北京市朝陽區(qū)屆高三第二次(月)綜合數(shù)學理試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 16:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 因為，易知．所以，所以．設平面的一個法向量為， 由 得 即 取，得．設直線與平面所成角為，則．所以直線與平面所成角的正弦值為． …………………9分（Ⅲ）假設在側棱上存在點，使得平面． 設，．因為，所以．易證四邊形為菱形，且，又由（Ⅰ）可知，所以平面．所以為平面的一個法向量．由，得．所以側棱上存在點，使得平面，且． …………14分18．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）當時, ，． ． 則，而． 所以曲線在點(1,)處的切線方程為，即． …………………………………………………………………………4分（Ⅱ）依題意當時，曲線上的點都在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，等價于當時，恒成立． 設，．所以．（1）當，即時，當時，為單調(diào)減函數(shù)，所以． 依題意應有解得所以．（2）若 ，即時，當，為單調(diào)增函 數(shù)，
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