江蘇省高三歷次模擬數(shù)學(xué)試題分類匯編：第章平面向量與復(fù)數(shù)(編輯修改稿)
2025-02-11 08:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2）若為實數(shù)，求的最小值．解：因為…………………………………………3分 ． ………………………………………………6分（2） ……………………………………………………8分 ．…………………………………………………………10分當(dāng)時，的最小值為1，………………………………………………………12分即的最小值為1． …………………………………………………………14分第38課 平面向量的應(yīng)用已知平行四邊形中，，則平行四邊形的面積為 ▲ ．如圖是半徑為3的圓的直徑是圓上異于的一點 是線段上靠近的三等分點且則的值為 ▲ 已知是的中線，若，則的最小值是 1 ．在梯形中，，為梯形所在平面上一點，且滿足，為邊上的一個動點，則的最小值為 ▲ ．答案：；（揚州期末）已知A(0，1)，曲線C：恒過點B，若P是曲線C上的動點，且的最小值為2，則=＿＿＿＿＿. e鹽城期中（蘇北四市期末）在△中，已知，點滿足，且，則的長為 ▲ ． 3（鹽城期中）如圖，在等腰中，為中點，點、分別在邊、上，且，若，則= ▲ . （泰州二模）在中，為邊上一點，若的外心恰在線段上，則 ▲ ．（前黃姜堰四校聯(lián)考）在中，點是線段的中點，若則的最小值是 ▲ . （金海南三校聯(lián)考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A，B為函數(shù)f(x)=1－x2的圖象與x軸的兩個交點，C，D為函數(shù)f(x)的圖象上的兩個動點，且C，D在x軸上方(不含x軸)，則的取值范圍為 .．(－4，－]由題意A(－1，0)，B(1，0)，設(shè)C(x1，1－x12)，D(x1，1－x12)，－1＜x1，x2＜1，則＝(x1＋1)(x2－1)＋(1－x12)(1－x22)＝(x2－1)[(x2＋1)x12＋x1－x2]．記f(x)＝(x2＋1)x2＋x－x2，－1＜x＜1．（1）當(dāng)－1＜x2≤－時，則0＜2(x2＋1)≤1，－≤－1，又x2＋1＞0，所以f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞增，因為f(－1)＝0，f(1)＝2，所以0＜f(x)＜2．又x2－1＜0，所以2(x2－1)＜＜0．根據(jù)－1＜x2≤－，則－4＜＜0．（2）當(dāng)－＜x2＜1時，則1＜2(x2＋1)＜1，－1＜－＜－．又x2＋1＞0，所以f(x)在(－1，1)上先減后增，x＝－時取的最小值f(－)＝－[x2＋]，又f(1)＝2，所以x2＋＜f(x)＜2．又x2－1＜0，所以2(x2－1)＜≤[x2＋](1－x2)．令g(x)＝x(1－x)＋，則g(x)＝－x2＋x－＋，g39。(x)＝1－2x－＝－＝－，當(dāng)－＜x＜時，g39。(x)＞0；＜x＜1
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