[經(jīng)管營(yíng)銷]高鐵梅老師的eviews教學(xué)課件第十一章基本回歸模型(編輯修改稿)
2025-02-11 05:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 推導(dǎo) ] 當(dāng) t+1期的 P 比上一期變化 1%時(shí) ， 有 log(Qt+1) =α+βlog(Pt)) =α+βlog(Pt)+βlog()) = log(Qt) +βlog() 移項(xiàng)得 ， log(Qt+1) ? log(Qt) = βlog())， 即 ， 還原得 因此 ， P 變化 1%時(shí) ， Q 大約變化 β%。 ) g (lo g 1 ???tt 例如 ， 簡(jiǎn)單的消費(fèi)方程： cst=c0+c1inct+εt， 其中 cs是消費(fèi) ； inc是收入 。 方程中 c0代表自發(fā)消費(fèi) ， 表示收入等于零時(shí)的消費(fèi)水平；而 c1代表了邊際消費(fèi)傾向 ，0c11， 即收入每增加 1元 ， 消費(fèi)將增加 c1元 ， 若 c1等于 ， 則收入每增加 1元 ，消費(fèi)將增加 元 。 如果在消費(fèi)方程中加上實(shí)際利率 rs ， 即cst=c0+c1inct+c2rst+εt， 從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度看 c2應(yīng)是負(fù)數(shù) ， 實(shí)際利率下降將使消費(fèi)增加 。 如果使用線性對(duì)數(shù)方程 ， 估計(jì)得到的參數(shù)本身就是該變量的彈性 。 如在 log(Qt)=α+βlog(Pt)的估計(jì)式中 ， P增加 1%時(shí) ， Q大約增加 β%， 所以 β相當(dāng)于價(jià)格彈性 。 )1()()(1 ????????????? ?????? ??tt 標(biāo)準(zhǔn)差 () 標(biāo)準(zhǔn)差項(xiàng)報(bào)告了系數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差 。 標(biāo)準(zhǔn)差衡量了系數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)可信性 標(biāo)準(zhǔn)差越大 ， 估計(jì)中的統(tǒng)計(jì)干擾越大 。 估計(jì)系數(shù)的協(xié)方差矩陣是由以下公式計(jì)算得到的： )/(??2 kTs ??? ??這里 是殘差。而且系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差是這個(gè)矩陣對(duì)角線元素的平方根。可以通過選擇 View/Covariance Matrix項(xiàng)來察看整個(gè)協(xié)方差矩陣。 ??其中 12 )()v a r ( ??? XXs?,? Xby ??? t統(tǒng)計(jì)量 t 統(tǒng)計(jì)量是由系數(shù)估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)差之間的比率來計(jì)算的 ， 它是用來檢驗(yàn)系數(shù)為零的假設(shè)的 。 概率 （ p值 ） 結(jié)果的最后一項(xiàng)是在誤差項(xiàng)為正態(tài)分布或系數(shù)估計(jì)值為漸近正態(tài)分布的假設(shè)下 , 指出 t 統(tǒng)計(jì)量與實(shí)際觀測(cè)值一致的概率。 這個(gè)概率稱為邊際顯著性水平或 p值 。 給定一個(gè) p值 ， 你可以一眼就看出是拒絕還是接受實(shí)際系數(shù)為零的雙邊假設(shè) 。 例如 ， 如果顯著水平為 5% ， p值小于 。 對(duì)于上例中的結(jié)果 ， 系數(shù) TB3的零假設(shè)在 5%的顯著水平下被拒絕 ， 在 1%的顯著水平下被接受 。 167。 統(tǒng)計(jì)量總結(jié) 統(tǒng)計(jì)量 統(tǒng)計(jì)量衡量在樣本內(nèi)預(yù)測(cè)因變量值的回歸是否成功 。 是自變量所解釋的因變量的方差 。 如果回歸完全符合 ， 統(tǒng)計(jì)值會(huì)等于 1。 如果結(jié)果不比因變量的均值好 ， 統(tǒng)計(jì)值會(huì)等于 0。 可能會(huì)由于一些原因成為負(fù)值 。 例如 ，回歸沒有截距或常數(shù) ， 或回歸包含系數(shù)約束 ， 或估計(jì)方法采用二階段最小二乘法或 ARCH方法 。 EViews計(jì)算 的公式為： 2R2R2R2R2R? ? ? ?yyyyR ?????? ?? ??12其中， 是殘差， 是因變量的均值。 ?? y,? Xby ??? Tyy Ttt???1 調(diào)整 使用 作為衡量工具存在的一個(gè)問題 ， 即在你增加新的自變量時(shí) 不會(huì)減少 。 在極端的情況下 ， 如果把樣本觀測(cè)值都作為自變量 ， 總能得到 為1。 調(diào)整后的通常解釋為 ,消除 中對(duì)模型沒有解釋力的新增變量。計(jì)算方法如下： 2R2R2R2R2R2R 從不會(huì)大于 ，隨著增加變量會(huì)減小，而且對(duì)于很不適合的模型還可能是負(fù)值。 2R 2R2R? ? kTTRR ????? 111 22 回歸標(biāo)準(zhǔn)差 (. of regression) 回歸標(biāo)準(zhǔn)差是在殘差的方差的估計(jì)值基礎(chǔ)之上的一個(gè)總結(jié)。計(jì)算方法如下： ? ?KTs ??? ?? ?? 殘差平方和 殘差平方和可以用于很多統(tǒng)計(jì)計(jì)算中，為了方便，現(xiàn)在將它單獨(dú)列出： ? ??????tiii bXy12?? ??Xby ???? 對(duì)數(shù)似然函數(shù)值 EViews可以作出根據(jù)系數(shù)的估計(jì)值得到的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值（ 假設(shè)誤差為正態(tài)分布 ） 。 似然比檢驗(yàn)可通過觀察方程嚴(yán)格形式和不嚴(yán)格形式的對(duì)數(shù)似然值之間的差異來進(jìn)行 。 對(duì)數(shù)似然計(jì)算如下： ? ? ? ?? ?TT ??? ??l o g2l o g12 ?????? DurbinWatson 統(tǒng)計(jì)量 DW 統(tǒng)計(jì)量衡量殘差的序列相關(guān)性，計(jì)算方法如下： ? ? ???????TiiTiiiDW12221 ??? ??? 參見 Johnston 和 DiNardo(1997)作出的 DW統(tǒng)計(jì)量分布的顯著性水平的列表 。 作為一個(gè)規(guī)則 ， 如果 DW值小于 2,證明存在正序列相關(guān) 。 在我們的結(jié)果中 ， DW值非常接近于 1， 表明殘差中存在序列相關(guān) 。 關(guān)于 DurbinWatson統(tǒng)計(jì)量和殘差序列相關(guān)更詳細(xì)的內(nèi)容參見 “ 序列相關(guān)理論 ” 。 對(duì)于序列相關(guān)還有更好的檢驗(yàn)方法。在 “ 序列相關(guān)的檢驗(yàn) ” 中，我們討論 Q統(tǒng)計(jì)量和 BreuschGodfrey LM檢驗(yàn)，這些都是比 DW統(tǒng)計(jì)量更為一般序列相關(guān)檢驗(yàn)方法。 因變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差 （ ） y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差由下面標(biāo)準(zhǔn)公式算出： TyyTii???1 AIC準(zhǔn)則 (Akaike Information Criterion) 計(jì)算公式如下： TkTlA I C 22 ???其中 是對(duì)數(shù)似然值 ? ? ? ?? ?TT ??? ??lo g2lo g12 ?????? 我們進(jìn)行模型選擇時(shí)， AIC值越小越好。例如，可以通過選擇最小 AIC值來確
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