[工學]第4章-基本立體及其表面交線(編輯修改稿)
2025-02-11 20:15 本頁面
【文章內容簡介】 作圖步驟： (2)求截交線上的 一般位置 上的點 (3)判斷可見性并 光滑 連接 (4)修補 題給棱線、轉向輪廓線的投影 二、截交線的求法 (1)分析截交線的 空間形狀 （一）形體分析 ? 通常截平面在一個投影圖中有積聚性，即已知截交線的一 個投影。因此，求截交線的過程就是 立體表面取點 的過程。 ? 在截交線有積聚性的投影圖中，先 標注 出這些所求點的一 個投影；而后在立體表面上取點 ,求另外兩個投影。 ① 棱線上的點 ：它是 被截 棱線與 保留 棱線的 分界點 ,它往 往還是截交線轉折處的 折點 。 ②轉向輪廓線上的點 ：它是 被截 轉向輪廓線與 保留 轉向 輪廓線的 分界點 。 ③極限位置上的點 ：截交線上 最前 、 最后 、 最左 、 最右 、 最上 、 最下 點，它不但控制曲線 范圍 ， 往往還是 曲線走向 改變的點。 ① 一般情況下 :截交線 是一條 平面曲線 ② 特殊情況下 :截交線是 多邊形 或 圓弧 ① 積聚性 :截切面有積聚性 ,可 已知 截交線的一個投影 . ② 實形性 :截交線的某個投影反映實形則可 簡化 作圖 . ③ 對稱性 :截交線的對稱可 簡化 作圖 ① 若截交線是 一般情況 :為保證作圖精度，還應再在截 交線上做出若干一般點。 ② 若截交線是 特殊情況 ：則無需再做一般點。 ① 將 被截 切去的棱線、轉向輪廓線的投影 擦除 至 分界點 。 ②將 保留 的棱線、轉向輪廓線的投影 加深 至 分界點 。 注意 :棱線 、 輪廓線上的點 往往是可見與不可見的分界點。 三、平面與平面立體相交 ① 平面與平面立體相交，其截交線形狀是由直線段組成的 封閉多邊形 。 ● ● ● ● ● ● ● ● ② 多邊形的頂點（折點）是平面立體的棱線與截平面的交點；也是截交線上的 特殊點 。 (此時無需求做其他特殊點或一般點） 例 413 求做被截切后的五棱柱的左視圖。 (二 )作圖步驟 (一 ) 形體分析 (1)截交線空間形狀 (2)截交線投影情況 (1)求截交線上特殊點 (2)連接截交線的投影 (3)修補題給棱線的投影 PVf? ● g? ● h?(i?) ● (j?) ● ● ● ● ● ● j? ● f? ● h? ● g? ● i? ● ● f j ● ● i ● h ● g 利用積聚性法表面取點 例 414 求做被截切后的四棱錐的三視圖。 (二 )作圖步驟 (一 ) 形體分析 (1)截交線空間形狀 (2)截交線投影情況 (1)求截交線上特殊點 (2)連接截交線的投影 (3)修補題給棱線的投影 a? ● c? ● b?(d?) ● b? ● d? ● a? ● c? ● ● a d ● ● b ● c 利用輔助線法表面取點 A B C D 四、平面與曲面立體相交 ① 平面與曲面立體相交 ,其截交線形狀 : ★ 一般情況下是一條封閉的 平面曲線 ； ★ 特殊情況下是平面 多邊形 或 圓弧 。 ② 當 截平面平行投影面 時 ,截交線在該投影面上的投影反映 實形 。 （ a) 頂尖 (b) 撥叉軸 截平面與圓柱面的交線的 形狀 取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。 垂直軸線 (圓 ) (橢圓 ) 平行軸線 (兩平行直線 ) 傾斜軸線 (二 )作圖步驟 (一 ) 形體分析 (1)截交線空間形狀 (2)截交線投影情況 (1)求截交線上特殊點 (3)連接截交線的投影 (4)修補題給輪廓線的投影 利用積聚性表面取點 (2)求截交線上一般點 a? ● c? ● b?(d?) ● A B ● D ● C ● d ● ● b ● a ● c d? b? ● ● a? ● c? ● e ● f ● e?(f?) ● ● ● e? ● f? ● ● E ● F ● ● ● 例 415 求做被截切后的圓柱的左視圖。 橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。 什么情況下投影為圓呢？ 截平面與圓柱軸線成45176。 時。 45176。 討論 (二 )作圖步驟 (一 ) 形體分析 (1)截交線空間形狀 (2)截交線投影情況 (1)求側平面和水平面 與圓柱的截交線 . (3)修補題給輪廓線的投影 (2)求下部方槽與圓柱 的交線 . a?(b?) ● a ● b ●
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