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北大光華管理學(xué)院金融經(jīng)濟(jì)學(xué)課件-金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理的歷史進(jìn)程(編輯修改稿)

2025-02-14 01:01 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 9980128 19980311 19980422 19980603 19980715 19980826 19981007 19981118 19981230 19990210 19990324 19990505 19990616 07/28/1999 09/08/1999 10/20/1999 12/01/1999 01/12/2022 02/23/2022 04/05/2022 05/17/2022 06/28/2022 08/09/2022 09/20/2022平均相關(guān)系數(shù) CAPM市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理歷史回顧 32 Tobin 的二基金分離定理 ? 由于 Markowitz 問(wèn)題是線性問(wèn)題,因而兩個(gè)有不同收益的解的線性組合就可生成整個(gè)組合前沿。 ? 這兩個(gè)特殊的組合可以看成“基金”。這個(gè)結(jié)果稱為 二基金分離定理。 它是Tobin (1958) 首先提出的。 James Tobin, (1918) 1981年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理歷史回顧 33 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM) Sharpe (1964) 和另一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家,則進(jìn)一步在一般經(jīng)濟(jì)均衡的框架下,假定所有投資者都以 Markowitz 的準(zhǔn)則來(lái)決策,而導(dǎo)出全市場(chǎng)的證券組合是有效的以及所謂資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (Capital Asset Pricing Model, CAPM)。這一模型認(rèn)為,每種證券的收益率都只與市場(chǎng)收益率和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率有關(guān)。 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理歷史回顧 34 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 證券收益率 市場(chǎng)收益率 E : 平均值 (數(shù)學(xué)期望 ) Cov: 協(xié)方差; Var: 方差 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理歷史回顧 35 各種證券的風(fēng)險(xiǎn)-收益圖 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理歷史回顧 36 無(wú)套利假設(shè) Miller 與 Modigliani (1958)的 MM 定理不但為公司理財(cái)這門新學(xué)科奠定了基礎(chǔ),并且首次在文獻(xiàn)中明確提出無(wú)套利假設(shè)。所謂 無(wú)套利假設(shè) 是指在一個(gè)完善的金融市場(chǎng)中,不存在套利機(jī)會(huì) (即確定的低買高賣之類的機(jī)會(huì) )。 Franco Modigliani, (1918) 1985 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理歷史回顧 37 無(wú)套利假設(shè)和 BS 期權(quán)定價(jià)理論 ? 以無(wú)套利假設(shè)作為出發(fā)點(diǎn)的一大成就也就是 BlackScholes 期權(quán)定價(jià)理論。 ? 期權(quán)是指以某固定的執(zhí)行價(jià)格在一定的期限內(nèi)買入某種股票的權(quán)利。期權(quán)在它被執(zhí)行時(shí),如果股票的市價(jià)高于期權(quán)規(guī)定的執(zhí)行價(jià)格,那么期權(quán)的價(jià)格就是市價(jià)與執(zhí)行價(jià)格之差;反之,期權(quán)是無(wú)用的,其價(jià)格為零。 ? 現(xiàn)在要問(wèn),期權(quán)未到期時(shí)的價(jià)值。 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理歷史回顧 38 為解決這一問(wèn)題, Black 和 Scholes先把模型連續(xù)動(dòng)態(tài)化。他們假定模型中有兩種證券,一種是債券,它是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券,其收益率是常數(shù);另一種是股票,它是風(fēng)險(xiǎn)證券,沿用 Markowitz 的傳統(tǒng),它也可用證券收益率的期望和方差來(lái)刻劃,但是動(dòng)態(tài)化以后,其價(jià)格的變化滿足一個(gè)隨機(jī)微分方程,其含義是隨時(shí)間變化的隨機(jī)收益率,其期望值和方差都與時(shí)間間隔成正比。這種隨機(jī)微分方程稱為幾何布朗運(yùn)動(dòng)。 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理歷史回顧 39 然后,利用每一時(shí)刻都可通過(guò)股票和期權(quán)的適當(dāng)組合對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn),使得該組合變成無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券,從而就可得到期權(quán)價(jià)格與股票價(jià)格之間的一個(gè)偏微分方程,其中的參數(shù)是時(shí)間、期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格、債券的利率和股票價(jià)格的“波動(dòng)率”。出人意料的是這一方程居然還有顯式解。于是 BlackScholes 期權(quán)定價(jià)公式就這樣問(wèn)世了。 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理歷史回顧 40 BlackScholes 期權(quán)定價(jià)公式 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理歷史回顧 41 BlackScholes 期權(quán)定價(jià)公式 ? c(x,t) 是股價(jià)為 x, 時(shí)刻為 t 的歐式買入期權(quán)的價(jià)值; ? K 為期權(quán)的執(zhí)行價(jià); T 是到期日; r 是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率; ? 為股票價(jià)格的波動(dòng)率(標(biāo)準(zhǔn)差); ? N 稱為累積正態(tài)分布函數(shù); ? 除了 ? 需要估計(jì)以外,其他都可直接觀察到,用起來(lái)很方便。 ?金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理歷史回顧 42 BlackScholes 模型和方程式 債券方程: 股票方程: BlackScholes 方程 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理歷史回顧 43 BlackScholes期權(quán)定價(jià)公式 股價(jià) 期權(quán)價(jià) t=T tT K 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理歷史回顧 44 BlackScholesMerton 的基本思想 ? “沒(méi)有免費(fèi)的午餐 ” (無(wú)套利假設(shè) )。 ? 無(wú)套利假設(shè)可用來(lái)為金融產(chǎn)品,尤其是為金融衍生產(chǎn)品定價(jià)。 ? 如果一個(gè)投資組合使所有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)都被對(duì)沖,那么它就相當(dāng)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券 (國(guó)庫(kù)券 )。 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理歷史回顧 45 資產(chǎn)定價(jià)基本定理 ? BlackScholes 理論的成功使人們認(rèn)識(shí)到用 “ 無(wú)套利假設(shè) ” 來(lái)為金
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