【文章內(nèi)容簡介】 ability Sixpack (Between/Within) ? 復(fù)合了以下的六個圖形 – Xbar – R – 原始數(shù)據(jù)分布 – 直方圖 – 正態(tài)分布檢定 – CPK, PPK 同前練習(xí)及結(jié)果 Capability Sixpack (Weibull) ? 復(fù)合了以下的六個圖形 – Xbar – R – 原始數(shù)據(jù)分布 – 直方圖 – 正態(tài)分布檢定 – CPK, PPK 結(jié)果輸出 二項分布制程能力分析 ? 二項分布只適合用在 – 好，不好 – 過，不過 – 好，壞 ? 不可以用在 – 0,1,2,3等二項以的選擇，此種狀況必須使用卜氏分布。 示例 ? 數(shù)據(jù)在 excel檔案中 ? Select: Stat Quality Tools Capabilty Analysis Binomial 填好各項的參數(shù) 輸入樣本數(shù) 輸入歷史的不良率 選好控制圖的判異準(zhǔn)則 結(jié)果及輸出 卜氏分布制程能力分析 ? 卜分布只適合用在 – 計數(shù)型，有二個以上的選擇時 ? 例如可以用在 – 外觀檢驗，但非關(guān)鍵項部份 – 0,1,2,3等二項以的選擇，此種狀況必須使用卜氏分布。 示例 ? 數(shù)據(jù)在 excel檔案中 ? Select: Stat Quality Tools Capabilty Analysis Poisson 填好各項的參數(shù) 結(jié)果及輸出 基 礎(chǔ) 統(tǒng) 計 描述性統(tǒng)計 ? 一些參加統(tǒng)計學(xué)課程的學(xué)生做了一個簡單的試驗。每個學(xué)生被要求記錄下自己的每分鐘脈搏跳動次數(shù)。下面我們對他們脈搏跳動的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析。 描述性統(tǒng)計 ? 1 Open the worksheet . ? 2 Choose Stat Basic Statistics Graphical Summary. ? 3 In Variables, enter Pulse1. Click OK. 結(jié)果輸出 Z檢驗 例 某零件，其厚度在正常生產(chǎn)下服從 N(， )。某日在生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽查了 10次，其觀測值為： ， ， ， ， ， ， ， ， 。發(fā)現(xiàn)平均厚度已稍增大至 ，如果標(biāo)準(zhǔn)差不變，試問生產(chǎn)是否正常？（取 α＝ ） Z檢驗 ? H0： μ＝ ， H1： μ≠ ? 由于 σ已知，故用 z檢驗 由 MINITAB計算， Stat－ Basic Statistics－ 1 Sample Z Test of mu = vs not = The assumed standard deviation = Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI Z P C1 10 (, ) t檢驗 例 某賓館六西格瑪團(tuán)隊評定某項服務(wù)的等級，最大可能的級別為 10。團(tuán)隊規(guī)定服務(wù)等級的總體均值“達(dá)到 7” 的服務(wù)項目可以接受，總體均值“超過 7” 的認(rèn)為有提高。隨機調(diào)查 12位顧客，要求他們對此項服務(wù)評定等級，得到 12個級別數(shù)據(jù)為： 7， 8， 10， 8， 6， 9， 6， 7， 7， 8， 9和 8。假設(shè)總體級別近似服從正態(tài)分布，在顯著性水平 α ＝ 情況下，問服務(wù)項目確實比規(guī)定可接受標(biāo)準(zhǔn)有提高嗎？ t檢驗 ? 建立假設(shè) H0： μ ＝ 7 ， H1： μ7 ?σ 未知，且 n≤7 是小樣本，故選用 t 檢驗。 下面是 MINITAB軟件計算的結(jié)果： Test of mu = 7 vs 7 Variable N Mean StDev SE Mean 95% Lower Bound T P C1 12 1P檢驗 例 某廠規(guī)定產(chǎn)品必須經(jīng)過檢驗合格后才能出廠，某不合格品率 p0不得超過 5％?，F(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取 50個進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)有 4個不合格品，問該批產(chǎn)品能否出廠？ （取 α ＝ ） 1P檢驗 用 MINITAB軟件計算， Stat－ Basic Statistics－ 1 Proportion Test and CI for One Proportion Test of p = vs p Sample X N Sample p 95% Lower Bound Exact PValue 1 4 50 2P檢驗 例 用 A與 B兩種不同的方法制造某種零件，從各自制造的零件中分別隨機抽取 100個，其中 A有 10個廢品， B有 3個廢品。在 α ＝ ，能否認(rèn)為廢品率與方法有關(guān)？ 2P檢驗 用 MINITAB軟件計算， Stat－ Basic Statistics－ 2 Proportion Test and CI for Two Proportions Sample X N Sample p 1 10 100 2 3 100 Difference = p (1) p (2) Estimate for difference: 95% CI for difference: (, ) Test for difference = 0 (vs not = 0): Z = PValue = 標(biāo)準(zhǔn)差的檢驗 例 在改革工藝前后，各測量了若干鋼條的抗剪強度，數(shù)據(jù)如下： 改革后： 525， 531， 518， 533， 546， 524， 521， 533， 545， 540 改革前： 521， 525， 533， 525， 517， 514， 526， 519 設(shè)改革后鋼條的抗剪強度 ，改革前為 問：可以認(rèn)為改革工藝后鋼條的抗剪強度標(biāo)準(zhǔn)差有改變嗎？ ? ?211~XN ????， ? ?222~YN ????，標(biāo)準(zhǔn)差的檢驗 2 2 2 20 1 2 1 1 2HH? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??： ， ：設(shè) 用 MINITAB軟件， Stat－ Basic Statistics－ 2 Variances 9 5 % B o n f e r r o n i C o n f i d e n c e I n t e r v a l s f o r S t D e v sC 2C 12 0 . 01 7 . 51 5 . 01 2 . 51 0 . 07 . 55 . 0D a t aC 2C 15 5 05 4 05 3 05 2 05 1 0F T e s t0 . 1 7 4T e s t S t a t i s t i c 2 . 6 6P V a l u e 0 . 2 1 1L e v e n e 39。 s T e s tT e s t S t a t i s t i c 2 . 0 2P V a l u eT e s t f o r E q u a l V a r i a n c e s f o r s t r e n g t hMSA 測量系統(tǒng)分析 MSA的目的 ? 了解測量系統(tǒng)是否有足夠的能力來偵測出產(chǎn)品或制程參數(shù)的變更。 MSA分析的對像 ? 只要控制計劃當(dāng)中所提出的測量系統(tǒng)就必須進(jìn)行分析。 – 包含產(chǎn)品特性 – 包含過程特性 MSA分析方法的分類 MSA 計量型 計數(shù)型 破壞型 計量型 MSA 計量型 位置分析 離散分析 穩(wěn)定性分析 偏倚分析 線性分析 重復(fù)性分析 再現(xiàn)性分析 穩(wěn)定性分析 計數(shù)型 MSA 計量型 風(fēng)險分析法 信號分析法 數(shù)據(jù)解析法 破壞性 MSA 計量型 偏倚分析 變異分析 穩(wěn)定性分析法 偏移 (Bias) 真值 觀測平均值 偏倚 偏倚：是測量結(jié)果的觀測 平均值與基準(zhǔn)值的差值。 真值的取得可以通過采用 更高級別的測量設(shè)備進(jìn)行 多次測量，取其平均值而 定之。 重復(fù)性 (Repeatability) 重復(fù)性 重復(fù)性是由一個評價人，采用 一種測量儀器，多次測量同一 零件的同一特性時獲得的測量 值變差。 再現(xiàn)性 (Reproducibility) 再現(xiàn)性是由不同的評價人，采 用相同的測量儀器，測量同一 零件的同一特性時測量平均值 的變差。 再現(xiàn)性 穩(wěn)定性 (Stability) 穩(wěn)定性 時間 1 時間 2 穩(wěn)定性 (或飄移 )，是測量系統(tǒng) 在某持續(xù)時間內(nèi)測量同一基準(zhǔn) 或零件的單一特性時獲得的測 量值總變差。 線性 (Linearity) 量程 基準(zhǔn)值 觀測平均值 基準(zhǔn)值 線性是在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值 線性 (Linearity) 觀測平均值 基準(zhǔn)值 無偏倚 有偏倚 Case study (你喜歡什么類型儀器 ) 基準(zhǔn)值 觀測平均值 基準(zhǔn)值 觀測平均值 基準(zhǔn)值 觀測平均值 穩(wěn)定性分析的做法 ?自控制計劃中去尋找需要分析的測量系統(tǒng)，主要的考慮來自： ?控制計劃中所提及的產(chǎn)品特性 ?控制計劃中所提及的過程特性 決定要分析的測量系統(tǒng) 選取一標(biāo)準(zhǔn)樣本，取值參考值 請現(xiàn)場測量人員連續(xù)測量 25組數(shù)據(jù)每次測量 2~5次 輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL， XbarR表格中 計算控制界限，並用圖判定是否穩(wěn)定 後續(xù)持續(xù)點圖，判圖 保留記錄 穩(wěn)定性分析的做法 ?選取一標(biāo)準(zhǔn)樣品 ?控制計劃中所提及的產(chǎn)品特性 ?控制計劃中所提及的過程特性 ?取出對產(chǎn)品特性或過程特性有代表性的樣本。 ?針對本樣本使用更高精密度等級的儀器進(jìn)行精密測量十次，加以平均，做為參考值。 決定要分析的測量系統(tǒng) 選取一標(biāo)準(zhǔn)樣本，取值參考值 請現(xiàn)場測量人員連續(xù)測量 25組數(shù)據(jù)每次測量 2~5次 輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL， XbarR表格中 計算控制界限，並用圖判定是否穩(wěn)定 後續(xù)持續(xù)點圖，判圖 保留記錄 穩(wěn)定性分析的做法 ?請現(xiàn)場測量人員連續(xù)測量 25組數(shù)據(jù)，每次測量 2~5次。 ?記錄下這些數(shù)據(jù)。 ?一般而言初期的 25組數(shù)據(jù)最好在短的時間內(nèi)收集，利用這些數(shù)據(jù)來了解儀器的穩(wěn)定狀況 決定要分析的測量系統(tǒng) 選取一標(biāo)準(zhǔn)樣本，取值參考值 請現(xiàn)場測量人員連續(xù)測量 25組數(shù)據(jù)每次測量 2~5次 輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL， XbarR表格中 計算控制界限，並用圖判定是否穩(wěn)定 後續(xù)持續(xù)點圖，判圖 保留記錄 穩(wěn)定性分析的做法 ?將數(shù)據(jù)輸入到 minitab中。 ?計算每一組的平均值 ?計算每一組的 R值。 ?計算出平均值的平均值 ?計算出 R的平均值。 決定要分析的測量系統(tǒng) 選取一標(biāo)準(zhǔn)樣本，取值參考值 請現(xiàn)場測量人員連續(xù)測量 25組數(shù)據(jù)每次測量 2~5次 輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL， XbarR表格中 計算控制界限，並用圖判定是否穩(wěn)定 後續(xù)持續(xù)點圖，判圖 保留記錄 穩(wěn)定性分析的做法 ?計算控制界限 ?平均值圖： Xbarbar+A2Rbar, Xbarbar ?R值圖： D4Rbar, Rbar, D3Rbar ?劃出控制界限 ?將點子繪上 ?先檢查 R圖，是否連續(xù) 25點都在控制界限內(nèi)，以判定重復(fù)性是否穩(wěn)定。 ?再看 Xbar圖，是否連績 25點都在控制界限內(nèi)，以判定偏移是否穩(wěn)定。 ?可以利用 Xbarbar標(biāo)準(zhǔn)值，進(jìn)行偏差檢定，看是否有偏差。 ?可以利用 Rbar/d2來了解儀器的重復(fù)性。 決定要分析的測量系統(tǒng) 選取一標(biāo)準(zhǔn)樣本，取值參考值 請現(xiàn)場測量人員連續(xù)測量 25組數(shù)據(jù)每次測量 2~5次 輸入數(shù)據(jù)到 EXCEL， XbarR表格中 計算控制界限，並用圖判定是否穩(wěn)定 後續(xù)持續(xù)點圖，判圖 保留記錄 穩(wěn)定性分析的做法 ?后續(xù)持續(xù)點圖、判圖 ?如果前面的控制圖是穩(wěn)定的，那么就可以將此控制界限做為控制用控制界限。 ?我們后續(xù)就固定時間，使用同樣的樣本、同樣的測量儀器，同樣的測