【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為多少？若該傳感器的阻尼比改為ξ =，問 A(?)和υ（ω）又將如何變化？ 答：討論傳感器動(dòng)態(tài)特性時(shí)，常用無量綱幅值比 A(ω )。當(dāng)用 f0=800Hz、ξ = 的傳感器來測(cè)量 f=400Hz 的信號(hào)時(shí)， A(ω )為 A(?)? 1?( ? [1?(1?22?)]?[2?()2]2?0?01?)]?4??()800800 ?400)2??()?0?1?1?(?)??tg??tg?? ?40021?()21?()?0800 2??( 同理，若該傳感器的阻尼比改為ξ =，為 A(?)? ?(?)??430 *2－ 8 已知某二階系統(tǒng)傳感器的固有頻率為 10kHz，阻尼比 ?＝ ，若要求傳感器輸出幅值誤差小于 3％，則傳感器的工作范圍應(yīng)為多少？ 已知 ?解： 二階傳感器的幅頻特性為： A(?)? ????1???????n ? ??? 2 n ?2??10kHz， ?＝ ， ?A???3%。 求：傳感器的工作頻率范圍。 1 2 ????????2?????n???2 。 當(dāng) ??0時(shí)， A????1，無幅值誤差。當(dāng) ??0時(shí)， A???一般不等于 1，即出現(xiàn)幅值誤差。 若要求傳感器的幅值誤差不大于 3％，應(yīng)滿足 ?A????。 1 ??? ?1???????n ? ??? 2 解方程 A(?)? ??????2????n?? 1 2 ???? 2 ?，得 ?1??n； 解方程 A(?)? ????1???????n ? ??? 2 ??????2????n?? 2 ????? 2 ，得 ?2??n ， ?3??n。 由于 ?＝ ，根據(jù)二階傳感器的特性曲線可知，上面三個(gè)解確定了兩個(gè)頻段，即 0～ ?和 ?～ ?。前者在特征 2 31 曲線的諧振峰左側(cè)，后者在特征曲線的諧振峰右側(cè)。對(duì)于后者，盡管在該頻段內(nèi)也有幅值誤差不大于 3％，但是該頻段的相頻特性很差而通常不被采用。所以，只有 0～ ?頻段為有用頻段。由 ?22??n??2??10kHz可得 f?，即工作頻率范圍為 0～ 。 第三章 應(yīng)變式傳感器 1． 什么叫應(yīng)變效應(yīng)？利用應(yīng)變效應(yīng)解釋金屬電 阻應(yīng)變片的工作原理。 答：在外力作用下，導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料產(chǎn)生機(jī)械變形，從而引起材料電阻值發(fā)生相應(yīng)變化的現(xiàn)象，稱 dR?K??為應(yīng)變效應(yīng)。其表達(dá)式為 R，式中K為材料的 應(yīng)變靈敏系數(shù)，當(dāng)應(yīng)變材料為金屬或合金時(shí)，在彈性極限內(nèi) K為常數(shù)。金屬電阻應(yīng)變片的電阻相對(duì)變 dR化量 R 與金屬材料的軸向應(yīng)變 ?成正比，因此，利用 電阻應(yīng)變片，可以將被測(cè)物體的應(yīng)變 ?轉(zhuǎn)換成與之成正比關(guān)系的電阻相對(duì)變化量，這就是金屬電阻應(yīng)變片的工作原理。 2． 試述應(yīng)變片溫度誤差的概念，產(chǎn)生原因和補(bǔ)償 辦法。 答：由于測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度偏離應(yīng)變片標(biāo)定溫度而 給測(cè)量帶來的附加誤差，稱為應(yīng)變片溫度誤差。 產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要原因有：⑴由于電阻絲溫度系數(shù)的存在，當(dāng)溫度改變時(shí)，應(yīng)變片的標(biāo)稱電阻值發(fā)生變化。⑵當(dāng)試件與與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時(shí)，由于溫度的變化而引起的附加變形，使應(yīng)變片產(chǎn)生附加電阻。 電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法有線路補(bǔ)償法和應(yīng)變片自補(bǔ)償法兩大類。電橋補(bǔ)償法是最常用且效果較好的線路補(bǔ)償法，應(yīng)變片自補(bǔ)償法是采用溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片或雙金屬線柵應(yīng)變片來代替一般應(yīng)變片，使之兼顧溫度補(bǔ)償作用。 3． 什么是直流電橋？若按橋臂工作方式不同， 可分為哪幾種？各自的輸出電壓如何計(jì)算？ 答：如題圖 33 所示電路為電橋 電路。若電橋電路的工作電源 E 為直流電源，則該電橋稱為直流 電橋。 按應(yīng)變所在電橋不同的工 作橋臂，電橋可分為： ⑴單臂電橋， R為電阻應(yīng)變片， R、 R、 R 為電橋 1234 固定電阻。其輸出壓為 1U0?E?R1?4R1 ⑵差動(dòng)半橋電路， R、 R為兩個(gè)所受應(yīng)變方向相反 2 的應(yīng)變片， R、 R為電橋固定電阻。其輸出電壓 為： 34 U0?E?R1?2R1 ⑶差動(dòng)全橋電路， R R R R4 均為電阻應(yīng)變片，且相鄰兩橋臂應(yīng)變片所受應(yīng)變方向相反。其輸出電壓為： U0?E??R1 R1 4．?dāng)M在等截面的懸臂梁上粘貼四個(gè)完全相同的電阻應(yīng)變片組成差動(dòng)全橋電路，試問： （ 1） 四個(gè)應(yīng)變片應(yīng)怎樣粘貼在懸臂梁上？ （ 2） 畫出相應(yīng)的電橋電路圖。 答：①如題圖 34﹙ａ﹚所示等截面懸梁臂，在外力 F 變片如題圖 34﹙ｂ﹚所示粘貼。 題圖 34（ a）等截面懸臂梁 （ b）應(yīng)變片粘貼方式 （ c）測(cè)量電路 ②電阻應(yīng)變片所構(gòu)成的差動(dòng)全橋電路接線如圖 34 ﹙ｃ﹚所示， R、 R所受應(yīng)變方向相同， R、 R、所受 1423 應(yīng)變方向相同，但與 R、 R所受應(yīng)變方向相反。 14 5. 圖示為一直流應(yīng)變電橋。圖中 E=4V， R1=R2=R3=R4=120?，試求： （ 1） 量為 ?R （ 2） 1R1 為金屬應(yīng)變片，其余為外接電阻。當(dāng) R1的增 ??時(shí)，電橋輸出電壓 U0?? R1， R2 都是應(yīng)變片，且批號(hào)相同，感應(yīng)應(yīng)變的 極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出電壓 U0?? （ 3） 題（ 2）中，如果 R與 R感受應(yīng)變的極性相反， 21 且 ?R1??R2??，電橋輸出電壓 U0?? 答：①如題 35 圖所示 U0?E??????? ②由于 R1， R2 均為應(yīng)變片，且批號(hào) 相同，所受應(yīng)變大小和方向均相同，則 R1?R2?R?R1??R2??R ?R2??R2R4?U0????R??R?R??RR?R??E 12234??1 ?R??RR4??1120?????E????E?0?2R??RR?R?2240??34?? ③根據(jù)題意，設(shè) R1?R??R1 R2?R??R2 ?R2??R2R4U0????R??R?R??RR?R12234?1 R??R2R4?2?R1?R2R3?R4???E? 則 ??E?????? 6. 圖示為等強(qiáng)度梁測(cè)力系統(tǒng)， R1 為電 阻應(yīng)變片，應(yīng)變片靈敏系數(shù) K=,未 受應(yīng)變時(shí)， R1=120Ω。當(dāng)試件受力 F時(shí)， 應(yīng)變片承受平均應(yīng)變?chǔ)?=800μ m/m，求： （ 1） 應(yīng)變片電阻變化量Δ R1 和電阻相對(duì)變化量Δ R1/ R1。 （ 2） 將電阻應(yīng)變片 R1 置于單臂測(cè)量電橋，電 橋電源電壓為直流 3V，求電橋輸出電壓及電橋非 線性誤差。 （ 3） 若要減小非線性誤差，應(yīng)采取何種措施？并分析其 電橋輸出電壓及非線性誤差大小。 解：①根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)，有 ?R1?K??R1 已知 K?， ??800?m， R1?120? 代入公式則 ?R1?K???R1 ??800?10?6?120?? ??? ②若將電阻應(yīng)變片置于單臂測(cè)量橋路中 則 U0???R13???? ?R1 2R1?l???R11?2R1% 非線性誤差 ③若要減小非線性誤差，可采用半橋差動(dòng)電路，且選擇 R1?R2?R3?R4?120? ?R1??R2?? R1 和 R2 所受應(yīng)變大小相等，應(yīng)變方向相反 。 此時(shí) U0???R1?? ?L?0 6 條件下，如果試件材質(zhì)為合金鋼，線膨脹系數(shù) ?g?11?10?6/℃，電阻應(yīng)變片敏感柵材質(zhì)為康銅，其電阻溫度系數(shù) ??15?10/℃，線膨漲系數(shù) ??6s??10?6/℃。當(dāng)傳感器的環(huán)境溫度從 10℃變化到 50℃時(shí)，引起附加電阻相對(duì)變化量 ??RR?為多少？折合成附加應(yīng)變 ?為多少？ tt 解：在題 36 的條件下，合金鋼線膨脹系數(shù)為 g=11106?61???t??1?11?10??50?10????g0g0/℃。則 ????應(yīng)變片 敏感柵材質(zhì)為康銅。電阻溫度系數(shù)為 ?s??10?6/℃。則 ?s??0?1??s?t???01??10?6??50?10?，當(dāng)兩者粘貼在一起時(shí)， ?? 電阻絲產(chǎn)生附加電阻變化 ?R?為： ?R??K0R1??g??s???t ??120?11?10?6??10?6??50?10????? = ? 當(dāng)測(cè)量的環(huán)境溫度從 10℃變化到 50℃時(shí)，金屬電阻絲自身溫度系數(shù) ??15?10/℃。則： ?6 ?R??R1????t?120?15?10?6??50?10??? 總附加電阻相對(duì)變化量為： ?Rt?R???R?????% 折合附加應(yīng)變?yōu)椋? ?Rt ??m?t?0?? 3－ 8 一個(gè)量程為 10kN的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性 元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑為 20mm，內(nèi)徑為 18mm，在其表面粘貼八個(gè)應(yīng)變片，四個(gè) 沿軸向粘貼，四個(gè)沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為 120Ω，靈敏度為 ，泊松比為 ，材料彈性模量 E??10①繪出彈性元件貼片位置及全橋電路； ②計(jì)算傳感器在滿量程時(shí)各應(yīng)變片的電阻； ③當(dāng)橋路的供電電壓為 10V時(shí)，計(jì)算電橋負(fù)載開路時(shí)的輸出。 解： 已知： F＝ 10kN，外徑 D?20mm，內(nèi)徑 d? 18mmK＝ ， ??， E??10 ? 4 11 11 Pa。要求： Pa， Ui＝圓筒的橫截面積為 S??D 2 ?d 2 ???10 ?彈性元件貼片位置及全橋電路如圖所示。 R R應(yīng)變片 4 感受軸向應(yīng)變： ?應(yīng)變片 8 感受周向應(yīng)變： ?滿量程時(shí)， a) (b) 1 (c)