【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 u 1 = u 2 則有 RbbqCbq vv ln24 242 ?? ????成立，故 RbbqbqC vv ln24 224 ?? ?? (216) 于是可以得到截平面整個(gè)區(qū)域內(nèi)的溫度場(chǎng)分布的解析解表達(dá)式： ???????????????)(ln2)0(ln2)(4)( 2222RrbRrbqbrRbbqrbqruvvv??? (217) 式中 b 為截平面熱源半徑， r 為截平面場(chǎng)點(diǎn)到原點(diǎn)的半徑， )(ru 為截平面上的溫度場(chǎng)。 3 腔內(nèi)倍頻方形 KTP 晶體光強(qiáng)分布的分析 9 3 腔內(nèi)倍頻 方形 KTP 晶體光強(qiáng) 分布的 分析 取 KTP 倍頻 晶體 截面 幾何尺寸為 3mm?3mm?5mm， 入射到 KTP 晶體的基頻光斑 腰斑 w 為 100?m， 諧振腔內(nèi)基頻光功率 5W。 將已知參量帶入公式 (21)，利用 matlab 計(jì)算機(jī)繪圖仿真軟件對(duì)方 形倍頻晶體光場(chǎng)分布進(jìn)行 仿真 ， 得到 圖 倍頻 晶體 KTP 內(nèi)的 光強(qiáng)分布 三維圖； 圖 倍頻晶體 KTP 內(nèi) 的二維光強(qiáng)平面分布圖；圖 x = a / 2 時(shí) 倍頻 晶體 KTP 光強(qiáng) 隨 y 變化圖。 光強(qiáng)分布圖如下： 圖 倍頻晶體 KTP 的三維光強(qiáng)分布圖 圖 倍頻晶體 KTP 的二維光強(qiáng)平面分布圖 西安工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 圖 倍頻晶體 KTP 的二維光強(qiáng)分布圖 分析 以 上 三幅 圖可知，入射到 KTP 倍頻晶體的基頻光功率為 5w、 波長(zhǎng)為1064nm， 由于 KTP 晶體對(duì) 1064nm 波長(zhǎng) 的吸收率 非常小 (? = %cm 1)，所以基頻光功率在倍頻晶體中衰減 極小，這也正好驗(yàn)證了第二章 基頻光在倍頻晶體中 光強(qiáng)不變的假設(shè) 。 4 腔內(nèi)倍頻方形倍頻晶體溫度場(chǎng)分析 11 4 腔內(nèi)倍頻 方形 倍頻 晶體溫度場(chǎng)分析 在實(shí)際激光器系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用中，影響非線性晶體內(nèi)部溫度場(chǎng)分布的主要因素有： (1)入射到倍頻晶體中的基頻光功率的變化； (2)諧振腔 結(jié)構(gòu)的調(diào)整，引起腔內(nèi)振蕩基波模式的重新分布，同樣引起輻射非線性晶體的基頻光 腰斑大小的改變； (3)非線性晶體周遍 冷卻環(huán)境溫度等。分析這些因素對(duì) 晶體內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響時(shí)， 將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入公式 (217)中， 變換不同的參量數(shù)值，可以進(jìn)行定量分析。 腔內(nèi)倍頻 方形 KTP 晶體溫度場(chǎng)分析 在 眾多適于 LD 泵浦的激光晶體和非線性光學(xué)晶體中， Nd:YVO4 / KTP 的組合方式一直受到人們的喜愛，被廣泛應(yīng)用于激光倍頻、光參量振蕩與放大和光波導(dǎo)等技術(shù)領(lǐng)域 [2226]。 KTP 為雙軸晶體，具有非線性系數(shù)大、透光波段寬、不潮解、破壞閾值高等特點(diǎn)。腔內(nèi)倍頻時(shí)， KTP 晶體一般采用 II 類相位匹配方式，切割匹配角為 θ=90176。， φ=176。 II 類相位匹配不僅要求基頻光滿足偏振匹配條件，及基頻光在晶體中分解出的兩個(gè)偏振光數(shù)值相等、方向相互正交，而且要求晶體在腔內(nèi)起 ? / 2 波片的作用，否則會(huì)破壞腔內(nèi)基頻光的偏振態(tài) ，還會(huì)使倍頻效率降低。 KTP 晶體對(duì) 1064nm 波長(zhǎng)的吸收率 ? = %cm 1，徑向 熱導(dǎo)率 ? = W / cm / K。 在 諧振 腔中，通過優(yōu)化諧振腔 參數(shù)，使輻射 KTP 晶體端面的光束處于 諧振腔束腰位置。取 KTP 晶體的尺寸為 3?3?5mm3， 光束半徑 b 為 mm。假設(shè)腔內(nèi)振蕩的基頻光功率 P 為 5W，強(qiáng)度均勻分布在輻射通光方面上。由輻射面積為2bS ?? ，可得到輻射 KTP 晶體的熱源功率密度為： 2bPSPqv ??? ?? (41) 代入 (217)式 并 利用 matlab 計(jì)算機(jī)繪圖仿真軟件 對(duì)方 形倍頻晶體光場(chǎng)分布進(jìn)行仿真， 得到在 基頻光 中心輻射下 KTP 晶體溫度場(chǎng)三維立體圖 、二維平面分布圖以及 x=a/2（ a 為晶體截面 x 軸的長(zhǎng)度） 處的 二維分布圖、功率改變時(shí)的溫度分布圖、光束半徑改變時(shí)的溫度分布圖、冷卻溫度改變時(shí)的溫度分布圖。 腔內(nèi)倍頻方形 KTP 溫度場(chǎng)分布規(guī)律 取 KTP 晶體半徑幾何尺寸為 3mm?3mm? 5mm，入射到晶體的基頻光斑 腰斑 w 為 100?m， 諧振腔內(nèi)基頻光功率 5W，外部冷卻溫度為 150C。 圖 、 圖 分別給出了 KTP 晶體溫度場(chǎng)的三維圖 和 KTP 晶體溫度場(chǎng)的二維平面圖 。圖 給出了當(dāng) x = a / 2 時(shí) 晶體溫度隨 y 變化圖。西安 工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 圖 方形 KTP 倍頻 晶體三維溫度場(chǎng)分布圖 圖 方形 KTP 倍頻 晶體平面溫度場(chǎng)分布圖 西安 工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 圖 方形 KTP 倍頻 晶體內(nèi)部 x = a / 2 處 溫度場(chǎng)隨 y 的變化圖 基頻光 功率改變對(duì) 方形 KTP 晶體內(nèi)部 溫場(chǎng)分布的影響 KTP 晶體尺寸和激光器諧振腔結(jié)構(gòu) 以及冷卻溫度 維持不變 ，即基頻光在諧振腔內(nèi)的分布保持不變。單調(diào)整激光二極管激光器的泵浦功率，使得激光器諧振腔內(nèi)振蕩的基頻光功率發(fā)生改變，圖 給出了當(dāng)腔內(nèi)基頻光功率分別為 5W、10W、 15W、 20W 時(shí)， KTP 晶體內(nèi)部通光軸處溫度場(chǎng)分布的對(duì)比圖。 圖 不同基頻光功率時(shí) KTP 倍頻 晶體內(nèi)部溫度場(chǎng)分布對(duì)比圖 西安 工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 基頻光腰斑大小對(duì)方形 KTP 晶體溫度場(chǎng)的影響 KTP 晶體尺寸 以及外部冷卻溫度 保持不變，固定激光二極管的泵浦功率，即 KTP 晶體吸收 基頻光功率為 5W 時(shí)， 調(diào)整激光諧振腔 結(jié)構(gòu)，如果 輻射到 KTP晶體基頻光腰斑大小不同 時(shí)（ w 分別為 ， ， ， ），在KTP 晶體 x= a /2 處溫度分布對(duì)比圖如圖 所示。 圖 不同基頻光 半徑 時(shí) KTP 倍頻 晶體內(nèi)部溫度場(chǎng)分布對(duì)比圖 從圖 顯示結(jié)果可以得出 基頻光腰斑影響區(qū)域較小，僅僅影響到晶體通光附近 部分的溫度場(chǎng)。并且 基頻光腰斑越小，晶體通光中心 處的溫升越高。 環(huán)境 溫度 對(duì) KTP 晶體內(nèi) 溫度場(chǎng)的影響 KTP 晶體采取了強(qiáng)制冷卻的方式，以降低晶體內(nèi)的溫升，如果冷卻環(huán)境溫度不同，晶體內(nèi)部的溫場(chǎng)分布便不同。取 KTP 晶體尺寸為 3?3?5mm3，吸收 基頻光功率為 5W， 入射到晶體內(nèi)的 腰斑 w 為 時(shí)， 圖 給出了 KTP 晶體冷卻環(huán)境溫度不同時(shí)，晶體 內(nèi)部 x= a /2 截面處溫度場(chǎng)的分布對(duì)比圖（冷卻溫度為150C, 170C, 200C, 230C）。西安 工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 圖 環(huán)境 溫度 對(duì) KTP 倍 頻晶體內(nèi) 溫度場(chǎng)的影響對(duì)比圖 從圖 可以得出 KTP 晶體內(nèi)部溫度場(chǎng)整體隨 冷卻環(huán)境溫度 同步變化。 冷卻環(huán)境溫度 增高 ， KTP 晶體內(nèi)部溫度場(chǎng)整體增高。 腔內(nèi)倍頻 方形 BBO 晶體溫度場(chǎng)分析 非線性晶體 BBO（偏硼酸鋇）由我國(guó)中科院福建物質(zhì)結(jié)構(gòu)所發(fā)明，也是迄今 為止用于紫外波段波長(zhǎng)變換最優(yōu)良的非線性晶體之一。 并且以其優(yōu)良的物理和光學(xué)特性，廣泛地應(yīng)用于摻 Nd3+離子、氬離子、染料、鈦寶石等各種激光器中，作為二次、三次、四次等諧波的產(chǎn)生 [2732]。其中二次諧波產(chǎn)生通常使用的是激光器內(nèi)腔倍頻方式。 BBO 晶體對(duì) 1064nm 波長(zhǎng)基頻光的吸收率 ? = 1，垂直光軸方向 熱導(dǎo)率 ? = Wm1V1。 在 DPSSL 系統(tǒng)中，影響 BBO 晶體溫度場(chǎng)分布的主要因素有：腔內(nèi)振蕩的基頻光功率變化；入射到晶體的基頻光 腰斑大??； 周遍 冷卻環(huán)境溫度等。分析這些因素對(duì) 晶體 內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響時(shí)， 將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入 溫度場(chǎng) 計(jì)算表達(dá)式， 更換相應(yīng)的參量值，可 計(jì)算出相應(yīng)的 溫度場(chǎng)分布。 腔內(nèi)倍頻方形 BBO晶體溫度場(chǎng)分布規(guī)律 取 BBO 晶體半徑幾何尺寸為 3mm?3mm? 6mm，入射到晶體的基頻光斑 腰斑 w 為 100?m， 諧振腔內(nèi)基頻光功率 5W， 外部冷卻溫度為 150C。圖 、圖 分別給出了 BBO 倍頻 晶體溫度場(chǎng)的三維圖和 BBO 倍頻 晶體溫度場(chǎng)的二維平面圖。圖 給出了當(dāng) x = a / 2 時(shí) BBO 倍頻晶 時(shí) 晶體溫度隨 y 變化圖。 西安 工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 圖 方形 BBO 倍頻 晶體三維 溫度場(chǎng)分布圖 圖 方形 BBO 倍頻 晶體平面溫度場(chǎng)分布圖 西安 工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 圖 方形 BBO 倍頻 晶體內(nèi)部 x = a / 2 處 溫度場(chǎng)隨 y 的變化圖 基頻光功率改變對(duì)方形 BBO 晶體溫度場(chǎng)的影響 在其它條件與圖 相同， 圖 給出當(dāng)諧振腔內(nèi)振蕩的基頻光具有不同的功率時(shí)，對(duì)于 BBO 晶體溫度分布的影響。從圖 中可以得出基頻光功率基本上與晶體中心處的溫升成正比。 圖 當(dāng) 基頻光功率不同時(shí) BBO 倍頻 晶體內(nèi) 的 溫度場(chǎng)分布對(duì)比圖 西安 工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 基頻光 腰斑大小 對(duì)于 BBO 晶體溫度場(chǎng)的 影響 在其它條件與圖 相同， 圖 給出了如果入射到 BBO 晶體端面的基頻光腰斑大小改變時(shí)，對(duì) BBO 晶體內(nèi)部溫度分布的影響。從圖 中可以得出基頻光 腰斑大小僅影響 晶體中心附近的溫度場(chǎng)，且 腰斑越小， BBO 晶體通光 光軸中心處的溫升越大。 圖 不同基 頻光半徑 時(shí) BBO 倍頻 晶體內(nèi) 的 溫度場(chǎng)分布對(duì)比圖 環(huán)境 溫度 對(duì) BBO 晶體內(nèi) 溫度場(chǎng)的影響 BBO 倍頻 晶體采取了強(qiáng)制冷卻的方式，以降低晶體內(nèi)的溫升，如果冷卻環(huán)境溫度不同，晶體內(nèi)部的溫場(chǎng)分布便不同。取 BBO 倍頻 晶體尺寸為 3?3?6mm3，吸收 基頻光功率為 5W， 入射到晶體內(nèi)的 腰斑 w 為 時(shí)， 圖 給出了 BBO倍頻 晶體冷卻環(huán)境溫度不同時(shí)， BBO 倍頻 晶體 內(nèi)部 x= a /2 截面處溫度場(chǎng)的分布對(duì)比圖（冷卻溫度為 150C, 170C, 200C, 230C）。 西安 工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 圖 環(huán)境 溫度 對(duì) BBO 倍頻 晶體內(nèi) 溫度場(chǎng)的影響對(duì)比圖5 結(jié)論 20 5 結(jié)論 在非線性晶體倍頻過程中，會(huì)將一部分吸收的光能量轉(zhuǎn)換成熱能，從而使晶體內(nèi)部的溫度上升， 因此 研究倍頻晶體內(nèi)的溫度變化是具有相當(dāng)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的。本文首先對(duì)方 形倍頻晶體 外部環(huán)境和邊界條件進(jìn)行假設(shè)并 建立了 了與之相適應(yīng)的熱 模型，然后模擬了低功率基頻光 作用 下的 溫度分布。經(jīng)過對(duì)模擬結(jié)果的分析得到如下結(jié)論： 1． 當(dāng)基頻光入射到倍頻晶體后，發(fā)現(xiàn)倍頻晶體中心溫度最高，周邊溫度逐漸降低，其溫度 成 高斯分布，其溫度的變化 受 到很多外界因素的影響。 2． BBO 晶體的吸收率比 KTP 晶體的吸收率低，所以 KTP 晶體將吸收的能量轉(zhuǎn)換成熱能要比 BBO 晶體的多， 但是，由于 BBO 晶體的熱導(dǎo)率比 KTP 晶體的低 的多 ，所以其散熱的性能 比 KTP 晶體差很多 ，因此，在 相 同的條件下， BBO晶體內(nèi)的溫度 還是 要比 KTP 晶體內(nèi)的溫度高。 3． 保持倍頻 晶體尺寸和激光器諧振腔結(jié)構(gòu) 以及冷卻溫度不變，即基頻光在諧振腔內(nèi)的分布保持不變。單調(diào)整激光二極管激光器的泵浦功率，使得激光器諧振腔內(nèi)振蕩的基頻光功率發(fā)生改變，可以得到 基頻光功率基本上與晶體中心處的溫升成正比。 4． 保持倍頻 晶體尺寸以及外部冷卻溫度保持不變 ，固定激光二極管的泵浦功率，調(diào)整激光諧振腔 結(jié)構(gòu)，當(dāng) 輻射到倍頻晶體基頻光腰斑大小不同時(shí)， 可以得到基頻光 腰斑大小僅影響 晶體中心附近的溫度場(chǎng)，且 腰斑越小，倍頻晶體通光 光軸中心處的溫升越大。 5. 倍頻晶體采取了強(qiáng)制冷卻的方式，以降低晶體內(nèi)的溫升，如果冷卻環(huán)境溫度不同，晶體內(nèi)部的溫場(chǎng)分布便不同 。保持倍頻 晶體尺寸和激光器諧振腔結(jié)構(gòu)以及基頻光功率不變，即基頻光在諧振腔內(nèi)的強(qiáng)度和分布保持不變?？梢缘玫奖额l晶體內(nèi)部溫度場(chǎng)整體隨 冷卻環(huán)境溫度 同步變化。 冷卻環(huán)境溫度 增高 ， 倍頻 晶體內(nèi)部溫度場(chǎng)整體增高。 文中 需要改進(jìn)之處 ： 1） 模型建立在一定的假設(shè)基礎(chǔ)上，因此結(jié)果的近似性最好同嚴(yán)格的結(jié)果作比較。 2）由于條件所限，沒有對(duì)倍頻晶體內(nèi)部的不均勻溫度梯度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性的驗(yàn)證，僅利用建立的熱模型進(jìn)行理論計(jì)算。 參考文獻(xiàn) 21 參考文獻(xiàn) [1] 李隆 ,史彭 ,白晉濤等 ,高功率 Nd:YVO4/KTP 腔內(nèi)倍頻晶體溫度分布的半解析熱分析 [J],光 學(xué)技術(shù) , 2022,165(1):4447. 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