光波導理論與技術ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 07:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 不改變，對于一個確定的場分量，就可以看成標量。既可以用直角坐標系來求解，也可以用柱坐標求解，因為邊界是圓的，所以用柱坐標更簡便些。 28 167。 階躍光纖的 LP模 5. 3 階躍光纖中的 LP模 可以證明，不論是纖芯還是包層中，縱向場與橫向場之比小于 NA,而光纖的NA都很小，一般在 ～ 纖芯中的場仍然是用貝塞爾函數(shù)描述 29 167。 階躍光纖的 LP模 5. 3 階躍光纖中的 LP模 利用弱導條件和邊界條件可以得到特征方程 遠離截止狀態(tài)： V → ∞ ， W → ∞ 因為纖芯中的場仍然是用貝塞爾函數(shù)描述，可以利用特征方程來求解貝塞爾函數(shù)的零點來分析場量的極大值點。可以證明上兩式等價。 利用 式： 30 167。 階躍光纖的 LP模 在截止臨界狀態(tài)： W → 0 ，仍用 Uc表示遠離截止時的 U值 相應的模式記為 LPmn模式 相應的模式也記為 LPmn模式 用 Uf表示遠離截止時的 U值 得到 ， 注意遞推式 )()1()( xJxJ nn ??? 31 167。 階躍光纖的 LP模 5. 3 階躍光纖中的 LP模 LP01是主模式， Vc＝ 0 LP01 HE11 次最低模是 LP11 ， Vc＝ 167。 階躍光纖的 LP模 LP11 HE1 TE01,、 TM01 、 HE21 32 167。 階躍光纖的 LP模 3 階躍光纖中的 LP模 矢量模與線偏振模之間可以建立如下普遍關系 LPmn(m0) 模是四重簡并的（ x、 y方向任選， sinm 、 cosm 任選） φ φ 33 167。 階躍光纖的 LP模 5. 3 階躍光纖中的 LP模 能流只有 z分量，注意即使在包層中，能量也是沿縱向傳播。 34 167。 階躍光纖的 LP模 5. 3 階躍光纖中的 LP模 包層中傳輸?shù)墓β? 纖芯中傳輸?shù)墓β? 35 167。 階躍光纖的 LP模 5. 3 階躍光纖中的 LP模 對 m較大的高階模，盡管接近截止狀態(tài)，功率仍有相當一部分在纖芯中傳播 36 37 167。 階躍光纖的 LP模 可以由此估算出傳播模的數(shù)量，還考慮到 LPmn模的 4重簡并性，得到模數(shù)量為： 38 167。 階躍光纖的 LP模 39 167。 梯度光纖的解析解法 目的：盡可能減少模式色散 α＝ 2時可以得到解析解，遠離截止狀態(tài)時，折射率分布可以寫成： 對于緩變折射率介質(zhì)，場仍滿足亥姆霍茲方程 由于等效為無窮介質(zhì)，沒有圓形邊界的問題，采用直角坐標很方便，場的任意一個分量都滿足標量亥姆霍茲方程 167。 變折射率亥姆霍茲方程的解法 40 167。 梯度光纖的解析解法 將折射率表達式代入上式 解上述方程的方法是： z方向傳播，即關于坐標 z，解的形式為 － 韋伯方程 ze ?j? 41 167。 梯度光纖的解析解法 其解為： 、 s 是一個特征參量 書中有錯 e－ j βz 書中 P122倒數(shù)第 8行有錯 42 167。 梯度光纖的解析解法 C00/e= C00 w w C00/e1/2= C00 43 167。 梯度光纖的解析解法 約與纖芯半徑相等。在任意折射率分布下，單模光纖的模場半徑的定義，計算方法，測量方法由 ITUT的有關建議給出。 44 對于高階模 167。 梯度光纖的解析解法 45 167。 梯度光纖的解析解法 46 167。 梯度光纖的解析解法 47 167。 梯度光纖的解析解法 將 代入得： 2/110 )]1(41[ ????? nmVnk?， 于是得 LPmn模式得歸一化截止頻率為 （誤差較大）： 48 167。 梯度光
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