春中考總復(fù)習(xí)滾動小專題(十)與圖形變換有關(guān)的簡單計算(編輯修改稿)
2025-02-10 11:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 CB邊的三等分點，將△ECF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α角(0176。＜α＜90176。)，得到△MCN，連接AM，BN.(1)求證：AM＝BN；(2)當MA∥CN時，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．解：(1)證明：∵CA＝CB，∠ACB＝90176。，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點，∴CE＝CF.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，CM＝CE＝CN＝CF，∠ACM＝∠BCN＝α.在△AMC和△BNC中，∴△AMC≌△BNC(SAS)．∴AM＝BN.(2)∵MA∥CN，∴∠ACN＝∠CAM.∵∠ACN＋∠NCB＝90176。，∴∠ACN＋∠ACM＝90176。.∴∠CAM＋∠ACM＝90176。.∴∠AMC＝90176。.∴cosα＝＝＝.6．(2016北京)在等邊△ABC中：圖1 圖2 (1)如圖1，P、Q是BC邊上兩點，AP＝AQ，∠BAP＝20176。，求∠AQB的度數(shù)；(2)點P、Q是BC邊上的兩個動點(不與點B、C重合)，點P在點Q的左側(cè)，且AP＝AQ，點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M，連接AM、PM.①依題意將圖2補全；②小茹通過觀察、實驗，提出猜想：在P、Q運動的過程中，始終有PA＝，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：要證明PA＝PM，只需證△PAM是等邊三角形．想法2：在BA上取一點N，使得BN＝BP，要證PA＝PM，只需證△ANP≌△PCM.想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60，得到線段BK，要證P
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