【文章內(nèi)容簡介】 許可寬度 ： 空間相干性 SS?S?l? ? d0PE1S2SO 如圖所示 ， 以 S為中心的擴(kuò)展光源 照射與之傳播方向垂直的面上相距為 d的兩點(diǎn) S1和 S2， 若通過 S1和 S2兩點(diǎn)的光在空間再度會(huì)合時(shí)能夠發(fā)生干涉 ， 則稱通過空間這兩點(diǎn)的光具有 空間相干性 。 SS ?? 顯然 ， 光的空間相干性與光源的大小有關(guān) 。 當(dāng)光源為點(diǎn)光源時(shí) ， 所考察平面上各點(diǎn)都是相干的；當(dāng)光源是擴(kuò)展光源時(shí) ， 平面上具有空間相干性的各點(diǎn)范圍與光源大小成反比 。 SS?S?l? ? d0PE1S2SO 通過 S1和 S2兩點(diǎn)的光不發(fā)生干涉，通過這兩點(diǎn)的光沒有空間相干性。此時(shí) S1和 S2之間的距離稱為 橫向相干寬度 ： 當(dāng)光源寬度： ??? ??dlbc??? ??ct bld22 )(????tdAθ表示 擴(kuò)展光源對(duì) O點(diǎn) (S1S2連線的中點(diǎn) )的張角。 如果擴(kuò)展光源是方形的，則照明的平面上的相干范圍的面積（ 相干面積 ）為： ???ld 2)2(????A對(duì)于圓形的光源： 拓展 二、 光源非單色性的影響 實(shí)際光源，包含有一定的波長寬度 ，如左下圖所示。這種情況將會(huì)影響條紋的清晰度， 范圍內(nèi)每一種波長的光都生成各自的一組干涉條紋，且各組條紋除零級(jí)外，相互間均有位移，各組條紋重迭的結(jié)果，使條紋可見度下降，如右下圖所示。 ????? ? ? ???? ?????? mm 1 相干長度 ?? 對(duì)于波長寬度為 的光源，能夠產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差，稱為 相干長度 。 ??? ?? 假定在某一光程差下，波長 為的 m級(jí)條紋和波長為 的 m+1級(jí)條紋重合，即： 此時(shí)，在波長為 的第 m ?? ??級(jí)和第 m1級(jí)條紋之間便充滿 范圍內(nèi)其他波長的條紋，如圖所示，因而該處各點(diǎn)強(qiáng)度相等，條紋對(duì)比度為零。 ???? ?? ? 但其他光程差比較小的第 m級(jí)以下的條紋尚能看見，因?yàn)椴煌ㄩL條紋的極大值還沒有發(fā)生重疊。所以，波長為 的第 m級(jí)條紋和波長為 的第 m+1級(jí)條紋重合時(shí)的光程差就是相干長度。 例：用白光作光源時(shí)，人眼不能分辨波長相差小于 100埃的兩種光波的顏色，因而相干長度為 (把白光的平均波長算作 5000埃 )，相應(yīng)的干涉級(jí)不超過m＝ 50。 即能夠發(fā)生干涉的最大光程差或相干長度與光源的波長寬度成反比。 ? ? ? ???? ?????? mm 1根據(jù) ????m可得條紋對(duì)比度降為 0時(shí)的干涉級(jí)： ?????2m a x最大光程差或相干長度： 注意：相干長度實(shí)際上就等于波列長度。 波長寬度為 Δλ 的光源，使干涉條紋的對(duì)比度隨光程差增大而下降。設(shè)各個(gè)波長強(qiáng)度相等，如下圖所示。元波數(shù)寬度 dk產(chǎn)生的強(qiáng)度： 由于不同頻率光波不相干，作強(qiáng)度疊加： ? ?02 1 c o skd I I d k k? ? ?? ? ]c os)2()2s i n(1[2c os12 0022000??????????? ?????kkkkIdkkdkIIkkkk 條紋對(duì)比度與 ??和 ?之間的關(guān)系 第一項(xiàng)表示干涉場的背景強(qiáng)度；第二項(xiàng)隨光程差 Δ 變化，但是幅度越來越小，如右圖所示。 條紋對(duì)比度： 當(dāng) Δ 由 0增大， K由 1逐漸減?。?K=0時(shí)： 2)2s in(?????kkK?????2m a x 這時(shí)的光程差就是相對(duì)于波長為 光譜寬度為 的光源能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象的最大光程差，即相干長度。與前面分析結(jié)論一致。 ? ??討論 ????????2m a x tC???? ???又1???? ?t 時(shí)間相干性 兩 光波 只 在 小于相干長度的 光程差下 才 能 夠 發(fā)生干涉的事實(shí)表現(xiàn)了光波的 時(shí)間相干性 。把光通過相干長度所需的時(shí)間稱為 相干時(shí)間 。 由 同一光源在相干時(shí)間內(nèi)不同時(shí)刻發(fā)出的光，經(jīng)過不同的路徑相遇時(shí)能夠產(chǎn)生干涉，稱這種相干性為 時(shí)間相干性 。 相干時(shí)間 。 它決定于光波包含的波長寬度或頻率寬度的大小： t? 愈小， 愈大，光的時(shí)間相干性愈好。對(duì)比上式與第二章中的波列的持續(xù)時(shí)間：可見相干時(shí)間等于波列的持續(xù)時(shí)間。 ?? t? 物理意義：相干時(shí)間 就是波列的持續(xù)時(shí)間；相干長度 就是波列的長度 L。 t?max? 光源的非單色性對(duì)干涉的影響，實(shí)際上反映了時(shí)域中不同兩時(shí)刻光場的相關(guān)聯(lián)程度，因此屬于光的時(shí)間相干性問題；而光源的大小對(duì)干涉的影響，反映了空域中橫向不同兩點(diǎn)光場的相關(guān)聯(lián)程度，屬于空間相干性問題。 hchntt )1( ??????1S2S0P23t?S2S1S3S??? ?縱向空間相干性 橫向空間相干性 當(dāng)兩相干光波的振幅不等時(shí)也會(huì)影響條紋的對(duì)比度。 代入對(duì)比度公式中得： （ 1）當(dāng) A1=A2時(shí)， Im=0， K=1 對(duì)比度最明顯； （ 2）當(dāng) A1=0或 A2=0時(shí)， K=0； （ 3） A1≠A 2時(shí)， 0K1。 221m i n221m a x )()( IIIIII ????221212121212121/1/2/1)/(22）（ AAAAIIIIIIIIK??????三、 兩相干光波振幅比的影響 )c o s1)(( 21 ?KIII ???合光強(qiáng)： 與位相差和振幅比均有關(guān)。 小結(jié)：條紋對(duì)比度主要影響因子 : （ 1）光源大小 光源臨界寬度： 空間相干性（橫向相干寬度）： 為干涉孔徑???? ?? d lb c點(diǎn)張角為擴(kuò)展光源對(duì) o???? ?? b ld l2m a x?????1???? ?t（ 2）非單色性 相干長度： 時(shí)間相干性： 22121/1/2）（ AAAAK??（ 3）振幅比（光強(qiáng)比）： 光的相干性（ The coherence of light） 時(shí)間相干性 : 空間同一點(diǎn)在不同時(shí)刻輻射光波的相位相關(guān)性。 空間相干性 : 空間不同點(diǎn)（在同一時(shí)刻）輻射光波的相位相關(guān)性。 Coherence in time Coherence in space 第六節(jié) 平行平板產(chǎn)生的干涉 — 等傾干涉 分波陣面法的干涉，受到空間相干性的限制（干涉孔徑角總有一定大小，且 ），只能使用有限大小的光源，在實(shí)際中不能滿足條紋亮度的要求。在實(shí)際應(yīng)用中 ,為了獲得足夠亮度的條紋 ,必須使用擴(kuò)展光源。 ?? ?b 本節(jié)討論的平板分振幅干涉，就是利用平板的兩個(gè)表面對(duì)入射光進(jìn)行反射和透射，使入射光振幅分解成兩部分，并使它們相遇產(chǎn)生干涉。這類干涉既可以使用擴(kuò)展光源，又可以獲得清晰的條紋，從而解決了分波前干涉中出現(xiàn)的亮度和條紋對(duì)比度之間的矛盾。 平板可理解為受兩個(gè)表面限制而成的一層透明物質(zhì) ，最常見的情形就是玻璃平板和夾于兩塊玻璃板間的空氣薄層 。 當(dāng)平板的兩表面是平面且相互平行時(shí) ， 稱為平行平板 （ 等傾干涉 ） ；當(dāng)平板的兩表面互成一楔角時(shí) ， 稱為楔形平板 （ 等厚干涉 ） 。 點(diǎn)光源 S照射平行平板，從 S出發(fā)的兩支光相遇到 P點(diǎn)。由于 P點(diǎn)是任意的 ,因此在任何位置都會(huì)得到清晰的干涉條紋，稱為 非定域條紋 。這組條紋也可以視為由 S在平板兩個(gè)表面的虛象 S1和 S2組成的一對(duì)相干光源所產(chǎn)生的，因此條紋是一組 同心圓環(huán) 。 一、條紋的定域 非定域條紋 —— 點(diǎn)光源 如果光源以 S為中心擴(kuò)展 ，光源上各點(diǎn)在 P點(diǎn)附近產(chǎn)生的條紋之間有位移，所以 P點(diǎn)附近條紋的可見度將要降低。當(dāng)擴(kuò)展光源的橫向?qū)挾瘸^光源的臨界寬度時(shí)， P點(diǎn)附近條紋的對(duì)比度降為零，條紋消失。 定域條紋 —— 擴(kuò)展光源 ??sP 不過，在平行平板情況下，可以找到某個(gè)平面，即使使用擴(kuò)展光源，其條紋的可見度也不降低，這個(gè)平面稱為 定域面 ，所觀察到的條紋稱為 定域條紋 。 P E D n C N S h A ?1 ?2 B F n?n? 條紋的定域問題實(shí)質(zhì)上是一個(gè)空間相干性問題。如果右圖中光源的寬度為 b， P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的干涉孔徑為 β ，根據(jù)相干性理論，要在 P點(diǎn)附近觀察到干涉條紋，必須滿足： 。 ?? ?b 當(dāng) 時(shí)， P點(diǎn)處的條紋消失。但是，在 所確定的區(qū)域卻可以觀察到清晰的條紋，因?yàn)樵撎帉?duì)應(yīng)的光源的臨界寬度為無窮大。 ?? /?? cbb0?? 由 可用作圖法確定定域面離平板 無窮遠(yuǎn) 或是位于望遠(yuǎn)鏡的 焦平面 。由于這兩束干涉光是由同一束入射光經(jīng)平板兩表面反射和透射，進(jìn)行振幅分割得到