數(shù)學同步練習題考試題試卷教案一筆畫圖形(編輯修改稿)
2025-02-10 19:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （2）如果B不與E重合，則B、我們先從B畫出去，即使中途畫進B點，最后還是要畫出去，所以畫出B點的線總比畫進來的線多一條，. ?。?）如果B與E重合，則B（即E）、出B點的線一樣多. 反過來可以證明：凡具備條件（1）、（2）、（3）的圖形均可一筆畫. 由此歐拉就得到了下面的結(jié)論：一筆畫定理 若一個連通圖形奇點的個數(shù)為0或2時，其圖形必為一筆畫（反之亦然）.而且（1）當奇點個數(shù)為0時，可以取任一（偶）點為起點，最后仍回到這一點；（2）當奇點個數(shù)為2時，必須以一個奇點為起點，另一個奇點為終點. 應特別注意：.－5中的幾個圖形是否可一筆畫？解 圖（1）. 圖（2）中有6個奇點，故不能一筆畫. 圖（3）中有2個奇點，故可以一筆畫. 到此，我們已圓滿地回答了開始提出的問題（1）、（2）、（3），關(guān)于問題（4）有以下結(jié)論： 多筆畫定理 有2n（n＞1）個奇點的連通圖形，可以用n筆畫完（彼此無公共線），而且至少要n次畫完. 圖27－3和27－5（2）分別要幾筆畫完？ ，一筆畫是一種數(shù)學模型，要把它應用于實際，還必須學會把實際問題抽象、轉(zhuǎn)化成這種模型.－6是一個公園的平面圖，要使游客走遍每條路且不重復，問出、入口應設在哪里？解 本問題
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