【文章內(nèi)容簡介】 型包括線性模型和非線性模型。線性模型是根據(jù)小孔成像原理，建立對應(yīng)物體表面空間點和像點的幾何位置關(guān)系，描述的是空間點、投影中心和像點三者共線關(guān)系，是理想情況。實際應(yīng)用中，由于立體視覺 系統(tǒng)多采用非量測攝像機，其物理構(gòu)造導(dǎo)致產(chǎn)生各種畸變，使得實際像點位置會偏移理想像點位置，造成空間點、投影中心和相應(yīng)的像點之間的共線關(guān)系受到破壞，所以需要建立非線性模型，即畸變校正模型。 沒有考慮因畸變造成的圖像點坐標失真，嚴格依據(jù)小孔成像原理建立的是線性攝像機成像模型。完成空間點到圖像平面的投影實質(zhì)上就是模型建立的過程，數(shù)學(xué)形式表示為幾個坐標系間的轉(zhuǎn)換，線性模型攝像機參數(shù)即為轉(zhuǎn)換過程中引入的參數(shù)，線性模型攝像機標定就是為了確定這些參數(shù)。非線性標定模型由于三維空間點的圖像坐標往往不是理想小孔成像模型下的坐標， 而是發(fā)生了偏移，正是由于鏡頭畸變等因素的存在。因此得到的圖像坐標會偏離理想坐標，在遠離圖像中心處畸變相對較大。 2． 2． 2需要標定的參數(shù) 線性標定模型和非線性標定模型需要標定的參數(shù)基本上是一樣的。 外部參數(shù) 物體點從世界坐標系至攝像機三維坐標系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣 R 和平移矩陣 t中的參數(shù)稱為外部參數(shù)，外部參數(shù)有 6 個，它們是相應(yīng)于變換矩陣 R 的用歐拉角表示的繞三個坐標軸的旋轉(zhuǎn)角，及相應(yīng)于平移矢量 t 的三個分量。 內(nèi)部參數(shù) 常要確定的內(nèi)部參數(shù)有： f：有效焦距，即圖像平面到投影中心距離； k：透鏡畸變系數(shù) (非線性標定模 型中才有，本課題是以簡單的小孔成像模型為基礎(chǔ)的線性標定模型，故不考慮透鏡畸變 )； X 方向的比例系數(shù) (由于攝像機的掃描和時序誤差使得其不能預(yù)先得知 )； Y 方向的比例系數(shù) (對于 CCD 攝像機而言，以是預(yù) 10 先確定的 )；圖像平面原點的計算機圖像坐標。 在二維形狀分析中可以選取圖像幀存中心作為圖像原點；而對三維視覺來說，景物的實際中心與圖像幀存中心并不重合。造成實際中心和幀存中心點不重合有以下幾個原因： ① CCD 面陣安裝并未以透鏡的光軸為中心，尤其是透鏡可以被轉(zhuǎn)動和拆卸的攝像機，這一點更不能保證。 ②即使 CCD 面陣安裝合適， 圖像采集數(shù)字化的窗口的中心不一定與光學(xué)中心重合。 2． 2． 3攝像機的標定方法 攝像機標定是由二維圖像提取三維空間信息關(guān)鍵的一步。經(jīng)典的標定方法是在攝像機前放一個已知形狀和尺寸的物體 (標定物 )，經(jīng)過對其進行圖像處理，利用一系列數(shù)學(xué)變換和計算方法，求得攝像機的參數(shù)。但是在某些視覺系統(tǒng)中，需要經(jīng)常改變攝像機位置或調(diào)整攝像機光學(xué)系統(tǒng)，因此，在每次調(diào)整以后，都需要做攝像機標定。 空間點通過攝像機成像，其像點在像平面上的位置與空間點的位置之間存在著一定的幾何關(guān)系。而該關(guān)系就是由攝像機成像的幾何模型決定的，該幾何模型的參 數(shù)分為由攝像機內(nèi)在屬性決定的內(nèi)參數(shù)和攝像機坐標系與世界坐標系的關(guān)系決定的外部參數(shù)，通稱為攝像機參數(shù)。這些參數(shù)都是可以確定的，確定這些參數(shù)的過程就稱為攝像機標定。 現(xiàn)有的攝像機定標技術(shù)大體可以歸結(jié)為三類：傳統(tǒng)的攝像機定標方法、攝像機自定標方法和基于主動視覺的攝像機標定法。傳統(tǒng)攝像機定標方法是在一定的攝像機模型下，基于特定的實驗條件如形狀、尺寸己知的標定參照物，經(jīng)過對其圖像進行處理，利用一系列數(shù)學(xué)變換和計算方法，求取攝像機模型的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)。自定標方法不依賴標定參照物，僅僅利用攝像機獲取的圖像信息來確定攝 像機參數(shù)?；谥鲃右曈X的攝像機標定就是指“己知攝像機的某些運動信息”下的攝像機標定，與自標定一樣，它也是一種僅從圖像對應(yīng)點進行標定的方法。 傳統(tǒng)的攝像機標定技術(shù)需要一個標定參照物，即需要在攝像機前放置一個己知物體。在標定過程中，利用物體上一些已知點的三維坐標和它們相應(yīng)的圖像坐 11 標，計算攝像機的內(nèi)外參數(shù)。從計算方法的角度上看，傳統(tǒng)的攝像機標定方法可分為四類，即利用最優(yōu)化算法的標定方法，利用攝像機透視變換矩陣的標定方法，迸一步考慮畸變補償?shù)膬刹椒ê筒捎酶鼮楹侠淼臄z像機模型的雙平面標定方法。按照計算求解的特點，又分 為直接非線性最小化法和閉式求解法 1。直接線性變換 上世紀 70 年代初提出了直接線性變換的攝像機標定方法，他們從攝影測量學(xué)的角度深入的研究了攝像機圖像和場景中物體之間的關(guān)系，以小孔模型為研究對象，忽略具體的中間成像過程，用一個 3 4 階矩陣表示空間物點與二維像點的直接對應(yīng)關(guān)系。這種線性模型參數(shù)的估計完全可以由線性方程的求解來實現(xiàn)。通過直接求解一組線性方程得到攝像機的有關(guān)參數(shù)，屬于線性求解的方法。其線性變換矩陣與透視變換矩陣只相差一個比例因子。 2． 透視變換矩陣的標定方法 透視變換標定方法采用線性針孔攝像機模型 ，一般來說，基于攝像機針孔模型的透視變換矩陣方法與直接線性變換方法沒有本質(zhì)區(qū)別，而且透視變換矩陣與直接線性變換矩陣之間只差一個常數(shù)因子，基于兩者都可以計算攝像機的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)。這一類標定方法的優(yōu)點是無需利用最優(yōu)化方法來求解攝像機的參數(shù)，從而運算速度快，能夠?qū)崿F(xiàn)攝像機參數(shù)的實時計算。 2． 3立體視覺測距原理 視差原理是立體視覺測量技術(shù)中的一個重要原理。立體視覺是通過多幅圖像獲取物體三維幾何信息的方法，對生物視覺系統(tǒng)，人們早就注意到，幾乎所有具有視覺的生物都有兩個眼睛，用兩個眼睛同時觀察一個物體時，會有深 度或遠近的感覺。雙目立體視覺就是仿照這個原理，利用兩臺攝像機從不同角度同時獲取同一景物的兩幅圖像，通過計算空間點在兩幅圖像中的視差來獲取景物的三維坐標值。其視差測距原理如圖 2． 3 所示，設(shè) Cl、 Cr，分別為左、右兩個相機的光學(xué)中心位置 (透鏡中心 )， Cl與 Cr，之間的距離為 b，相機焦距為 f。設(shè)物體上的點 P 在左、右相機圖像平面上的投影點分別為 Pl、 Pr， P 與 ClCr 連線間的距離為 d， Cl、 Cr 分別向圖像面 (即視平面 )作垂線，垂足分別為 Al， Ar，過 P 向圖像面作垂線，垂足為 B。令垂足為 B。令 │ AlPl│ =La,│ ArPr│ =Lb,│ PrB│ =a 。 12 圖 2． 2 視差測距原理圖 由相似三角形得 bd f ad a l? ? ? （ ） ab bb l l adfd a l? ? ?? ? ? （ ） 由式 (2． 1)、 (2． 2)可得 a babblalll???? （ ） 代入式 (2． 1)得 bb a bal bfdf l l l??? ? （ ） 由此可見距離 d 與 b、 f 和 lalb 有關(guān)， lalb 稱為點 P 在左右兩個圖像面上的視差，兩個圖像相應(yīng)的對應(yīng)點只在水平方向存在視差，而 Y 方向的坐標值是相等的。對于 固定的成像系統(tǒng)模型而言，參數(shù) b、 f 取值己經(jīng)確定，僅需要對立體圖像對求取對應(yīng)像素視差即可獲得景物的深度信息。 雙目視覺相機幾何分析如下： P d Al la Pl lb Pr a B f Cl b Cr 13 在雙目視覺中的成像系統(tǒng)模型分析中，常見的有兩種：雙目橫模型結(jié)構(gòu)和雙目軸模型結(jié)構(gòu)。在雙目視覺分析中，兩相機不同的幾何配置方法，將直接影響雙目的共同視野、搜索的范圍以及定位的精度等。雙目橫模型結(jié)構(gòu)是指兩個相機平行放置，而在雙目軸模型結(jié)構(gòu)中，兩個相機與目標在同一條直線上。常用的成像系統(tǒng)模型為仿照人眼的雙目橫模型結(jié)構(gòu)。 用 Cl和 Cr 兩個相機同時觀察 P 點，并且如果我們能確定在 Cl相機 圖像上的 Pl點與在 Cr 相機圖像上的 Pr是空間同一點 P 的圖像點 (稱 Pl、 Pr為對應(yīng)點 )，則空間點 P 既位于 OlPl異上，又位于 OrPr 上，由此 P 點是 OlPl 和 OrPr 兩條直線的交點，即它的三維位置是唯一確定的。其關(guān)系如圖 2． 3 所示。 圖 兩相機位置關(guān)系 關(guān)系式為： 1 1 1 11 11 12 13 141 1 1 11 21 22 23 241 1 1 131 32 33 341 1LXu m m m mYZ c v m m m mZm m m m????????????????????????? ???? （ ） 2 2 2 22 11 12 13 142 2 2 22 21 22 23 242 2 2 231 32 33 341 1RXu m m m mYZ c v m m m mZm m m m????????????????????????? ???? （ ） 其中： (u1， v1， 1)與 (u2， v2， 1)為 Pl、 Pr 點在各自圖像中的 圖像齊次標；mijk(k=1， 2； i=l， 2， 3； j=1? 2 3 4)分別為投影矩陣的第 i行第 j 列的元素。 (x， 14 Y， z， 1)為 P 點在世界坐標系下的齊次坐標?？稍谏厦鎯蓚€公式中消去 Zcl、 Zcr，得到關(guān)于 X， Y， Z 的四個線性方程，如下所示： ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1 1 1 11 3 1 1 1 1 3 2 1 2 1 3 3 1 3 1 4 1 3 4u m m X u m m Y u m m Z m u m? ? ? ? ? ? ?（ ） ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1 1 1 11 3 1 1 1 1 3 2 1 2 1 3 3 1 3 1 4 1 3 4v m m X v m m Y v m m Z m v m? ? ? ? ? ? ?（ ） ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 2 21 3 1 1 1 1 3 2 1 2 1 3 3 1 3 1 4 1 3 4u m m X u m m Y u m m Z m u m? ? ? ? ? ? ?（ ） ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 2 21 3 1 1 1 1 3 2 1 2 1 3 3 1 3 1 4 1 3 4v m m X v m m Y v m m Z m v m? ? ? ? ? ? ?（ ） 式 ()的幾何意義為過 OlPl的直線，式 ()為過 Or， Pr 只的直線。聯(lián)立解得到的 (X， Y， Z)即為點 P 的空間坐標。 在相機的雙目橫模型結(jié)構(gòu)設(shè)置中，由于兩相機在水平方向相隔一定距離，所以存在以下問題： (1)利用橫模型系統(tǒng)的一個固有問題是無法匹配點所引起的不 IF 確對應(yīng)性。產(chǎn)生無法匹配點的原因有兩種：一是目標元素不處于共同視野，只有一個像機的成像平面中有其投影；二是即使目標元素處于共同視野，一個像機平面中有其投影，而另一個像機的成像平面中，因為由別的目標元素所遮擋，不存在投影。在這兩種情況 下，對一幅圖像選擇這些投影點，而在另一幅圖像中則找不到它的對應(yīng)性。顯然，減小像機之間的位移，可使其共同視野增加，出現(xiàn)上述情況的概率也隨之減小。 (2)在相機的雙目橫模型結(jié)構(gòu)設(shè)置的另一個突出的問題是提高深度測量的精度與降低不正確對應(yīng)性，對像機間的間隔 △ x 有不同的要求。為了擴大共同視野，就要減少像機問的距離，這樣距離測量的準確度就變差。當像機問 隔△ x=0 時，問題不存在了，但是雙目視覺也就隨之消失了。反之，若增加像機之問的距離，則將增加深度測量的精度，而共同視野及不含糊匹配的概率也隨之降低。 15 2． 4 圖像處理技術(shù) 和算法研究 圖像處理技術(shù)涉及到多個學(xué)科，是一門多學(xué)科交叉應(yīng)用技術(shù)。本節(jié)主要研究Windows 環(huán)境下圖像顯示、像素灰度提取、圖像濾波和圖像增強等技術(shù)。 2． 4． 1像素灰度提取和變換 圖像在計算機中是用文件的形式存放的，常用的圖像文件格式有BMP(Windows Bitmap)格式、 PCX 格式、 GIF 格式、 TIFF 格式、 JPEG 格式等。Visual C++主要針對位圖 BMP 進行處理，位圖也是本文的主要研究圖像，對于其它格式的圖像，我們可以用圖像處理軟件如 ACDSee 把它轉(zhuǎn)換成 BMP 格式。 BMP 格式的文件內(nèi)容包 括文件頭、位圖信息數(shù)據(jù)塊 (位圖信息頭 BITMAP INFOHEADER 和一個調(diào)色板 Palette)和圖像數(shù)據(jù)。對于用到調(diào)色板的位圖，圖像數(shù)據(jù)就是該像素顏在調(diào)色板中的索引值，對于真彩色圖，圖像數(shù)據(jù)就是實際的 R，G， B 值。 圖像數(shù)字化時，物理圖像被劃分為稱作圖像元素的小區(qū)域，圖像元素簡稱像素，最常見的劃分是采用方形采樣網(wǎng)格。在每個像素位置，圖像的亮度被采樣和量