[中考數(shù)學]2007年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試題及答案(編輯修改稿)
2025-02-11 06:14 本頁面
【文章內容簡介】 60。（2）①樹狀圖： 六、（本題12分）24．已知在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，O為BC上一點，BO＝，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系，M為線段OC上的一點．（1）若點M的坐標為（1，0），如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；（2）若將（1）中的點M的坐標改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標；（3）若將（1）中的點M的坐標改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．（不必求出點P的坐標） 七、（本題12分）25．化工商店銷售某種新型化工原料，其市場指導價是每千克160元（化工商店的售價還可以在市場指導價的基礎上進行浮動），這種原料的進貨價是市場指導價的75%．（1）為了擴大銷售量，化工商店決定適當調整價格，調整后的價格按八折銷售，仍可獲得實際售價的20%的利潤．求化工商店調整價格后的標價是多少元？打折后的實際售價是多少元？（2）化工商店為了解這種原料的月銷售量y（千克）與實際售價x（元/千克）之間的關系，每個月調整一次實際售價，試銷一段時間后，部門負責人把試銷情況列成下表：實際售價x（元/千克）…150160168180…月銷售量y（千克）…500480464440…① 請你在所給的平面直角坐標系中，以實際售價x（元/千克）為橫坐標，月銷售量y（千克）為縱坐標描出各點，觀察這些點的發(fā)展趨勢，猜想y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關系；② 請你用所學過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達式，并驗證你在①中的猜想；③ 若化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料450千克，請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元？ 八、（本題14分）26．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OBOC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．（1）求A、B、C三點的坐標；（2）求此拋物線的表達式；（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．2007年沈陽市中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共24分）1．A 2．B 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A二、填空題（每小題3分，共24分）9．x（x＋5）（x－5） 10．2，4 11．AO＝DO或AB＝DC或BO＝CO 12．（6＋1）m 13．5014．如圖 15．y＝2x2 16．6三、（第17小題6分，第119小題各8分，第20小題10分，共32分）17．解：原式＝1－3＋＋9－ …………………………………………………4分＝7 ……………………………………………………………………6分18．
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