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正文內(nèi)容

函數(shù)平均變化率ppt課件(編輯修改稿)

2025-02-10 08:45 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 xfy ?0x導(dǎo)數(shù) 的概念 也可記作 oxxy ??★ 若這個(gè) 極限不存在 ,則稱在點(diǎn) x0 處 不可導(dǎo) 。 設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x=x0 的附近有定義,當(dāng)自變量 x 在 x0 處取得增量 △ x ( 點(diǎn) x0 +△ x 仍在該定義內(nèi))時(shí), 相應(yīng)地函數(shù) y 取得增量 △ y = f (x0 +△ x) f (x0 ),若△ y與△ x之比當(dāng) △ x→0 的極限存在,則稱函數(shù) y = f(x)在點(diǎn) x0 處 可導(dǎo) , 并稱這個(gè) 極限 為函數(shù) y = f(x)在點(diǎn) x0 處的 導(dǎo)數(shù) 記為 0()fx?000 00( ) ( )( ) l im l imxxf x x f xyfxxx? ? ? ?? ? ??? ????即 說(shuō)明: )(xf0x 0??xxy??xy??0x( 1)函數(shù) 在點(diǎn) 處可導(dǎo),是指 時(shí), 有極限.如果 不存在極限,就說(shuō)函數(shù)在 處不可導(dǎo),或說(shuō)無(wú)導(dǎo)數(shù). 點(diǎn) x? 是自變量 x在 0x處的改變量, 0??x ,而 y? 是函數(shù)值的改變量,可以是零. ( 2) )( xfy ? 0x由導(dǎo)數(shù)的定義可知,求函數(shù) 在 處的 導(dǎo)數(shù)的步驟 : 00( ) ( )f f x x f x? ? ? ? ?( 1)求函數(shù)的增量 : ; 00( ) ( )f x x f xfxx? ? ?? ???( 2)求平均變化率 : ; 0 0( ) l imxffxx???? ??. ( 3)取極限,得導(dǎo)數(shù) : 例 : 高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中, 秒 時(shí)運(yùn)動(dòng)員相 對(duì)于水面的高度是 (單位: ),求運(yùn)動(dòng)員在 時(shí)的瞬時(shí) 速度,并解釋此時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 。在 呢 ? t )(s)( 2 ???? ttthst 1?mst ?)(/ ?hst 1??? ?????? t hthth )1()1(?? ?ttt?????????????? )1()1( 22 ???? t??同理, ? ? thh ???? 1/ 運(yùn)動(dòng)員在 時(shí)的瞬時(shí)速度為 , )1(/ ??hst 1? sm /st ? smh /)(/ ?sm /上升 下落 這說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員在 附近,正以大約 的速率 。 ???? t0lim??t)(lim 0?? t? ? ??? hst ?sm/0??x 割線 PQ的的變化情況 2.在 的過(guò)程中, 請(qǐng)?jiān)诤瘮?shù)圖象中畫(huà)出來(lái). 你能描述一下嗎? )( xfy ?P Q x?y?M ?求已知曲線的切線 . 0()K f x??切作業(yè) ? 課本 ? 報(bào)紙 A14 ? 一是 :根據(jù)物體的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)求速度和加速度 . ? 二是 :求已知曲線的切線 . 00( ) ( ) ,V t S t?? 0()K f x??切例、將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同 產(chǎn)品,需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱。如果第 時(shí),原油的溫度(單位: ℃ )為 xh2( ) 7 15 ( 0 8 ) .f x x x x? ? ? ? ?計(jì)算第 2 h和第 6 h, 原油溫度的瞬時(shí)變化率, 并說(shuō)明它們的意義。 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 00( ) ( )nnnf x f xkxx???P x y 0 0x()y f x?T nx? 一是 :根據(jù)物體的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)求速度和加速度 . ? 二是 :求已知曲線的切線 . 00( ) ( ) ,V t S t?? 0()K f x??切課堂小結(jié): 函數(shù)的平均變化率 函數(shù)
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