浙江專用20xx高考物理大一輪復習第八章第2課時磁場對運動電荷的作用(編輯修改稿)
2025-02-12 05:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 由以上各式可得 B 1 ＝ 5π m6 qt B 2 ＝ 5π m3 qt 課堂探究 圖 12 【突破訓練 3 】 如圖 13 所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應強度 B ＝0 ． 10 T ，磁場區(qū)域半徑 r ＝233 m ，左側區(qū)域圓心為 O1，磁場方向垂直紙面向里，右側區(qū)域圓心為 O2，磁場方向垂直紙面向外，兩區(qū)域切點為 C ．今有一質量為 m ＝ 3 ． 2 10－ 26 k g 、帶電荷量為 q ＝ 1 ． 6 10－ 19 C 的某種離子，從左側區(qū)域邊緣的 A 點以速度 v ＝ 1 106 m / s 正對 O1的方向垂直射入磁場，它將穿越 C 點后再從右側區(qū)域穿出．求： (1 ) 該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間； (2) 離子離開右側區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側移距離為多大？ ( 側移距離指在垂直初速度方向上移動的距離 ) 解析 (1) 離子在磁場中做勻速圓周運動，在左、右兩區(qū)域的運動軌跡是對稱的，如圖所示，設軌跡半徑為 R ，圓周運動的周期為 T 由牛頓第二定律有 q v B ＝ mv2R ① 又 T ＝2π Rv ② 聯(lián)立 ①② 得： R ＝m vqB ③ T ＝2π mqB ④ 將已知數(shù)據(jù)代入 ③ 得 R ＝ 2 m ⑤ 由軌跡圖知 tan θ ＝rR ＝33 ，即 θ ＝π6 課堂探究 圖 13 【突破訓練 3 】 如圖 13 所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應強度 B ＝ 0 ． 10 T ，磁場區(qū)域半徑 r ＝233 m ，左側區(qū)域圓心為 O1，磁場方向垂直紙面向里，右側區(qū)域圓心為 O2，磁場方向垂直紙面向外，兩區(qū)域切點為 C ．今有一質量為 m ＝ 3 ． 2 10－ 26 k g 、帶電荷量為 q ＝1 ． 6 10－ 19 C 的某種離子，從左側區(qū)域邊緣的 A點以速度 v ＝ 1 106 m / s 正對 O1的方向垂直射入磁場，它將穿越 C 點后再從右側區(qū)域穿出．求： (1 ) 該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間； (2) 離子離開右側區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側移距離為多大？ ( 側移距離指在垂直初速度方向上移動的距離 ) 則通過兩磁場區(qū)域所用的時間 t＝ 2 2 θ2πT ＝T3 ⑥ 聯(lián)立 ④⑥ 并代入已知數(shù)據(jù)得 t＝2 3 .2 10－ 263 10－ 19 s ＝ 4 ． 19 10－ 6 s (2) 在圖中過 O 2 向 AO 1 作垂線，聯(lián)立軌跡對稱關系知 側移距離 d ＝ 2 r sin 2 θ 將已知數(shù)據(jù)代入得 d ＝ 2 233 sin π3 m ＝ 2 m 課堂探究 圖 13 36．帶電粒子在勻強磁場中運動的臨界和極值問題 1．臨界問題的分析思路 臨界問題的分析對象是臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)就是指物理現(xiàn)象從一種狀態(tài)變化成另一種狀態(tài)的中間過程，這時存在著一個過渡的轉折點，此轉折點即為臨界狀態(tài)點．與臨界狀態(tài)相關的物理條件則稱為臨界條件，臨界條件是解決臨界問題的突破點． 臨界問題的一般解題模式為： (1 ) 找出臨界狀態(tài)及臨界條件； (2 ) 總結臨界點的規(guī)律； (3 ) 解出臨界量． 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 2 ．帶電體在磁場中的臨界問題的處理方法 帶電體進入有界磁場區(qū)域，一般存在臨界問題，處理的方法是尋找臨界狀態(tài)，畫出臨界軌跡： (1) 帶電體在磁場中，離開一個面的臨界狀態(tài)是對這個面的壓力為零． (2) 射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是帶電體運動的軌跡與磁場邊界相切． 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 【例 4 】 如圖 14 所示，有一個磁感應強度為 B 、方向垂直紙面向里的范圍足夠大的勻強磁場，在磁場中的 O 點有一個粒子源，能向紙面內(nèi)各個方向連續(xù)不斷地均勻發(fā)射速率為 v 、比荷為 k的帶正電粒子， PQ 是垂直紙面放置且厚度不計的擋板，擋板的 P 端與 O 點的連線跟擋板垂直．帶電粒子的重力以及粒子間的相互作用力忽略不計 (1) 為了使帶電粒子不打在擋板上，粒子源到擋板的距離 d 應滿足什么條件？ (2) 若粒子源到擋板的距離 d ＝vkB，且已知沿某一方向射出的粒子恰好經(jīng)過擋板的 P 點后最終又打在擋板上，求這個粒子從 O 點射出時的速度方向； (3) 若粒子源到擋板的距離 d ＝vkB，粒子打到擋板左、右表面上的長度之比是多少？ 審題與關聯(lián) ① 審題切入點： 根據(jù)臨界狀態(tài)大體畫出粒子的運動軌跡 ② 明情景，析過程： 粒子在磁場中做圓周運動 ③ 理思路，畫軌跡： 速度一定時，粒子離 O點的最遠距離為 2r；確定過 P點的粒子的運動半徑和圓心位置，然后畫軌跡；軌跡與擋板相切時打在左表面的最遠點，軌跡過 P點時打在右表面的最遠點． 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 圖 14 【例 4 】 如圖 14 所示，有一個磁感應強度為 B 、方向垂直紙面向里的范圍足夠大的勻強磁場，在磁場中的 O 點有一個粒子源，能向紙面內(nèi)各個方向連續(xù)不斷地均勻發(fā)射速率為 v 、比荷為 k的帶正電粒子， PQ 是垂直紙面放置且厚度不計的擋板，擋板的 P 端與 O 點的連線跟擋板垂直．帶電粒子的重力以及粒子間的相互作用力忽略不計 (1) 為了使帶電粒子不打在擋板上，粒子源到擋板的距離 d 應滿足什么條件？ (2) 若粒子源到擋板的距離 d ＝vkB，且已知沿某一方向射出的粒子恰好經(jīng)過擋板的 P 點后最終又打在擋板上，求這個粒子從 O 點射出時的速度方向； (3) 若粒子源到擋板的距離 d ＝vkB，粒子打到擋板左、右表面上的長度之比是多少？ 審題與關聯(lián) 第一問中粒子源到擋板的距 d2r． 第二問和第三問中畫出運動軌跡，利用幾何關系列式． ④
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