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正文內(nèi)容

有關矩形折疊的數(shù)學題目(編輯修改稿)

2025-02-11 20:19 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 角函數(shù)、勾股定理及一次函數(shù)解析式的確定等,這樣的命題,切認識水平,體現(xiàn)知識體系的整體性。 六、折疊后判斷圖形形狀 例 6( 2022年湖北省十堰市)如圖,把一張矩形的紙片 ABCD沿對角線 BD折疊,使點 C落在店 E處, BE與 AD的交于點 F。 ( 1)求證△ ABF≌ △ EDF; ( 2)若將折疊的圖形恢復原狀,點 F與邊 BC邊上的點 M正好重合,連接 DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,并說明理由。 .B MD FDMDFFBBMDF,BEE D FA B F,( 1 )DMDFB M,BF,:, B MD F( 2 )E D FA B F E F D ,AFBEAE D ,AB,A B C DCEE D ,CD:( 1 ):是菱形即四邊形所以所以知由由由折疊可知說理如下是菱形四邊形所以又因為中在矩形由折疊可知解析???????????????????????? 點評:本題以矩形的折疊為背景,讓同學們在操作和實踐中觀察、探究并解決問題 .有利于激發(fā)同學們潛在的智慧 ,讓同學們體驗創(chuàng)新的快樂 ,并獲得學習的成功感 . 七、折疊后探究其數(shù)量關系 例 7( 2022年江西?。┤鐖D,把矩形紙片 ABCD沿 EF折疊,使點 B落在邊 AD上的 B/處,點 A落在 A/處。 ( 1)求證: B/E=BF; ( 2)設 AE=a,AB=b,BF=c, 試猜想 a、 b、 c之間的一種 關系,并給予證明。 B F .EBE,BFBE F ,BFEBB F EEFBAD/ / B C ,AB C DB F EFEBB F ,FB( 1 ):????????????????????所以所以所以所以中在矩形由題意得解析BEABAEAB EcBEc,BFFB1( i i ) acbaBEABAEAB EcBEc,BFEB1EBBEBE.cbacb( i ) a。)2(222222222????????????????????????所以中,在)知,有(說理如下:三者存在的關系是、所以中,在所以)知,有(,則連接說理如下:三者存在關系是、種情況三者關系不唯一,有兩、 cba點評:矩形的折疊,主要是通過折疊圖形構造的圖形的軸對稱性質(zhì)來解決問題。由于折疊前后折疊部分圖形的形狀、大小不變,因此,利用軸對稱性,可以轉化挪威相等三線段、相等的角。 2022年有關折疊的中考題選 1(北京市)正方形紙片 ABCD的邊長為 1, M、 N分別是 AD、 BC邊上的點,將紙片的一角沿過點 B的直線折疊,使點 A落在 MN上,落點記為A/,折痕交 AD于點 E。若 M、 N分別是
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