【文章內(nèi)容簡介】 許可寬度 ： 空間相干性 SS?S?l? ? d0PE1S2SO 如圖所示 ， 以 S為中心的擴展光源 照射與之傳播方向垂直的面上相距為 d的兩點 S1和 S2， 若通過 S1和 S2兩點的光在空間再度會合時能夠發(fā)生干涉 ， 則稱通過空間這兩點的光具有 空間相干性 。 SS ?? 顯然 ， 光的空間相干性與光源的大小有關(guān) 。 當光源為點光源時 ， 所考察平面上各點都是相干的；當光源是擴展光源時 ， 平面上具有空間相干性的各點范圍與光源大小成反比 。 SS?S?l? ? d0PE1S2SO 通過 S1和 S2兩點的光不發(fā)生干涉，通過這兩點的光沒有空間相干性。此時 S1和 S2之間的距離稱為 橫向相干寬度 ： 當光源寬度： ??? ??dlbc??? ??ct bld22 )(????tdAθ表示 擴展光源對 O點 (S1S2連線的中點 )的張角。 如果擴展光源是方形的，則照明的平面上的相干范圍的面積（ 相干面積 ）為： ???ld 2)2(????A對于圓形的光源： 拓展 二、 光源非單色性的影響 實際光源，包含有一定的波長寬度 ，如左下圖所示。這種情況將會影響條紋的清晰度， 范圍內(nèi)每一種波長的光都生成各自的一組干涉條紋，且各組條紋除零級外，相互間均有位移，各組條紋重迭的結(jié)果，使條紋可見度下降，如右下圖所示。 ????? ? ? ???? ?????? mm 1 相干長度 ?? 對于波長寬度為 的光源，能夠產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差，稱為 相干長度 。 ??? ?? 假定在某一光程差下，波長 為的 m級條紋和波長為 的 m+1級條紋重合，即： 此時，在波長為 的第 m ?? ??級和第 m1級條紋之間便充滿 范圍內(nèi)其他波長的條紋，如圖所示，因而該處各點強度相等，條紋對比度為零。 ???? ?? ? 但其他光程差比較小的第 m級以下的條紋尚能看見，因為不同波長條紋的極大值還沒有發(fā)生重疊。所以，波長為 的第 m級條紋和波長為 的第 m+1級條紋重合時的光程差就是相干長度。 例：用白光作光源時，人眼不能分辨波長相差小于 100埃的兩種光波的顏色，因而相干長度為 (把白光的平均波長算作 5000埃 )，相應的干涉級不超過m＝ 50。 即能夠發(fā)生干涉的最大光程差或相干長度與光源的波長寬度成反比。 ? ? ? ???? ?????? mm 1根據(jù) ????m可得條紋對比度降為 0時的干涉級： ?????2m a x最大光程差或相干長度： 注意：相干長度實際上就等于波列長度。 波長寬度為 Δλ 的光源，使干涉條紋的對比度隨光程差增大而下降。設各個波長強度相等，如下圖所示。元波數(shù)寬度 dk產(chǎn)生的強度： 由于不同頻率光波不相干，作強度疊加： ? ?02 1 c o skd I I d k k? ? ?? ? ]c os)2()2s i n(1[2c os12 0022000??????????? ?????kkkkIdkkdkIIkkkk 條紋對比度與 ??和 ?之間的關(guān)系 第一項表示干涉場的背景強度；第二項隨光程差 Δ 變化，但是幅度越來越小，如右圖所示。 條紋對比度： 當 Δ 由 0增大， K由 1逐漸減??； K=0時： 2)2s in(?????kkK?????2m a x 這時的光程差就是相對于波長為 光譜寬度為 的光源能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象的最大光程差，即相干長度。與前面分析結(jié)論一致。 ? ??討論 ????????2m a x tC???? ???又1???? ?t 時間相干性 兩 光波 只 在 小于相干長度的 光程差下 才 能 夠 發(fā)生干涉的事實表現(xiàn)了光波的 時間相干性 。把光通過相干長度所需的時間稱為 相干時間 。 由 同一光源在相干時間內(nèi)不同時刻發(fā)出的光，經(jīng)過不同的路徑相遇時能夠產(chǎn)生干涉，稱這種相干性為 時間相干性 。 相干時間 。 它決定于光波包含的波長寬度或頻率寬度的大?。? t? 愈小， 愈大，光的時間相干性愈好。對比上式與第二章中的波列的持續(xù)時間：可見相干時間等于波列的持續(xù)時間。 ?? t? 物理意義：相干時間 就是波列的持續(xù)時間；相干長度 就是波列的長度 L。 t?max? 光源的非單色性對干涉的影響，實際上反映了時域中不同兩時刻光場的相關(guān)聯(lián)程度，因此屬于光的時間相干性問題；而光源的大小對干涉的影響，反映了空域中橫向不同兩點光場的相關(guān)聯(lián)程度，屬于空間相干性問題。 hchntt )1( ??????1S2S0P23t?S2S1S3S??? ?縱向空間相干性 橫向空間相干性 當兩相干光波的振幅不等時也會影響條紋的對比度。 代入對比度公式中得： （ 1）當 A1=A2時， Im=0， K=1 對比度最明顯； （ 2）當 A1=0或 A2=0時， K=0； （ 3） A1≠A 2時， 0K1。 221m i n221m a x )()( IIIIII ????221212121212121/1/2/1)/(22）（ AAAAIIIIIIIIK??????三、 兩相干光波振幅比的影響 )c o s1)(( 21 ?KIII ???合光強： 與位相差和振幅比均有關(guān)。 小結(jié)：條紋對比度主要影響因子 : （ 1）光源大小 光源臨界寬度： 空間相干性（橫向相干寬度）： 為干涉孔徑???? ?? d lb c點張角為擴展光源對 o???? ?? b ld l2m a x?????1???? ?t（ 2）非單色性 相干長度： 時間相干性： 22121/1/2）（ AAAAK??（ 3）振幅比（光強比）： 光的相干性（ The coherence of light） 時間相干性 : 空間同一點在不同時刻輻射光波的相位相關(guān)性。 空間相干性 : 空間不同點（在同一時刻）輻射光波的相位相關(guān)性。 Coherence in time Coherence in space 第六節(jié) 平行平板產(chǎn)生的干涉 — 等傾干涉 分波陣面法的干涉，受到空間相干性的限制（干涉孔徑角總有一定大小，且 ），只能使用有限大小的光源，在實際中不能滿足條紋亮度的要求。在實際應用中 ,為了獲得足夠亮度的條紋 ,必須使用擴展光源。 ?? ?b 本節(jié)討論的平板分振幅干涉，就是利用平板的兩個表面對入射光進行反射和透射，使入射光振幅分解成兩部分，并使它們相遇產(chǎn)生干涉。這類干涉既可以使用擴展光源，又可以獲得清晰的條紋，從而解決了分波前干涉中出現(xiàn)的亮度和條紋對比度之間的矛盾。 平板可理解為受兩個表面限制而成的一層透明物質(zhì) ，最常見的情形就是玻璃平板和夾于兩塊玻璃板間的空氣薄層 。 當平板的兩表面是平面且相互平行時 ， 稱為平行平板 （ 等傾干涉 ） ；當平板的兩表面互成一楔角時 ， 稱為楔形平板 （ 等厚干涉 ） 。 點光源 S照射平行平板，從 S出發(fā)的兩支光相遇到 P點。由于 P點是任意的 ,因此在任何位置都會得到清晰的干涉條紋，稱為 非定域條紋 。這組條紋也可以視為由 S在平板兩個表面的虛象 S1和 S2組成的一對相干光源所產(chǎn)生的，因此條紋是一組 同心圓環(huán) 。 一、條紋的定域 非定域條紋 —— 點光源 如果光源以 S為中心擴展 ，光源上各點在 P點附近產(chǎn)生的條紋之間有位移，所以 P點附近條紋的可見度將要降低。當擴展光源的橫向?qū)挾瘸^光源的臨界寬度時， P點附近條紋的對比度降為零，條紋消失。 定域條紋 —— 擴展光源 ??sP 不過，在平行平板情況下，可以找到某個平面，即使使用擴展光源，其條紋的可見度也不降低，這個平面稱為 定域面 ，所觀察到的條紋稱為 定域條紋 。 P E D n C N S h A ?1 ?2 B F n?n? 條紋的定域問題實質(zhì)上是一個空間相干性問題。如果右圖中光源的寬度為 b， P點對應的干涉孔徑為 β ，根據(jù)相干性理論，要在 P點附近觀察到干涉條紋，必須滿足： 。 ?? ?b 當 時， P點處的條紋消失。但是，在 所確定的區(qū)域卻可以觀察到清晰的條紋，因為該處對應的光源的臨界寬度為無窮大。 ?? /?? cbb0?? 由 可用作圖法確定定域面離平板 無窮遠 或是位于望遠鏡的 焦平面 。由于這兩束干涉光是由同一束入射光經(jīng)平板兩表面反射和透射，進行振幅分割得到