數(shù)學(xué)上第三章證明三第二節(jié)特殊的平行四邊形(編輯修改稿)
2025-02-10 11:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (SAS)來證明 . D B C A ∵BC=CB, ∴ △ ABC≌ △ DCB(SAS). ∴AC=DB. 試一試 P86 2 直角三角形的性質(zhì) 駛向勝利的彼岸 ?議一議 :設(shè)矩形的對角線 AC與 BD交于點 E,那么 ,BE是Rt△ ABC中一條怎樣的特殊線段 ? ?它與 AC有什么大小關(guān)系 ?為什么 ? D B C A E ?由此可得 推論 :直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 . ?BE是 Rt△ ABC中斜邊 AC上的中線 . ?BE等于 AC的一半 . ∵ AC=BD,BE=DE, .21 BDBE ??.21 ACBE ??議一議 P86 3 矩形性質(zhì)的應(yīng)用 駛向勝利的彼岸 例題欣賞 P86 4 ?已知 :如圖 ,AC,BD是矩形 ABCD的兩條對角線 ,AC,BD相交于點 O,∠AOD=120 0,AB=. 求矩形對角線的長 . 解 : ∵ 四邊形 ABCD是矩形 , ∴BD=2AB=2 =5(cm). .21 ACOCOA ??∴ AC=BD,且 ∵∠DAB =900, D B C A O .21 BDODOB ??.ODOA ??∵∠AOD=120 0, .302 120220 000??∴∠ODA=∠OAD= 你認為例 1還可以怎么去解？ 矩形 ?正方形 ? ? 駛向勝利的彼岸 已知 :如圖 ,在四邊形 ABCD中 , ∠A=∠B=∠C=90 0. ?分析 :利用同旁內(nèi)角互補 ,兩直線平行來證明四邊形是平行四邊形 ,可使問題得證 . 證明 : ∵ ∠A=∠B=∠C=90 0, ∴∠A+∠B=1800 0,∠B+∠C=180 0. ∴AD∥BC,AB∥CD. 求證 :四邊形 ABCD是矩形 . ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . 隨堂練習 P88 4 D B C A 矩形的判定 ? :有三個角是直角的四邊形是矩形 . 駛向勝利
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