20xx北師大版中考數(shù)學專題提升十一巧用圖形變換進行計算與證明(編輯修改稿)
2024-12-24 19:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) ， 且 ∠ MBN ＝ 45 176。 . 求證： AM ＋ CN ＝ MN . 6 證明： ∵∠ C ＝ ∠ A ＝ 90 176。 ， BC ＝ BA ， ∴ 將 △ BCN 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 176。 得到 △ BAN ′， 如解圖所示． ( 第 9 題圖解 ) ∵∠ MBN ＝ 45 176。 ， ∴∠ MBN ′ ＝ 45 176。 ， 在 △ MBN 和 △ MBN ′中 ， ∵?????BN ＝ BN ′，∠ MBN ＝ ∠ MBN ′，BM ＝ BM ， ∴△ MBN ≌△ MBN ′ ( SAS ) ， ∴ MN ＝ MN ′， 即 AM ＋ AN ′＝ MN ， ∴ AM ＋ CN ＝ MN . 10 ． 某 鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗旱問題，要在某河道建一座水泵站，分別向河的同一側(cè)張村 A 和李村 B 送水．經(jīng)實地勘查后 ， 工程人員設(shè)計圖紙時 ， 以河道上的大橋 O 為坐標原點 ， 以河道所在的直線為 x 軸建立直角坐標系 ( 如圖 ) ，兩村的坐標分別為 A (2 ， 3 ) ， B (12 ， 7 ) ． (1) 若從節(jié)約經(jīng)費考慮 ， 水泵站建在距離大橋 O 多遠的地方可使所用輸水管最短？ (2) 水泵站建在距離大橋 O 多遠的地方 ， 可使它到張村、李村的距離相等？ ( 第 10 題圖 ) 解： (1) 如解圖 ， 作點 B 關(guān)于 x 軸的對稱點 E ， 連結(jié) AE ， ( 第 10 題圖
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