數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案一筆畫圖形(編輯修改稿)
2025-02-10 19:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?。?）如果B不與E重合，則B、我們先從B畫出去，即使中途畫進(jìn)B點(diǎn)，最后還是要畫出去，所以畫出B點(diǎn)的線總比畫進(jìn)來的線多一條，. ?。?）如果B與E重合，則B（即E）、出B點(diǎn)的線一樣多. 反過來可以證明：凡具備條件（1）、（2）、（3）的圖形均可一筆畫. 由此歐拉就得到了下面的結(jié)論：一筆畫定理 若一個(gè)連通圖形奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0或2時(shí)，其圖形必為一筆畫（反之亦然）.而且（1）當(dāng)奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為0時(shí)，可以取任一（偶）點(diǎn)為起點(diǎn)，最后仍回到這一點(diǎn)；（2）當(dāng)奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為2時(shí)，必須以一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)為終點(diǎn). 應(yīng)特別注意：.－5中的幾個(gè)圖形是否可一筆畫？解 圖（1）. 圖（2）中有6個(gè)奇點(diǎn)，故不能一筆畫. 圖（3）中有2個(gè)奇點(diǎn)，故可以一筆畫. 到此，我們已圓滿地回答了開始提出的問題（1）、（2）、（3），關(guān)于問題（4）有以下結(jié)論： 多筆畫定理 有2n（n＞1）個(gè)奇點(diǎn)的連通圖形，可以用n筆畫完（彼此無公共線），而且至少要n次畫完. 圖27－3和27－5（2）分別要幾筆畫完？ ，一筆畫是一種數(shù)學(xué)模型，要把它應(yīng)用于實(shí)際，還必須學(xué)會(huì)把實(shí)際問題抽象、轉(zhuǎn)化成這種模型.－6是一個(gè)公園的平面圖，要使游客走遍每條路且不重復(fù)，問出、入口應(yīng)設(shè)在哪里？解 本問題
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