【正文】 C1?C20 t C1 ? C 2 C1 ? C 2 第六章 壓電式傳感器 ？什么叫縱向壓電效應(yīng)和橫向壓電效應(yīng)？ 答：某些電介質(zhì)在沿一定的方向上受到外力的作用而變形時(shí)，內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在其表面上產(chǎn)生電荷，當(dāng)外力去掉后，又重新回到不帶電的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。請(qǐng)為該測(cè) U與液位 0h之間呈線性關(guān)系。 電渦流的徑向形成范圍的特點(diǎn)為：①金屬導(dǎo)體上的電渦流分布在以線圈軸線為同心，以（ ～ ） r 為 as半徑的范圍之內(nèi)（ r為線圈半徑），且分布不均勻。 ① 當(dāng)被測(cè)輸入量為零時(shí)，傳感器 Z與傳感 器 Z相等， 1 2 ? 此時(shí)若 U為正半周，則 V、 V 導(dǎo)通， V、 V 截止， i D1D3D2D4 電流 I流經(jīng) Z， V， R，電流 I流經(jīng) Z， V， R，如 1 1 D3 222D11 果四只二極管具有理想特性（導(dǎo)通時(shí)內(nèi)阻為零，截 ? R止時(shí)內(nèi)阻為無(wú)窮大），則 U 1 2 1 ??R???I21， UR2?I1?R2。⑤配用相敏檢波測(cè)量電路。 3. 差動(dòng)變壓器式傳感器有幾種結(jié)構(gòu)形式？各有什么特點(diǎn)？ 答：差動(dòng)變壓器式傳感器有變隙式差動(dòng)變壓器式和螺線管式差動(dòng)變壓器式傳感 器二種結(jié)構(gòu)形式。則 ????應(yīng)變片 敏感柵材質(zhì)為康銅。若電橋電路的工作電源 E 為直流電源，則該電橋稱為直流 電橋。 由于 ?＝ ，根據(jù)二階傳感器的特性曲線可知，上面三個(gè)解確定了兩個(gè)頻段，即 0～ ?和 ?～ ?。 2．按最小二乘法計(jì)算各性能指標(biāo)：截距、斜率、方程式、理論值和非線性誤差，由已知數(shù)據(jù)可以求出： ?x i?1 66i?? ， x?， i?16i? ， 62 i i?1y?， ?xyii?1i?? ， i?162i??10?2y?， 6?， 16 lxx??x?(?xi)2 Ni?1i?1 2i6， lxy1??xiyi?Ni?16?x?y iii?1i?16 則 方程式為 b0?lxylxx? 、 b?y?b0x?? y??? 依此方程計(jì)算出的理論值，系統(tǒng)誤差和非線性誤差都列于表 21 中。 答：傳感器的靜態(tài)特性是指被測(cè)量的值處于穩(wěn)定狀態(tài) (被測(cè)量是一個(gè)不隨時(shí)間變化，或隨時(shí)間變化緩慢的量 )時(shí)的輸出輸入關(guān)系。 （ 3）按格拉布斯準(zhǔn)則 以 n=15 取置信概率 Pa=，查格拉布斯準(zhǔn)則中的 G 值（見(jiàn)傳感器原理及 工程應(yīng)用教材表 14），得 G=。 ?s??vi?1n2i標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值 ?的計(jì)算公式 s in?1 式中 v為殘余誤差，是測(cè)得值與算術(shù)平均值之差，該 式又稱為貝塞爾公式。 系統(tǒng)誤差可分為恒值（定值）系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng) 誤差。 相對(duì)誤差有實(shí)際相對(duì)誤差和標(biāo)稱相對(duì)誤差兩種表示方法。 對(duì)于測(cè)量列中的某一個(gè)測(cè)得值來(lái)說(shuō)，隨機(jī)誤差的出現(xiàn)具有隨機(jī)性，即誤差的大小和符號(hào)是不能預(yù)知的，但當(dāng)測(cè)量次數(shù)增大，隨機(jī)誤差又具有統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性，測(cè)量次數(shù)越多，這種規(guī)律性表現(xiàn)得越明顯。 8． 標(biāo)準(zhǔn)差有幾種表示形式？如何計(jì)算？分別說(shuō)明 它們的含義。 （ 2）按肖維勒準(zhǔn)則 以 n=15 查肖維勒準(zhǔn)則中的 Zc值（見(jiàn)教材表 13），得 Zc=。其中，敏感元件是指?jìng)鞲衅髦心苤苯痈惺芑蝽憫?yīng)被測(cè)量的部份；轉(zhuǎn)換元件是指?jìng)鞲衅髦心軐⒚舾性惺芑蝽憫?yīng)的被測(cè)量轉(zhuǎn)換成適于傳輸或測(cè)量的電信號(hào)部份。 算術(shù)平均值 遲滯值 yj?1(yjI?yjD)2 ???|yjI?yjD| 1n1n yjI??yjiIyjD??yjiDni?1ni?1 上兩式中， I表示正行程， D表示反行程， n 為重復(fù)測(cè)量序數(shù)，這里 n=3， i= 3。當(dāng) ??0時(shí)， A???一般不等于 1，即出現(xiàn)幅值誤差。 電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法有線路補(bǔ)償法和應(yīng)變片自補(bǔ)償法兩大類。 解：①根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)，有 ?R1?K??R1 已知 K?， ??800?m， R1?120? 代入公式則 ?R1?K???R1 ??800?10?6?120?? ??? ②若將電阻應(yīng)變片置于單臂測(cè)量橋路中 則 U0???R13???? ?R1 2R1?l???R11?2R1% 非線性誤差 ③若要減小非線性誤差，可采用半橋差動(dòng)電路，且選擇 R1?R2?R3?R4?120? ?R1??R2?? R1 和 R2 所受應(yīng)變大小相等，應(yīng)變方向相反 。 2. 變隙試電感傳感器的輸入特性與哪些因素有關(guān)？ 怎樣改善其非線性？怎樣提高其靈敏度？ 答：變隙試電壓傳感器的輸出特性為： 23????????????????1??L?L0?????????????0??0????0??0??? 0 其輸出特性與初始電壓量 L，氣隙厚度 ?，氣隙變化 0 量 ??有關(guān)。②傳感器設(shè)置良好的 磁屏蔽，必要時(shí)再設(shè)置靜電屏蔽。電路由差動(dòng)電感傳感 器 Z、 Z及平衡電 1 2 阻 R、 R（ R 1 2 i 1 ?R2）組成。則 Z就僅僅是關(guān)于 x單值函數(shù)。電容式傳感器具有以下特點(diǎn)：功率小，阻抗高，由于電容式傳感器中帶電極板之間的靜電引力很小，因此，在信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中，只需要施加較小的作用力，就可以獲得較大的電 容變化量及高阻抗 的輸出；動(dòng)態(tài)特性良好，具有較高的固有頻率和良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性；本身的發(fā)熱對(duì)傳感器的影響實(shí)際上可以不加考慮；可獲取比較大的相對(duì)變化量；能在比較惡劣的環(huán)境條件下工作；可進(jìn)行非接觸測(cè)量；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于制造；輸出阻抗較高，負(fù)載能力較差；寄生電容影響較大；輸出為非線性。 則 UA?Z1Z2Up， UB?Up。在石英晶體中，通常把沿電軸 x方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”， 而把沿機(jī)械軸 y方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電效應(yīng)”。 可以看出，該結(jié)構(gòu)不宜做成差動(dòng)形式，所以不宜采用二極管雙 T 形交流電橋，也不宜采用脈沖寬度調(diào)制電路。 電渦流強(qiáng)度 與距離 x呈非線性關(guān)系。 ? ② 當(dāng)被測(cè)輸入量不等于零，且 ZZ，若 U為正半周， 1 2 i ?UR此時(shí)有 I?I?， 1 2 1 ?RU??I?RU?????I21R212， 0?UR1?UR20。 以同一方向串聯(lián)接成一個(gè)閉合回路，組成環(huán)形電橋。 螺線管式差動(dòng)變壓器式傳感器的輸出特性是激勵(lì)電壓 U 和激磁頻率 f的函數(shù)，理論上，靈敏度 K與 U、 f 成正比關(guān)系，而實(shí)際上由于傳感器結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱、鐵損、磁漏等因素影響， K與 f不成正比關(guān)系，一般 在 400Hz～10KHz 范圍內(nèi) K有較大的穩(wěn)定值， K與 U不論在理論上和實(shí)際上都保持較好的線性關(guān)系。則： ?6 ?R??R1????t?120?15?10?6??50?10??? 總附加電阻相對(duì)變化量為： ?Rt?R???R?????% 折合附加應(yīng)變?yōu)椋? ?Rt ??m?t?0?? 3－ 8 一個(gè)量程為 10kN的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性 元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑為 20mm，內(nèi)徑為 18mm，在其表面粘貼八個(gè)應(yīng)變片，四個(gè) 沿軸向粘貼，四個(gè)沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為 120Ω，靈敏度為 ，泊松比為 ，材料彈性模量 E??10①繪出彈性元件貼片位置及全橋電路； ②計(jì)算傳感器在滿量程時(shí)各應(yīng)變片的電阻； ③當(dāng)橋路的供電電壓為 10V時(shí)，計(jì)算電橋負(fù)載開(kāi)路時(shí)的輸出。其輸出電壓 為： 34 U0?E?R1?2R1 ⑶差動(dòng)全橋電路， R R R R4 均為電阻應(yīng)變片，且相鄰兩橋臂應(yīng)變片所受應(yīng)變方向相反。所以，只有 0～ ?頻段為有用頻段。 把τ 0=120s ?t?t 及 ?350 120t=350s代入上式得： y(t)?1?e??1?e? 可知經(jīng)過(guò) 350s后，輸出 y(t)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的 %。用 S表示靈敏度，即 S=△ y/△ x ②傳感器的線性度是指在全量程范圍內(nèi)實(shí)際特性曲線與擬合直線之間的最大偏差值 ?L滿量程輸出值 max YFS之比。 測(cè)量結(jié)果 ??? n? ? 故最后測(cè)量結(jié)果可表示為 ?3?????? Pa=% ，得到四組測(cè)量結(jié)果如下： 第 ?1 一組 C1=108 m/s =108 m/s 二 組 C2=108 m/s 第 ?2 =108 m/s 三 組 C3=108 C4=108 m/s 第 ?3 =108 m/s 四 組 m/s 第 ?4 =108 m/s 求光速的加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。 若在相同條件下對(duì)被測(cè)量進(jìn)行 m 組的“多次重復(fù)測(cè)量”，每一組測(cè)量都有一個(gè)算術(shù)平均值，由于隨機(jī)誤差的存在，各組所得的算術(shù)平均值也不相同，它們圍繞著被測(cè)量的真值有一定分散，此分散說(shuō)明了算術(shù)平均值的不可靠性，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 ?則是表征同一被測(cè)量的各個(gè)獨(dú)立測(cè)量列算術(shù)平均值分散性的參數(shù)，可作為算術(shù)平均值不可靠性的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。如實(shí)驗(yàn)對(duì)比法、殘余誤差觀察法，還有準(zhǔn)則檢查法如馬利科夫判據(jù)和阿貝檢驗(yàn)法等。引用誤差是絕對(duì)誤差（在儀表中指的是某一刻度點(diǎn)的示值誤差）與儀表的量程之比。 3． 用測(cè)量范圍為 50～ +150kPa的壓力傳感器測(cè)量 140kPa壓力時(shí)，傳感器測(cè)得示值為 142kPa，求該示值的絕對(duì)誤差、實(shí)際相對(duì)誤差、標(biāo)稱相對(duì)誤差和引用誤差。 7． 什么是直接測(cè)量、間接測(cè)量和組合測(cè)量？ 答：在使用儀表或傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)得值直接與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，不需要經(jīng)過(guò)任何運(yùn)算，直接得到被測(cè)量，這種測(cè)量方法稱為直接測(cè)量。 v7?； v7?3? 3?=3=