江蘇省南京市玄武區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 18:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （2）求△DPC的周長(zhǎng)．ABCDEP（第23題） 24．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、E在⊙O上，連接AE、ED、DA，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使得∠DAC＝∠AED．（1）求證：AC是⊙O的切線；[來(lái)源：學(xué)科網(wǎng)]（2）若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，①求證：CA＝CF；②當(dāng)BD＝5，CD＝4時(shí)，DF＝ ▲ ．ABCDEFO（第24題）25．（7分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)＋”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車方式受到大眾歡迎．該打車方式的計(jì)價(jià)規(guī)則如圖①所示，若車輛以平均速度v km/h行駛了s km，則打車費(fèi)用為（ps＋60q）元（不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明某天用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車費(fèi)用y（元）與行駛里程x（km）的函數(shù)關(guān)系也可由如圖②表示．x(km)O69128y(元)（第25題）0元起步費(fèi)p元 / 公里q元 / 1分鐘9元最低消費(fèi)＋＋計(jì)價(jià)規(guī)則①②（1）當(dāng)x≥6時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若p＝1，q＝，求該車行駛的平均速度． 26．（8分）某日王老師佩戴運(yùn)動(dòng)手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表．與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長(zhǎng)的百分率是其平均步長(zhǎng)減少的百分率的3倍．設(shè)王老師第二次鍛煉時(shí)平均步長(zhǎng)減少的百分率為x（0＜x＜）．項(xiàng)目第一次鍛煉第二次鍛煉步數(shù)（步）10000① ▲ 平均步長(zhǎng)（米/步）② ▲ 距離（米）60007020注：步數(shù)平均步長(zhǎng)＝距離．（1）根據(jù)題意完成表格填空；（2）求x；（3）王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長(zhǎng)．27．（10分）如圖①，現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為a、b、1的三條線段．a(chǎn)b1①【加、減】圖②所示為長(zhǎng)為a＋b的線段，請(qǐng)用尺規(guī)作出長(zhǎng)為a－b的線段．a(chǎn)ba＋b②OACBD③【乘】在圖③中，OA＝a，OC＝b，點(diǎn)B在OA上，OB＝1，AD∥BC，交射線OC于點(diǎn)D．求證：線段OD的長(zhǎng)為ab．【除】請(qǐng)用尺規(guī)作出長(zhǎng)度為的線段．【開方】任意兩個(gè)有理數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為0）仍然是有理數(shù)，而開方運(yùn)算則打開了通向無(wú)理數(shù)的一扇門．請(qǐng)用兩種不同的方法，畫出長(zhǎng)度為 的線段．注：本題作（畫）圖不寫作（畫）法，需標(biāo)明相應(yīng)線段長(zhǎng)度． 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號(hào)123456
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