 （）當(dāng)輸入信號(hào)為單頻信號(hào)時(shí)，即： （）經(jīng)過非線性放大器的輸出信號(hào)為： （）從式（）可以看出，由于放大器的非線性，輸出的信號(hào)中除角頻率為的基波項(xiàng)外，還出現(xiàn)了新的直流項(xiàng)以及與基波角頻率成整數(shù)倍的、等各次諧波項(xiàng)。而且放大器的基波增益不再是理想的線性增益，而變成了，可見放大器的非線性使基波增益與輸入信號(hào)的幅度有關(guān)，通常，所以功放的實(shí)際增益會(huì)隨著輸入信號(hào)幅度的增加而減小，出現(xiàn)增益壓縮現(xiàn)象，這就是所謂的AM/AM轉(zhuǎn)換效應(yīng)。在接收系統(tǒng)中，由于諧波頻率遠(yuǎn)離基波頻率，可以很容易用濾波器濾除，因此諧波的產(chǎn)生對于系統(tǒng)影響較??；但對于發(fā)射系統(tǒng)來說，諧波項(xiàng)的產(chǎn)生可能會(huì)對其他頻段的通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，因此應(yīng)該盡量減小諧波的影響。 互調(diào)失真由于放大器的非線性，當(dāng)兩個(gè)及以上不同頻率的信號(hào)作用于非線性放大器時(shí)，輸出信號(hào)的頻譜中會(huì)出現(xiàn)原有的基波頻率，諧波頻率以及其他由這些頻率組合成的新的頻率成分，將這些新的頻率成分稱為互調(diào)分量?；フ{(diào)分量會(huì)對系統(tǒng)產(chǎn)生不良影響，稱之為互調(diào)干擾。假設(shè)輸入信號(hào)是等幅雙音信號(hào)，即： （）且，將式（）代入式（）進(jìn)行冪級(jí)數(shù)展開，可得經(jīng)過非線性系統(tǒng)的輸出信號(hào)為： （）由式（）可知：奇次項(xiàng)會(huì)產(chǎn)生奇階諧波頻率分量和奇階互調(diào)頻率分量，偶次項(xiàng)會(huì)產(chǎn)生直流分量、偶階諧波頻率分量和偶階互調(diào)頻率分量。，（b）中可以看出，對于頻率為、、以及和的分量，其頻率一般遠(yuǎn)大于或遠(yuǎn)小于基波頻率，會(huì)對其他信道內(nèi)的有用信號(hào)產(chǎn)生干擾，但可以用濾波器將它們?yōu)V除。對于頻率為和的三階互調(diào)分量，當(dāng)輸入信號(hào)的兩個(gè)頻率、差值比較小時(shí)，這兩個(gè)分量與基波頻率非常接近，很難用濾波器將它們?yōu)V除，很有可能會(huì)使基波信號(hào)發(fā)生畸變，對系統(tǒng)性能影響較大。(a) 輸入信號(hào)頻譜(b) 輸出信號(hào)頻譜 等幅雙音信號(hào)輸入時(shí)功率放大器的輸出頻譜Fig. Spectrum of PA’s output when the input is equalamplitude twotone signal 交調(diào)失真交叉調(diào)制[[] 艾渤，李波等. 寬帶功率放大器預(yù)失真原理[M]，北京：科學(xué)出版社，.]是由非線性系統(tǒng)中一個(gè)信號(hào)到另一個(gè)信號(hào)的調(diào)制過程的轉(zhuǎn)換造成的，由此而造成的失真稱為交調(diào)失真。假設(shè)輸入信號(hào)為一個(gè)幅度調(diào)制信號(hào)與一個(gè)載波信號(hào)的合成，即： （）其中，為調(diào)制系數(shù)，為調(diào)制頻率，、為兩個(gè)載波頻率。將式（）代入式（）得到交叉調(diào)制項(xiàng)為： （）從式（）可以看出，輸出信號(hào)中出現(xiàn)了以為載波的調(diào)幅波，這種現(xiàn)象稱為交叉調(diào)制，交叉調(diào)制使頻率為的基波信號(hào)發(fā)生失真，也是產(chǎn)生非線性失真的主要原因之一。 AM/AM和AM/PM失真前面幾節(jié)是從頻域來分析非線性系統(tǒng)的失真，而信號(hào)的頻域和時(shí)域表示是對應(yīng)的，頻域信號(hào)發(fā)生失真，時(shí)域信號(hào)也必然會(huì)出現(xiàn)失真，所以功率放大器的非線性特性還可以在時(shí)域進(jìn)行觀察，常用AM/AM變換和AM/PM變換的特性曲線對功率放大器引入的非線性失真影響進(jìn)行比較直觀的描述。AM/AM變換表示輸入信號(hào)幅度和輸出信號(hào)幅度之間的變換關(guān)系，即功率放大器的幅度特性，AM/PM變換表示輸入信號(hào)幅度和輸出信號(hào)相移之間的變換關(guān)系，即功率放大器的相位特性。一般認(rèn)為，放大器輸出信號(hào)的幅度和相位主要由輸入信號(hào)的幅度決定，而與輸入信號(hào)的相位幾乎無關(guān)[[] 何軍. 寬帶射頻功率放大器記憶效應(yīng)的研究[D]，成都：電子科技大學(xué)，2009.]。，其中，圖（a）為功放的AM/AM變換特性，表示功放的輸出幅度隨輸入幅度的變化情況，可見功放的輸入幅度增加到一定程度以后，功放的增益逐漸降低，其輸出幅度達(dá)到飽和，出現(xiàn)了增益壓縮現(xiàn)象；圖（b）為AM/PM變換特性，表示輸出信號(hào)的相移隨輸入幅度的變化情況，可以看出功放的相位特性并不是恒定的，其相移隨輸入信號(hào)功率的增加而逐漸增大。因此當(dāng)輸入信號(hào)較小即工作在小信號(hào)狀態(tài)時(shí)，功放的非線性失真非常小，基本呈現(xiàn)線性特性；而當(dāng)輸入信號(hào)較大時(shí)，功放工作在非線性區(qū)，其幅度失真和相位失真比較嚴(yán)重。 （a）AM/AM特性 （b）AM/PM特性Fig. Diagram of characteristic curve for power amplifier 功率放大器非線性的影響功率放大器的非線性會(huì)引起傳輸信號(hào)的失真，主要分為帶內(nèi)失真和帶外失真。帶內(nèi)失真主要表現(xiàn)為AM/AM調(diào)制和AM/PM調(diào)制效應(yīng)，導(dǎo)致信號(hào)出現(xiàn)幅度失真和相位失真，減弱了系統(tǒng)的抗誤碼能力；帶外失真表現(xiàn)為大量的互調(diào)分量和諧波分量的產(chǎn)生，導(dǎo)致信號(hào)頻譜的擴(kuò)展，從而對鄰近信道產(chǎn)生干擾。 帶內(nèi)失真以16QAM調(diào)制信號(hào)為例，由功率放大器非線性引起的帶內(nèi)失真主要表現(xiàn)為信號(hào)星座圖的失真。，其中圖（a）為輸入信號(hào)的星座圖，該信號(hào)經(jīng)過非線性功率放大器后星座圖如圖（b）所示，可見由于放大器的AM/AM效應(yīng)導(dǎo)致輸出信號(hào)產(chǎn)生幅度壓縮現(xiàn)象，從而使星座點(diǎn)之間的距離發(fā)生改變，同時(shí)由于AM/PM效應(yīng)使得輸出信號(hào)星座點(diǎn)的位置發(fā)生旋轉(zhuǎn)。正常情況下，每個(gè)星座點(diǎn)都有一個(gè)判定邊界，即使星座點(diǎn)偏離了理想位置，只要在自身的判定邊界之內(nèi)，就能夠被正確的判別。但當(dāng)非線性失真達(dá)到一定程度時(shí)，就可能使某些星座點(diǎn)落在相鄰星座點(diǎn)的判別區(qū)域內(nèi)，從而造成誤判。因此，功率放大器的非線性會(huì)引起信號(hào)判決上的困難，增加誤比特率，對信號(hào)的傳輸質(zhì)量造成不良影響。 (a) 輸入信號(hào)星座圖 (b) 輸出信號(hào)星座圖 16QAM信號(hào)經(jīng)過非線性功放前后的星座示意圖Fig. Constellation of 16QAM signal before and after nonlinear power amplifier 帶外失真 WCDMA信號(hào)經(jīng)過非線性功放前后的頻譜圖Fig. Spectrum of WCDMA signal before and after nonlinear power amplifier無線通信系統(tǒng)對鄰近信道干擾的要求都比較嚴(yán)格，一般情況下調(diào)制信號(hào)的頻譜應(yīng)該被限制在本信道內(nèi)，不允許泄露到鄰近的信道中，但功率放大器的非線性會(huì)使信號(hào)的頻譜發(fā)生擴(kuò)展。在ADS（Advanced Desigen System）軟件中，采用常用的WCDMA功放管MRF21140H設(shè)計(jì)功率放大電路，將WCDMA信號(hào)源作為其輸入，可見WCDMA信號(hào)經(jīng)過非線性放大電路后，其頻譜被擴(kuò)展到更寬的頻帶內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為頻譜再生，頻譜再生會(huì)對鄰近信道甚至更遠(yuǎn)信道產(chǎn)生干擾，影響其信號(hào)的正常接收，這直接影響了通信系統(tǒng)的性能。 功率放大器的記憶效應(yīng)本節(jié)之前對功率放大器非線性的分析都假設(shè)功放是無記憶的，即放大器當(dāng)前的輸出僅取決與當(dāng)前的輸入，而與歷史信號(hào)無關(guān)。但實(shí)際中放大器都具有記憶效應(yīng)，即其輸出由當(dāng)前輸入和器件的歷史狀態(tài)共同決定，也就是說，時(shí)域響應(yīng)不是瞬時(shí)的，而是要與系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)相卷積。在窄帶通信系統(tǒng)中，其電路時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于傳輸信號(hào)包絡(luò)的最小周期[[] W. Bosch and G. Gatti. Measurement and simulation of memory effects in predistortion linearisers [J], IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1989, 37(12): 18851890.]，功率放大器的記憶效應(yīng)對系統(tǒng)影響較小，可以忽略。但功率放大器的記憶效應(yīng)隨輸入信號(hào)帶寬的增加而逐漸趨于顯著[[] T. Liu, S. Boumaiza, et al. Quantitative measurements of memory effects in wideband RF power amplifiers driven by modulated signals[J], IEEE Microwave and Wireless Components Letters, 2007, 17(1): 7981.]，因此在WCDMA寬帶通信系統(tǒng)中記憶效應(yīng)不能忽略，必須考慮記憶效應(yīng)對系統(tǒng)的影響。 (a) AM/AM特性曲線 (b) AM/PM特性曲線 有記憶功率放大器特性曲線Fig. Characteristics of amplifier with memory 16QAM信號(hào)經(jīng)過有記憶功放后的星座圖Fig. Constellation of 16QAM signal after amplifier with memory根據(jù)記憶效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理的不同，可以將其分為兩類[[] . Vuolevi, T. Rahkonen, . Manninen. Measurement technique for characterizing memory effects in RF power amplifiers [J], IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2001, 49(8): 13831389.]：電記憶效應(yīng)和熱記憶效應(yīng)。電記憶效應(yīng)產(chǎn)生的主要原因是隨著載波頻率、基帶信號(hào)頻率的變化，終端阻抗（偏置和匹配電路阻抗）會(huì)發(fā)生改變；熱記憶效應(yīng)的產(chǎn)生是由于功放的瞬時(shí)耗散功率隨時(shí)間變化，導(dǎo)致晶體管的結(jié)溫隨時(shí)間變化，從而影響晶體管的參數(shù)。功率放大器記憶效應(yīng)的主要表現(xiàn)是：放大器的AM/AM和AM/，而呈現(xiàn)出發(fā)散狀，這種現(xiàn)象被稱為“磁滯現(xiàn)象”。因此，理想的16QAM調(diào)制信號(hào)經(jīng)過有記憶功率放大器后的星座圖也呈現(xiàn)出了發(fā)散狀。 功放的非線性技術(shù)指標(biāo)當(dāng)定量描述一個(gè)功率放大器的非線性特性時(shí)，常用如下幾個(gè)指標(biāo)來衡量：1dB壓縮點(diǎn)、三階互調(diào)系數(shù)、三階截?cái)帱c(diǎn)（Thirdorder Intercept Point，IP3）、鄰信道泄露功率比（Adjacent Channel Leakage power Ratio，ACLR）以及誤差矢量幅度（Error Vector Magnitude，EVM）等。 1dB壓縮點(diǎn) 1dB壓縮點(diǎn)和IP3示意圖Fig. Diagram of 1dB pression point and thirdorder Intercept Point (IP3)功率放大器一般都有一個(gè)線性工作范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)，放大器的輸出功率隨輸入功率的增大而線性增大，此時(shí)增益為一常數(shù)，稱為線性增益。當(dāng)輸入功率增大到一定程度以后，功率放大器逐漸進(jìn)入非線性區(qū)，其輸出功率不再隨輸入功率的增大而線性增大，增益開始下降，出現(xiàn)增益壓縮。通常把實(shí)際增益下降到比線性增益低1dB時(shí)的功率增益稱為“1dB增益壓縮點(diǎn)”，用表示，此時(shí)的輸出功率稱為“1dB壓縮點(diǎn)輸出功率”，用表示。1dB增益壓縮點(diǎn)在衡量一個(gè)功率器件的線性輸出性能時(shí)是一個(gè)很重要的指標(biāo)，常作為功放開始進(jìn)入失真區(qū)的標(biāo)志。越大的器件，其線性度越好。 三階互調(diào)系數(shù)和三階截?cái)帱c(diǎn)三階互調(diào)分量的頻率與基波頻率比較近，對系統(tǒng)的影響最大、最難以對付，所以在衡量一個(gè)系統(tǒng)非線性特性時(shí)，常把三階互調(diào)分量的大小作為一個(gè)重要的指標(biāo)。三階互調(diào)系數(shù)定義為三階互調(diào)分量與基波的幅度比，該比值越低則功放的線性度越好。三階互調(diào)系數(shù)是衡量功率放大器三階互調(diào)失真大小的一個(gè)重要指標(biāo)，用來分析信號(hào)通過非線性系統(tǒng)引起的頻譜畸變和非線性干擾比較方便。三階截?cái)帱c(diǎn)定義為基波信號(hào)線性特性的延長線與三階互調(diào)特性延長線的交點(diǎn)，該點(diǎn)對應(yīng)的輸入功率記為IIP3，輸出功率記為OIP3。三階截?cái)帱c(diǎn)表示三階互調(diào)功率達(dá)到與基波輸出功率相等的點(diǎn)，也是一個(gè)對三階互調(diào)干擾的度量指標(biāo)，能反映功率放大器的非線性特性。當(dāng)輸出功率一定時(shí)，三階互調(diào)截?cái)帱c(diǎn)處的輸出功率OIP3越大，則功放的線性度越好。 鄰信道泄露功率比 鄰近信道功率示意圖Fig Diagram of adjacent channel power在理論推導(dǎo)時(shí)，人們常常使用簡單信號(hào)如單音信號(hào)或雙音信號(hào)等來闡述功放的非線性特征。但在實(shí)際通信系統(tǒng)中，輸入信號(hào)往往具有一定的帶寬，因而由它產(chǎn)生的互調(diào)失真信號(hào)往往也具有一定帶寬，信號(hào)通過功率放大器后會(huì)產(chǎn)生頻譜擴(kuò)散現(xiàn)象，從而對鄰近信道產(chǎn)生干擾。通常用鄰信道泄露功率比（ACLR）來度量信號(hào)在鄰近信道造成的干擾程度，當(dāng)主信道施加信號(hào)時(shí)，經(jīng)頻譜擴(kuò)展泄露到其相鄰信道內(nèi)信號(hào)的功率稱為鄰信道功率（Adjacent Channel Power，ACP），ACLR定義為主信道功率與鄰近信道的功率之比，該值越大，說明泄露至鄰近信道的部分越小，功放的線性度越好。ACLR是衡量WCDMA功率放大器非線性性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，根據(jù)3GPP TS [[] ]的要求，WCDMA發(fā)射機(jī)中ACLR要分別高于45dBc@177。5MHz和50dBc@177。10MHz。 誤差矢量幅度當(dāng)輸入信號(hào)經(jīng)過非線性功率放大器后會(huì)產(chǎn)生幅度和相位失真，在星座圖上表現(xiàn)為信號(hào)點(diǎn)相對于其理想位置發(fā)生了偏移，偏移程度的大小一般采用誤差矢量幅度來進(jìn)