ch05-熱流體工程和微系統(tǒng)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-02-13 05:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2 ygPgVygPgV ???????狀態(tài)屬性變化的流體流動(dòng)如圖所示 例題 53 求流過 10cm長的錐形管的酒精液流的壓差 。 入口流速為 600μm/s 。 酒精的質(zhì)量密度為。 如圖所示 ， 管與水平面的傾斜角為30o。 流體在錐形管中的流動(dòng) 解： 由題意可以計(jì)算出錐管的截面面積 A1= 10－ 8m2 A2 = 10－ 8m2 又已知入口速度 V1=600 10－ 6m/s 由體積流速方程可求得出口流速 整理伯努利方程，可得 ΔP表達(dá)式為 式中錐管出口和入口的高度差等于 L sin30o=5 102m 因此由上式可求得壓差為 N/m2 或 387Pa 。 （ 3）水頭損失 在一個(gè)直徑為 d，長度為 L的圓管中，由于流體之間和流體與接觸壁的摩擦而引起的等效水頭損失表示為 gVdLfhf 22?式中 f 為達(dá)西摩擦因子 28Vf w??? 其中 τw 是在管壁上 的 剪 應(yīng) 力y=d/2=a ， 其中 d為管的內(nèi)徑 則式中 τw的表達(dá)式為 )(2gyPdxdaw ?? ??對(duì)于層流情況，達(dá)西摩擦因數(shù)可表示為 Ref l64?Re－雷諾數(shù)，其表達(dá)式中需要用管徑 d代替特征長度 L 。 例題 54 計(jì)算例 53中由于摩擦引起的等效水頭損失。 解 : 采用平均值研究這個(gè)問題 : 管的平均直徑 d=75μm， 入口和出口的平均速度 V= 103m/s （ 如何求解？？ ） 查表 ，得酒精的動(dòng)態(tài)粘性系數(shù) μ= 106 Ns/m2 可得出雷諾數(shù)： 于是可得摩擦因數(shù) 等效水頭損失 hf為 與水頭損失相關(guān)的一些公式 流體在半徑為 a的圓管流動(dòng)的層流示意圖。 圓管中的流體流動(dòng) 壓差 ΔP 作用下體積流量 Q的運(yùn)動(dòng)方程為 )]([84gyPdxdaQ ??? ???其中 y為參考平面與管之間的高度。 沿管長 L的流體壓降為 48aLQP????等效水頭損失與體積流量 Q的關(guān)系為 4,128flLQhg d???? 從流體壓降公式與水頭損失和流體流量之間的關(guān)系式可觀察到： 對(duì)于層流，壓降和摩擦水頭損失與管徑的四次方成反比。這意味著如果管徑減小一半，驅(qū)動(dòng)相同體積流量的驅(qū)動(dòng)功率需要提高 16倍 式中參數(shù) d代表充滿流體的圓管直徑，圓管直徑可由水力學(xué)直徑 dh代替 水力學(xué)直徑定義為 pAdh4?其中， A－液流的截面面積 p－濕周，即與流體接觸部分的周長 則寬為 w，高為 h的長方形截面管路的水力學(xué)直徑 dh為 hwwhhwwhpAdh ?????2)(2)(44 NS方程 ? 著名的 NavierStokes方程是流體動(dòng)力學(xué)的控制方程 ? 現(xiàn)代計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的代碼也是在其基礎(chǔ)上建立起來的 流體動(dòng)力學(xué)的 NS方程 求解三維空間中，運(yùn)動(dòng)流體分別沿 x， y和 z坐標(biāo)的速度矢量 u， v和 w的方程 其中 ρ為流體的質(zhì)量密度， g為重力加速度， P為驅(qū)動(dòng)壓力， μ為流體的動(dòng)態(tài)粘度， t為時(shí)間。 流體控制體中一個(gè)小的立方單元如圖所示。 這個(gè)立方單元的應(yīng)力分量可通過對(duì) NS方程各種速度分量的微分求得 xzyxuxx ??? ),(2 ??yzyxvyy ??? ),(2 ??zzyxwzz ??? ),(2 ??)),(),(( x zyxvy zyxuyxxy ??????? ???)),(),(( z zyxux zyxwzxxz ??????? ???)),(),(( y zyxwz zyxvzyyz ??????? ???運(yùn)動(dòng)流體中全部應(yīng)力分量的表達(dá)為 ?????????????????zzyzxzzyyyxyzxyxxxijPPP??????????（ 1）表面張力 ? 流休動(dòng)力學(xué)中兩普遍現(xiàn)象 – 在管道中流體流動(dòng)的 速度 分布沿管道的中心方向逐漸增加 – 在一個(gè)平面上粘性流體液滴的表面是 球狀 的 ? 不可壓縮流體的表面張力 液滴的球狀表面存在超過流體內(nèi)部靜壓力的張力 —— 表面張力 表面張力及毛細(xì)效應(yīng) ? 液體的表面張力與分子的內(nèi)聚力有關(guān) ? 流體中的表面張力 Fs可被表示為 表面張力 Fs 濕周 S 表面張力 系數(shù) γ ? 水的 γ值可通過下面的經(jīng)驗(yàn)公式得出 其中 T為溫度，單位為 ℃ γ的單位為 N/m 表面張力引起額外壓降的公式 圖中給出了在一個(gè)圓柱形和球形液滴的內(nèi)部由于表面張力引起的壓力變化。 在上圖 a中的圓柱液體中，合力 (2aL)ΔP等于濕周2L乘以表面張力系數(shù) γ，得 aP??? 在圖 b的球狀液體中，合力 (πa2)ΔP等于濕周 (2πa)乘以表面張力系數(shù) γ，得 aP?2?? 因此，可估算出下圖中直徑 d≈2a的小管中的孤立液體的壓力變化等于上述兩式子的壓力變化和 aP?3?? 小管中的流體體積 例題 55 確定克服內(nèi)徑為 的壓力。假定水溫為 20℃ 。 解 :首先根據(jù)表面張力系數(shù)的計(jì)算公式得到 γ 20℃ 水的 γ＝ N/m 又已知管徑為 a＝ 250 106m 根據(jù)壓力變化計(jì)算公式 得出克服表面張力所需的壓力為 : （ 2）毛細(xì)效應(yīng) ? 流體的毛細(xì)效應(yīng)涉及流體的表面張力和流體管道的尺寸 ? 毛細(xì)效應(yīng)是將兩端開口的細(xì)管一端插入一定體積的液體時(shí)，管內(nèi)的液體會(huì)升起，如圖所示。 小管中毛細(xì)高度計(jì)算公式為 wah ?? c os2?其中， w=ρg是液體的比重 θ是自由流體表面與管壁之間的夾角 a是毛細(xì)管的半徑 例題 516 求圖 h，管的 直徑為 1mm 解： 假定水表面的夾角 θ≈00 已知管半徑為 在 20℃ 時(shí)，水的 γ＝ 水的 ρ＝ 1000 kg/m3， 則比重為 9810 N∕m3 根據(jù)小管中毛細(xì)高度的計(jì)算公式，可得出管 中水柱的高度： （ 3）微泵 — 壓電泵 壓電泵利用表面力代替容積壓力促使液流在微管道中流動(dòng)。 壓電泵的工作原理（如圖 517） ? 幾微米厚的薄壁使管子有很高的柔性 ? 外壁涂了一層壓電薄膜換能器，當(dāng)射頻電壓加到換能器上時(shí)，壓電層中將產(chǎn)生機(jī)械
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1