第二講一筆畫問題(編輯修改稿)
2025-04-21 06:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 .第五組（見下圖） ?。?）這是“品”字圖形，它由三個(gè)正方形構(gòu)成，它們之間沒有線相連. ?。?）這是古代的錢幣圖形，. 第五組的兩個(gè)圖形叫不連通圖，顯然不能一筆把這樣的不連通圖畫出來. 進(jìn)行總結(jié)、歸納，看能否找出可以一筆畫成的圖形的共同特點(diǎn)，為方便起見，把點(diǎn)分為兩種，并分別定名： 把和奇數(shù)條線相連的點(diǎn)叫做奇點(diǎn)；把和偶數(shù)條線相連的點(diǎn)叫偶點(diǎn)，這樣圖中的要么是奇點(diǎn)，要么是偶點(diǎn). 提出猜想：一個(gè)圖能不能一筆畫成可能與它包含的奇點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān): 從此表來看，： ①不連通的圖形必定不能一筆畫；能夠一筆畫成的圖形必定是連通圖形. ?、谟?個(gè)奇點(diǎn)（即全部是偶點(diǎn)）的連通圖能夠一筆畫成.（畫時(shí)可以任一點(diǎn)為起點(diǎn)，最后又將回到該點(diǎn)）. ?、壑挥袃蓚€(gè)奇點(diǎn)的連通圖也能一筆畫成（畫時(shí)必須以一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，而另一個(gè)奇點(diǎn)為終點(diǎn)）； ?、埽C合成一條判定法則： 有0個(gè)或2個(gè)奇點(diǎn)的連通圖能夠一筆畫成，否則不能一筆畫成. 能夠一筆畫成的圖形，叫做“一筆畫”. 用這條判定法則看一個(gè)圖形是不是一筆畫時(shí)，只要找出這個(gè)圖形的奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)來就能行了，根本不必用筆試著畫來畫去. 看看下面的圖可能會(huì)加深你對(duì)這條法則的理解. 從畫圖的過程
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