高中數(shù)學(xué)題庫(kù)高一部分-a集合與簡(jiǎn)易邏輯-一元二次不等式(編輯修改稿)
2025-02-10 09:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 12分①當(dāng)m0時(shí)g(a)為[－1,1]上的減函數(shù)，此時(shí)g(1)最小。由 解得m≥2；②當(dāng)m = 0時(shí)，g(a) = 0，對(duì)a 206。 [－1,1]的g(a)≥0也成立；③當(dāng)m0時(shí)g(a)為[－1,1]上的增函數(shù)，此時(shí)g (－1)最小，由 ，解得m≤－2。故m的取值范圍為m≤－2，m = 0或m≥2。 14分來(lái)源：題型：解答題，難度：較難，商場(chǎng)為吸引廠家，決定免收該年管理費(fèi)，因此，該年A型商品定價(jià)為每件70元，商場(chǎng)開(kāi)始對(duì)該商品征收比率為p%的管理費(fèi)（即銷(xiāo)售100元要征收p元），于是該商品的定價(jià)上升為每件元，預(yù)計(jì)年銷(xiāo)售量將減少p萬(wàn)件.（1）將第二年商場(chǎng)對(duì)該商品征收的管理費(fèi)y（萬(wàn)元）表示成p的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）要使第二年商場(chǎng)在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中收取的管理費(fèi)不少于14萬(wàn)元，則商場(chǎng)對(duì)該商品征收管理費(fèi)的比率p%的范圍是多少？（3）第二年，商場(chǎng)在所收管理費(fèi)不少于14萬(wàn)元的前提下，要讓廠家獲得最大銷(xiāo)售金額，則p應(yīng)為多少？答案：解：（1）依題意，第二年該商品年銷(xiāo)售量為（－p）萬(wàn)件，年銷(xiāo)售收入為（－p）萬(wàn)元，則商場(chǎng)該年對(duì)該商品征收的總管理費(fèi)為（－p）p%（萬(wàn)元）. 3分故所求函數(shù)為:y=（118－10p）p. 4分－p＞0及p＞0得定義域?yàn)?＜p＜. 5分（2）由y≥14，得（118－10p）p≥14.化簡(jiǎn)得p2－12p+20≤0，即（p－2）（p－10）≤0，解得2≤p≤10.故當(dāng)比率在［2%，10%］內(nèi)時(shí)，商場(chǎng)收取的管理費(fèi)將不少于14萬(wàn)元. 8分（3）第二年，當(dāng)商場(chǎng)收取的管理費(fèi)不少于14萬(wàn)元時(shí)，廠家的銷(xiāo)售收入為g（p）=（－p）（2≤p≤10）. 10分∵g（p）=（－p）=700（10+）為減函數(shù)，∴g（p）max=g（2）=700（萬(wàn)元）.故當(dāng)比率為2%時(shí)，廠家銷(xiāo)售金額最大，且商場(chǎng)所收管理費(fèi)又不少于14萬(wàn)元. 12分來(lái)源：題型：解答題，難度：較難a是任意的實(shí)數(shù)，解關(guān)于x的不等式（a+3）x2+2ax+a－3＞0.答案：解：當(dāng)a+3＜0即a＜－3時(shí)，|3－a|＞|a+3|，∴＜－1， 3分由此得不等式的解集為{x|＜x＜－1，x∈R}； 5分當(dāng)a+3=0，即a=－3時(shí)，不等式解集為{x|x＜－1，x∈R}； 7分當(dāng)a+3＞0時(shí)，由－（－1）=＞0知＞－1， 10分所以a＞－3時(shí)原不等式解集為{x|x＜－1或x＞，x∈R}. 12分來(lái)源：題型：解答題，難度：較難若集合，則 .答案： 來(lái)源：05年重慶題型：填空題，難度：中檔（文科）設(shè)為正數(shù)，則的最小值為_(kāi)__________答案：9來(lái)源：08年高考武漢市聯(lián)考一題型：填空題，難度：中檔使不等式x2+(a6)x+90當(dāng)|a|≤1時(shí)恒成立的x的取值范圍是_________.答案：x或x。不等式是關(guān)于a的一次不等式，問(wèn)題等價(jià)于，即得。來(lái)源：08年數(shù)學(xué)競(jìng)賽專題二題型：填空題，難度：較難設(shè)A={x｜x23x≤0}，B={x｜x25x+4＜0} 那么，A∪B=____________，A∩B=____________．答案：{x｜0≤x＜4}，{x｜1＜x≤3}來(lái)源：1題型：填空題，難度：較易設(shè)aa2, bb2, cc2均為非零實(shí)數(shù)，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20解集分別為M和N，那么“”是“M=N”的_________條件。答案：非充分非必要。若，則MN=，則未必有來(lái)源：08年數(shù)學(xué)競(jìng)賽專題二題型：填空題，難度：中檔當(dāng)|x2|a時(shí)，不等式|x24|1成立，則正數(shù)a的取值范圍是________.答案：0a≤.|x24|1解為或，|x2|a解為2ax2+,所以只有2+a≤且2a≥又2,所以0a≤來(lái)源：08年數(shù)學(xué)競(jìng)賽專題二題型：填空題，難度：中檔方程x22(m1)x+m24=0的兩根異號(hào)，則m的取值范圍是___________．答案：2m2 來(lái)源：題型：填空題，難度：中檔已知p: |1|≤2, q: x22x+1m2≤0(m0)，若非p是非q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________.答案：m≥9。非p:x2或x10，非q: x22x+1m20，非p是非q的
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