【文章內(nèi)容簡介】 通信逐漸成為人們進行信息交流的重要手段 ，人們可以通過網(wǎng)絡(luò)交流各種信息，進行網(wǎng)上貿(mào)易等。圖像信息是多媒體信息中數(shù)據(jù)量最大，處理最難且研究最新的信息，應(yīng)用前途十分看好。在遠程醫(yī)療系統(tǒng)中，需要將醫(yī)院中患者的病歷 (其中包括患者的圖像 )，通過網(wǎng)絡(luò)進行傳輸。由于這些圖像信息涉及個人隱私，或者某些圖像數(shù)據(jù)的特殊性，即發(fā)送雙方都不希望網(wǎng)絡(luò)上所傳輸?shù)膱D像數(shù)據(jù)被未授權(quán)者所瀏覽或處理，而且有的涉及到國家安全，因而圖像數(shù)據(jù)的保護越來越受到社會的普遍重視 [1]。 通過圖像加密技術(shù)操作后，原來的數(shù)字圖像變?yōu)轭愃朴谛诺离S機噪聲的信息，這些信息對不知道密鑰的網(wǎng)絡(luò)竊聽者是不可 識別的 (除非進行了有效破譯 )，進而可以有效地保護傳輸中的圖像數(shù)據(jù)。 數(shù)字圖像加密技術(shù) 發(fā)展現(xiàn)狀 由于圖像處理和網(wǎng)絡(luò)通信的飛速發(fā)展，對在因特網(wǎng)和無線網(wǎng)絡(luò)中實時安全的圖像傳輸提出了巨大的要求。為了迎接這種挑戰(zhàn)，各種各樣的加密技術(shù)被提出。其中，早期的圖像加解密技術(shù)主要是基于像素位置變換的加解密技術(shù)和基于秘密分割與秘密共享的圖像加解密技術(shù)，但由于人們對安全性、加密速度以及其它各個方面的要求，基于現(xiàn)代密碼體制的圖像加解密技術(shù)和基于混沌的圖像加解密技術(shù)被提出。 (1)在圖像加密中數(shù)字圖像置亂起著不可忽視的作用，它 類似于對數(shù)字圖像的空間域進行如經(jīng)典密碼學對一維信號的置換，或者修改數(shù)字圖像的變換域參數(shù)，使得修改后的圖像成為面目全非的雜亂圖像，從而保護了數(shù)字圖像所要表達的真實內(nèi)容。針對數(shù)字圖象數(shù)據(jù)的加密， Matias 和 Shamir 在 1988 年提出了一種按照隨機空間曲線填充一幀畫面的方法置亂圖像 [2]，這類方法可以使用的密鑰數(shù)量很大，導(dǎo)致非法破譯者需要耗費巨大的計算代價來統(tǒng)計分析地窮舉各種可能情況。 Scharinger 分別提出采用參數(shù)化的二維混沌映射在空間域?qū)D像的各象素進行排列 [3]。排列是迭代進行的，迭代次數(shù)可以作為密 鑰的一部分，具有較好的加密效果。置亂變換是數(shù)字圖像加密中研究的比較廣泛的一種方法。 (2)Shamir 在 1979 年提出的密鑰分存的概念 [4]，即把密鑰 K 分解為 n 個子密鑰 ，石家莊鐵道大學四方學 院畢業(yè)論文 2 并且滿足任意 k（ 1≤ k n）個子密鑰的結(jié)合才能恢復(fù)密鑰 K，而若少于 k 個子密鑰則不能獲得密鑰 K 的任何信息，也就是密碼學上稱之為門陷的技術(shù)。之后，在 1994 年歐密會上， Naor 和 Shamir 共同提出了二值圖像信息的共享方案 [5]。在這種二值圖像信息共享方案中，原始圖像的每個黑白像素被 2 個子塊所代替，其中每個子塊由 22個黑白像素構(gòu)成，生 成了兩幅數(shù)據(jù)膨脹了的圖像，這兩幅圖像的疊加得到放大 4 倍且對比度有所降低的原始圖像。 Naor 和 Shamir 進一步提出了圖像秘密的任意分存方案，其含義是將密圖上一個像素（黑或白）按任意指定的若干圖像的相應(yīng)像素的黑白進行分存，所指定的圖像稱為參考圖像。 (3)Claude Shannon 于 1949 年發(fā)表了一篇題為 “保密系統(tǒng)的信息理論 ”的文章，用信息論的觀點對信息保密問題做了全面的闡述，建立了現(xiàn)代密碼學理論 [6]。對于圖像數(shù)據(jù)來說，這種加密技術(shù)就是把待傳輸?shù)膱D像看做明文，通過各種加密算法，如DES（ Data Encryption Standard，數(shù)據(jù)加密標準）， RSA （ Rivest Shamir Adlemen，一種因特網(wǎng)加密和認證體系）等，在密鑰的控制下，達到圖像數(shù)據(jù)的保密通信。這種加密機制的設(shè)計思想是加密算法可以公開，通信的保密性完全依賴于密鑰的保密性。 (4)20 世紀 60 年代，人們發(fā)現(xiàn)了一種特殊的自然現(xiàn)象混沌（ chaos）?；煦缡且环N非線性動力學規(guī)律控制的行為，它對初始條件和系統(tǒng)參數(shù)的極端敏感性，白噪聲的統(tǒng)計特性和不可預(yù)測性等優(yōu)良特性，使得混沌具有天生的密碼學特性，所以，基于混沌的圖像加密技術(shù)在近 些年發(fā)展很迅速?；诨煦绲膱D像加密技術(shù)的基本原理就是把混沌系統(tǒng)的初始值做為密匙，利用系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列對待加密的圖像信息近行加密。因為混沌系統(tǒng)是一種復(fù)雜的非線性動力學系統(tǒng)，它的偽隨機特性和對初始值極其敏感的依賴性使它在圖像加密技術(shù)中有著廣闊的應(yīng)用前景。所以，許多基于混沌的圖像加密技術(shù)還在不斷出現(xiàn)，這對圖像加密技術(shù)的研究產(chǎn)生深遠的影響。 課題的研究內(nèi)容 本文在研究圖像加密原理的基礎(chǔ)上重點 研究 了兩種數(shù)字圖像加密 技術(shù)，分別是改進后的 Arnold 圖像加密技術(shù)和基于混沌序列的圖像加密技術(shù)。第一種技術(shù)是在分析了 經(jīng)典 Arnold 技術(shù)后提出的一種改進的圖像加密技術(shù)。從 仿真 結(jié)果可以看出，這種方法可以避免原 方法的周期性，抗破譯性更強。第二種技術(shù) 是基于混沌序列的圖像加密技術(shù)，它的 主要特點是 對 混沌系統(tǒng)的初始值和參數(shù)有較好的敏感性。本文給出了這兩種加密技術(shù)的 原理 及理論分析，仿真 結(jié)果表明這 兩種加密技術(shù)都可以很好地使用于遠程醫(yī)療診斷系統(tǒng)。 石家莊鐵道大學四方學 院畢業(yè)論文 3 第 2 章 數(shù)字圖像加密技術(shù)簡介 數(shù)字圖像概述 圖像的數(shù)字化及數(shù)學表示 從視覺角度上講，圖像是用各種觀測系統(tǒng)以不同形式和手段觀測客觀世界而獲得的，可以直接或間接作用于人眼而 產(chǎn)生視知覺的實體，是自然界景物或事物的客觀反映。就圖像本質(zhì)來說，可以將圖像分為兩大類：模擬圖像和數(shù)字圖像。一幅二維平面圖像可用一個二元函數(shù) ? ?,I f x y? 來表示。 ? ?,xy 表示二維空間坐標系中一個坐標點的位置，則表示相應(yīng)實際圖像在該點的某個性質(zhì)的度量值，所有點的度量值的有序集合構(gòu)成圖像 I。一般認為， 表示的圖像 ? ?,I f x y? 是連續(xù)的，如一幅照片、一幅圖畫等。為了能用計算機對圖像 I 進行處理，則將連 續(xù)圖像的的值域 ? ?,f xy 從實數(shù)域映射到整數(shù)域，即得到數(shù)字圖像。換言之，數(shù)字圖像就是圖像經(jīng)過采樣、量化后的二維空間中離散點的有序集合。這些離散點稱為像素（ pixel）。 首先，最直觀的，以用一個二維矩陣來表示一幅數(shù)字圖像，矩陣中元素所在的行和列，就是數(shù)字圖像顯示在計算機屏幕上的像素點的坐標，矩陣中各個元素的值就是數(shù)字圖像對應(yīng)位置像素的灰度值（通常有 256 個）或色彩值。例如，一幅個像素的數(shù)字圖像，其像素灰度值或色彩值用 xN 行 yN 列的矩陣 F 來表示，因此可以借助于矩陣的性質(zhì)和變換來研究數(shù)字圖像。 數(shù)字圖像的特點 一般地，模擬圖像經(jīng)采樣離散后得到的數(shù)字圖像具有以下的特點： (1)圖像數(shù)據(jù)信息量很大。例如取 512? 512 個像素組成一幅數(shù)字圖像，如其灰度級用 8 比特的二進制來表示，則有 28=256 個灰度級，那么這幅圖像的數(shù)據(jù)信息量即為 512? 512? 8=2097152 比特。若是彩色圖像，數(shù)據(jù)量更大。對這樣大數(shù)據(jù)量的圖像進行處理，必須要有計算機才能勝任。 (2)數(shù)字圖像占用的頻帶較寬。與語言信息相比，占用的頻帶要大幾個數(shù)量級。如電視圖像的帶寬為 56MHZ 而語言帶寬僅為 4kHz 左右。頻帶愈寬，技術(shù)實現(xiàn)愈難，為此對頻帶壓縮技術(shù)提出了較高要求。 (3)數(shù)字圖像中各個圖像不是獨立的，其相關(guān)性很大。就是說，有大塊區(qū)域的灰度值是相差不大的。例如在一幅數(shù) 字電視圖像中，同一行中相鄰兩個像素或相鄰兩行xyNN?石家莊鐵道大學四方學 院畢業(yè)論文 4 的像素，其相關(guān)系數(shù)可達 ，而相鄰兩幀電視圖像之間的相關(guān)性比幀內(nèi)相關(guān)性還有大一些，因此圖像信息的冗余度很大。 數(shù)字圖像加密技術(shù)的基本原理 加密傳輸?shù)睦碚? 一個密碼系統(tǒng)包含明文空間、密文空間、密鑰空間和算法。其中，算法和密鑰是密碼系統(tǒng)的基本單元，算法相對穩(wěn)定，視為常量，密鑰不固定，視為變量。密鑰安全性是系統(tǒng)安全的關(guān)鍵。發(fā)送方用加密密鑰，通過加密設(shè)備或算法，將信息加密后發(fā)送出去。接收方在收到密文后，用解密密鑰將密文解密，恢復(fù)為明文。具體實現(xiàn)流程 圖如下圖 21 所示： 圖 21 一個加密、解密過程 圖像加密技術(shù)特點 與文本信息不同 ,圖像數(shù)據(jù)有著自己獨特的性質(zhì) :如數(shù)據(jù)量大、冗余度高、像素間相關(guān)性強等 ,這使得在處理圖像數(shù)據(jù)時傳統(tǒng)的加密方法顯得效率不高、效果不理想。圖像加密的特殊性在于 [7]： (1)數(shù)據(jù)量大、冗余度高的特征通常使加密后的圖像數(shù)據(jù)容易受到來自各種密碼分析方法的攻擊。數(shù)據(jù)量大 ,攻擊者可以獲得足夠多的密文樣本進行統(tǒng)計分析 ； 冗余度高 ， 鄰近的像素很可能具有近似的灰度值。傳統(tǒng)的加密算法未能很好解決這一棘手問題。 (2)與文本相比 ,圖像的數(shù)據(jù)量大得多 ， 這使得圖像的實時加密變得非常困難。數(shù)據(jù)量大使傳統(tǒng)的加密算法加密一幅圖像需花費較長的時間 ， 而且數(shù)字圖像一般以二維數(shù)組形式進行存儲 ， 傳統(tǒng)加密算法在加密前得先將圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二進制的數(shù)據(jù)流 ，這些都降低了加密的效率。對于實時圖像處理 ， 若加密算法運行速度很慢 ， 即使保密性能非常好 ， 它也沒有任何實際價值。 (3)圖像中相鄰像素之間有很強的相關(guān)性 ， 這使快速置亂數(shù)據(jù)變得非常困難。香農(nóng)在信息論中提到 ， 一個足夠安全的加密算法應(yīng)該滿足 E ( P / c) = E( P)， 其中 P 表加密 解密 發(fā)送方 接收方 加密密鑰 加密密鑰 石家莊鐵道大學四方學 院畢業(yè)論文 5 示明文消息 ， c 表示密文消息。也 就是說加密后的信息要有足夠的隨機性 ， 不應(yīng)反映任何明文信息。一個均勻分布的信息源具有極大的不確定性 ， 因此理想的密文應(yīng)該擁有一幅均衡的直方圖 ， 它的任何兩個相鄰像素應(yīng)該是統(tǒng)計上互不相關(guān)的。 (4)數(shù)字圖像信息并不像文本信息那么敏感 ， 它允許一定的失真度 ， 只要將圖像失真控制在人的視覺不能覺察的范圍內(nèi)是完全可以接受的 ， 許多情況下 ， 甚至視覺上覺察到一定的失真也是可以的。 圖像加密方法分類 目前圖像加密技術(shù)主要有 :圖像像素空間位置置亂 ,圖像灰度值變換 ,對空間位置與灰度值均進行加密操作。所謂空間位置置亂 ,就是通過 某種方式打亂圖像像素的排列 ,使得原始圖像的內(nèi)容變得雜亂無章。圖像置亂技術(shù)早期是對模擬圖像的位置空間做置換，可以看作從經(jīng)典密碼學中的單表系統(tǒng)擴展而來。對于數(shù)字化的圖像，置亂過程不僅可以在數(shù)字圖像的空間 (色彩空間、位置空間 )上進行，還可以在數(shù)字圖像的頻域上進行。數(shù)字圖像置亂即是對數(shù)字圖像的一種加密方法，它使得合法使用者可以自由控制算法的選擇、參數(shù)的選擇以及使用隨機數(shù)技術(shù)，這就加大了攻擊者非法破譯的難度。空間域的圖像置亂是利用某種算法將一副圖像各像素的次序打亂，但像素的總個數(shù)不變，直方圖不變 ，使一副圖像各像素的 次序打亂，但像素的總個數(shù)不變，直方圖不變，使一副圖像變得“面目全非”。但是 ,單純地用置亂方法對圖像進行加密有可能會被統(tǒng)計分析方法所破解。圖像灰度值變換主要是利用密鑰產(chǎn)生的偽隨機序列改變原始圖像的灰度值。對空間位置與灰度值均進行加密操作就是把前兩者結(jié)合起來的一種思想。 而按加密的對象來分，也可分為兩類：一類是直接對圖像數(shù)據(jù)進行加密；另一類則是對圖像數(shù)據(jù)編碼的輔助信息進行加密。而按加密的手段來講也可以分為兩大類：一類是應(yīng)用圖像數(shù)據(jù)的特點，再加上現(xiàn)代密碼技術(shù)來達到加密的目的，如先對圖像數(shù)據(jù)進行編碼，再對編碼信息進 行加密；另一類是建立一種完全新式的密碼體制來達到對圖像數(shù)據(jù)加密的目的，如應(yīng)用混沌動力系統(tǒng)加密圖像數(shù)據(jù)。具體來講主要有以下幾種技術(shù)：一、基于置亂的圖像加密技術(shù)；二、基于偽隨機序列的加密技術(shù)；三、基于SCAN 語言的加密技術(shù)；四、基于“密鑰圖像”的加密技術(shù)等等。 MATLAB 工具簡介 Matlab 是近幾年來國內(nèi)外使用最為廣泛的優(yōu)秀科技軟件之一，其語法結(jié)構(gòu)簡單，具有極強的數(shù)值計算、數(shù)據(jù)分析、圖形繪制及圖像處理等功能，具有高質(zhì)量的圖形可石家莊鐵道大學四方學 院畢業(yè)論文 6 視化效果和強大的界面設(shè)計能力，因而在數(shù)字圖像處理中有著其他語言無法比擬的優(yōu)勢。 Matlab 圖像處理工具箱提供了豐富的圖像處理函數(shù)，幾乎涵蓋了圖像處理的各個內(nèi)容。這里采用 Matlab 作為編程工具，有兩方面原因：一是對圖像的操作算法主要涉及了矩陣的數(shù)學處理變換，而 Matlab 是一種專門為處理矩陣的數(shù)學工具，所以用 Matlab 處理會很簡便；另一點是文中的算法是關(guān)于圖像空間變換，灰度變換以及塊操作的處理， 例如， 彩色圖像與灰度圖像轉(zhuǎn)換函數(shù) rgb2gray（）。所以用 Matlab進行圖像的仿真及變換運算，會得到較好的效果，同時操作很方便。 石家莊鐵道大學四方學 院畢業(yè)論文 7 ? ?39。39。 11 m o d12xx Nyy?? ? ?? ???? ? ?? ?? ?? ???第 3 章 基于矩陣變換及像素置換的圖像加密技術(shù) 經(jīng)典的 Arnold 圖像置亂技術(shù) 隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像置亂技術(shù)已成為數(shù)字圖像安全傳輸和保密存儲的主要手段之一。其基本方法是把一幅圖像經(jīng)過變換或數(shù)學上的知識，攪亂像素位置或顏色，將原來有意義的圖像信息變換成一幅“雜亂無章”的圖像，無法辨認出原始圖像信息。為了確保其機密性，算法中一般引入密鑰。圖像合法接受方借助密鑰，通過相應(yīng)算法的逆變換可解密出原始圖像。這一過程又稱去亂 [8]。此外，目前給出的置亂加密算法大多是基于數(shù)學變換的，去亂過程有時也可通過置亂加密的周 期性獲得。 目前，數(shù)字圖像置亂加密的方法有許多種，如 Arnold 變換，幻方變換，抽樣技術(shù)等等，本文中主要應(yīng)用了在經(jīng)典 Arnold 變換基礎(chǔ)上提出了一種改進的 Arnold 變換。 經(jīng)典 Arnold 變換的定義 Arnold Cat 變換是在遍歷理論研究中提出的一種變換，俗稱貓臉變換。本意為 cat mapping。設(shè)想正方形圖像大小為 NN? , 其內(nèi)有一點 ? ?,xy ，將點 ? ?,xy 變換到另一點 ? ?,xy 的變換用公式 (31)表示為： (31) 式中， 式 (31)稱為 Arnold 變換。 Arnold 變換。 Arnold 變換實際上是一個點的位置移動過程。 文獻 [9]已經(jīng)證明，對于一幅大小為 N*N 的圖像，經(jīng)過若干次迭代后可得到一幅置亂的圖像，但是 Arnold 變換具有周期性，隨著迭代次數(shù)的增加 ,圖像逐漸趨于混亂 ,不過迭代到一定次數(shù)時 ,又將回到原圖。如大小為 128 *128 的圖像迭代 96 次后將回到原圖 ,大小為 240 *240 的圖像迭代 60 次后將回到原圖 ,大小為 256 *256 的圖像迭代 192 次后將回到原圖。 ? ?, 0 ,1, 2 , , 1x y N??石家莊鐵道大學四方學 院畢業(yè)論文 8 經(jīng)典 Arnold 變換的算法實現(xiàn)和結(jié)果分析 這里采用的是一幅 420*342 的一幅醫(yī)用大腦圖像，因此算法首先將該圖像轉(zhuǎn)換為了 240*240 的圖像，然后經(jīng)仿真得到的置亂圖像如下圖 32 所示： (a)原始圖像 (b)置亂一次 (c)置亂 2 次 (d)置亂 3 次 (e)置亂 10 次 (f)置亂 190 次 (g)置亂 191 次 (h)置亂 192 次 圖 32 經(jīng)典 Arnold 變換置亂效果圖 Arnold 變換是一種廣泛應(yīng)用的經(jīng)典置亂變換方法，圖 2 示意了經(jīng)過處理后的大小為 256*256 像素的醫(yī)學灰度圖像大腦以二維 Arnold 變換置亂若干次的不同效果圖，可以看出，隨著置亂次數(shù)增加，圖像開始雜亂。到第 l0 次 Arnold 變換后圖像的內(nèi)容已經(jīng)不具有任何原圖像的形狀或輪廓特征，視覺上呈現(xiàn)為雜亂無序的、類似于噪聲的分布，置亂效果非常良好，但是可以從圖中看到第 190 次的變換開始在逐漸接近原圖像，到第 192 次變換后，加密的圖像恢復(fù)為原圖，證明 Arnold 變換具有一定的周期性。 上述經(jīng)典 Arnold 變換可以看作是裁剪和拼接的過程。通過這一過程將離散化的數(shù)字圖像矩陣中的點重新排列，由于離散數(shù)字圖像是有限點集，這種反復(fù)變換的結(jié)果，在開始階段像素點的位置變化會出現(xiàn)相當程度的混亂，但由于動力系統(tǒng)固有特性，即變換具有回復(fù)性。這樣，只要知道加密算法，按照密文空間的任意一個狀態(tài)來進行迭石家莊鐵道大學四方學 院畢業(yè)論文 9 代，都會做有限步內(nèi)恢復(fù)出明文。這種攻擊對現(xiàn)代的計算機來說其計算時間是很短的，因而其保密性不高。 基于矩陣變換和像素置換的圖像加密算法設(shè)計 本文提出了一種改進的 Arnold 變換方法，引入了偽隨機序列，這樣增加了密鑰數(shù)，從而可以提高保密性。只有將初值和本原多項式信息傳給接收方才可以實現(xiàn)解密。由于偽隨機序列的這種類隨機噪聲特性，使得攻擊者在不知道加密初值和本原多項式的時候很難破解加密圖像。 算法設(shè)計過程 (1)設(shè)置初始化密鑰 n1， n2， x1(1)， x2(2)， n1 是對整個圖像進行 Arnold 變換的迭代次數(shù)， n2 是對各個分塊迭代次數(shù)，設(shè) x1(1)=， x2(2)= 為兩 個隨機序列的初值，分形參數(shù) u=4。 (2)利用步驟 (1)中設(shè)定的初始條件就可以得到兩個隨機序列。為了充分利用隨機序列的隨機特性，隨機序列的每一個元素必須有足夠的位數(shù)，這個可以通過對每一個元素值的浮點數(shù)取整來實現(xiàn)。因此在程序設(shè)計時用預(yù)處理函數(shù) fix()實現(xiàn)浮點數(shù)取整。得到新的混沌序列 x2(i)， x4(i)。 (3)隨機序列不能直接用于圖像加密中，因為隨機序列的值可能不在像素的灰度值的取值范圍內(nèi)。因此，我們必須經(jīng)過一定的變換使其符合要求。對于圖像的灰度值來說，每一個像素