博弈論課件第四章(編輯修改稿)
2025-02-12 20:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：重復(fù)博弈與一次性博弈效率不同？ 有兩個 納什均衡博弈的有限次重復(fù)博弈 ? 重復(fù)博弈有可能有多個子博弈完美納會均衡路徑重復(fù)次數(shù)越多 ， 這種路徑也越多 ， 并且會出現(xiàn)在原博弈中并非均衡的策略組合在重復(fù)博弈中卻構(gòu)成其子博弈完美納什均衡的一個部分的情況 。 3 ， 3 1 ， 44 ， 1 0 ， 0A BAB廠 商 2產(chǎn)商1圖 4 . 8 兩 市 場 博 弈兩個廠商 1和 2，同時面臨兩個市場機(jī)會 A和 B。假設(shè)每個廠商都只有能力選擇一個市場發(fā)展，即他們的可選策略都是 A或 B。 A：市場較大，但開發(fā)程度還很低 B：市場較小，但已不需花大力氣去開發(fā)市場 輪換策略：雙方輪流去兩個不同市場的策略 。 例：兩市場博弈的重復(fù)博弈 3 ， 3 1 ， 44 ， 1 0 ， 0A BAB廠 商 2產(chǎn)商1圖 4 . 8 兩 市 場 博 弈( 1 , 4 )( 1 . 5 , 3 ) ( 3 , 3 )( 2 . 5 , 2 . 5 )( 2 , 2 )( 3 , 1 . 5 )( 4 , 1 )廠 商 2 得 益廠 商 1 得 益圖 4 . 9 兩 市 場 博 弈 及 重 復(fù) 博 弈 各 均 衡 的 平 均 得 益例：兩市場博弈的重復(fù)博弈 輪換策略：雙方輪流去兩個不同市場的策略 。 3 ， 3 1 ， 44 ， 1 0 ， 0A BAB廠 商 2產(chǎn)商1圖 4 . 8 兩 市 場 博 弈 廠商 1：第一階段選 A；如果第一階段結(jié)果是（ A,A），則第二階段選 A；如果第一階段結(jié)果是（ A， B），則第二階段選 B；第三階段無條件選 B。 廠商 2：第一階段選 A；則第二階段無條件選 B；如果第一階段結(jié)果是（ A,A），則第三階段選 A ；如果第一階段結(jié)果是（ B,A），則第三階段選 B； 輪換策略：雙方輪流去兩個不同市場的策略 。 例：兩市場博弈的重復(fù)博弈（進(jìn)行三次） 三階段路徑 ?:(A,A）到（ A， B）再到 (B,A)是 SPNE路徑 平均得益 =（ 3+1+4） /3= 例 3：分析兩次重復(fù)制式問題時雙方的均衡策略 ? 彩電有不同的制式，采用相同的制式，則廠商之間由于零部件的通用性，相關(guān)設(shè)備可相互匹配等大家都能獲得一定的好處。 ? 設(shè)有兩廠商都決定引進(jìn)彩電生產(chǎn)線，可選擇的有 A,B兩種制式，則兩廠商面臨一個決定制式的博弈。 ? 廠商 B A B A 廠商 A B 結(jié)論：純策略 NE多于一個，無法肯定在一次博弈中兩博弈方究竟會作何選擇，哪個結(jié)果會出現(xiàn)。 1,3 0,0 0,0 2,2 多個純策略納什均衡博弈的有限次重復(fù)博弈 觸發(fā)策略 trigger strategy： 首先試探合作，一旦發(fā)覺對方不合作，則也用不合作相報復(fù)的策略。 冷酷策略 grim strategy 例： 博弈 G如下圖： 1,1 5,0 0,0 0,5 4,4 0,0 0,0 0,0 3,3 博弈 2 L M R 博 L 弈 M 1 R 最重要的是：兩次重復(fù)的路徑中包括的 SPNE中 可在第一階段采用非原 博弈的均衡策略 例： 博弈 G如下圖： 博弈方 1：第一階段選 M；如第一階段結(jié)果為（ M， M）， 則第一階段選 R；如第一階段結(jié)果為任何其他 策略組合，則選 L. 博弈方 2：同博弈方 1： 結(jié)論 ?：路徑為第一階段（ M,M）， 第二階段 (R,R)，是一個 SPNE路徑 2,2 6,1 1,1 1,6 7,7 1,1 1,1 1,1 4,4 博弈 2 L M R 博 L 弈 M 1 R 最重要的是：觸發(fā)策略所帶的威脅的可信性。 兩 博弈方都采用觸發(fā)策略：第一階段選結(jié)果為（ M,M）， 則第二階段必為（ R,R）；而第一階段結(jié)果為任何其他 8種結(jié) 果時，第二階段必為（ L,L） 4,4 8,3 3,3 3,8 7,7 3,3 3,3 3,3 6,6 博弈 2 L M R 博 L 弈 M 1 R 最重要的是：觸發(fā)策略所帶的威脅的可信性。 兩 博弈方：不管第一階段結(jié)果如何，第二階段總為（ R,R）， 得益（ 3， 3） 所采用的觸發(fā)策略的威脅的可信性是勉強(qiáng)的。 5 ， 5 0 ， 6 0 ， 26 ， 0 3 ， 3 0 ， 22 ， 0 2 ， 0 1 ， 1M LHHML廠 商 2產(chǎn)商1圖 4 . 4 三 價 博 弈三價博弈的重復(fù)博弈 8 ， 8 1 ， 7 1 ， 37 ， 1 4 ， 4
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