【文章內容簡介】 AIAAI ????22121222121m i nm a xm i nm a x)/(1/2224AAAAAAAAIIIIV???????（二）兩列波相干疊加的干涉條紋可見度 一、干涉條紋的可見度 22121)/(1/2AAAAV??之間和介于其他情況下可見度最差則或可見度最好則01,0,00,1,2121VVAAVAA?????討論： （二）兩列波相干疊加的干涉條紋可見度 一、干涉條紋的可見度 強度隨位相差分布（空間分布）公式又可寫成 )]c o s (1[2)c o s ()()c o s (2120122221222112212221??????????????????VIVAAAAAAAAI（二）兩列波相干疊加的干涉條紋可見度 一、干涉條紋的可見度 二、光源的非單色性對干涉條紋的影響 ．光源的非單色性： 波長連續(xù)分布在一個很窄的波段內 例：鈉黃色線 λ=， Δλ≈ 104nm ν=5 1014Hz， Δν=10 106Hz 發(fā)光持續(xù)時間： τ= 16 109s （一）光源的非單色性的含義 （二）光源的非單色性對楊氏干涉條紋可見度的影響 s s1 s2 r0 d P P0 r1 r2 二、光源的非單色性對干涉條紋的影響 楊氏干涉裝置 （二）光源的非單色性對楊氏干涉條紋可見度的影響 二、光源的非單色性對干涉條紋的影響 1b 1r 2b 2r 3b 3r 4b 4r 5b 5r 6b 6r/7b δ （光程差） y (距離位置） I（干涉條紋強度） I（ λ） I（ λ+Δλ） δy Δy Δy 0（ P0） j=0 10 ?drjy ??注意有線性關系光源的 λ 1 和 λ 2產生兩套錯開的干涉條紋 δmax 當波長為（ ）的第 j級與波長為 的第 j+1級條紋重合時，條紋的可見度降為零，無法觀察到條紋。此時對應的光程差為最大光程差。 ?? ?? ?設能產生干涉的最大級次為 j， 則應有 ： 又 ?? ??? ????j??? )1()( ???? jj?????2m a x最大光程差 與該干涉級 j對應的光程差為實現(xiàn)相干的最大光程差 三 光源的寬度對干涉條紋的影響 ? 實際的光源總是有一定的寬度，我們可以把它看成由許多線光源構成。 ? 各個線光源在屏幕上形成各自的干涉圖樣，這些干涉圖樣間有一定的位移。 ? 位移量的大小與線光源到 s s2的距離差有關，這些干涉圖樣的非相干疊加，使總的干涉圖樣模糊不清，甚至會使干涉條紋的可見度降為零。 y I 合成光強 0N ?y +1L 0M 0L 1N S1 d /2 S2 R r0 光源寬度為 a L ? 0L I 非相干疊加 +1L dry ?0??臨界寬度： 當光源寬度 a增大到某個寬度 a0時 ， 干涉條紋剛好消失 ， a0就稱為光源的臨界寬度 。 L0 0M 若 S ’的干涉花樣的最大值同 s的干涉花樣的最小值重合時，干涉條紋的可見度降為零，設這時 s和 S ’之間的距離為 a 。 對于 S ’， 同雙縫干涉的計算方式一樣， S ’到 S1和 S2的光程差為 首先討論兩個線光源的情況： 012 rdarr???????20?? ??? rad ?dra20??如果 則條紋的可見度為零。 2 1 r’0 ? 若楊氏實驗中用的是擴展光源，它的寬度為 a0，且 a0=2a， 則干涉條紋可見度為零。 ? 光源的寬度 a0稱為臨界寬度。（ ） ? ? 可見，光源線度變大時，干涉條紋可見度變小；直至線度變?yōu)榕R界寬度 a0時，條紋可見度為零。 臨界寬度： dra ?39。00 ?0aa ?時 ， 才能觀察到干涉條紋 。 為觀察到較清晰的干涉條紋通常取 40aa ?四 光場的相干性描述 時間相干性 空間相干性 相干時間與相干長度 光源向外發(fā)射的是有限長的波列。 ? 波列的長度是由原子發(fā)光的持續(xù)時間和傳播速度所確定 . ? 光的單色性和波列的長度有一定的聯(lián)系。 （光波波列越長，光譜譜線寬度越窄） 光學中，原子發(fā)光的持續(xù)時間 稱為 相干時間 ，相應 波列的長度 L0稱為 相干長度 即： 相干長度 — 相干長度 （ coherent length） S S1 S2 c1 c2 b1 b2 a1 a2 P S1 S2 S c1 c2 b1 b2 a1 a2 P 才能發(fā)生干涉 。 只有同一波列 分成的兩部分， 經過不同的路 程再相遇時， ??????2ML 從同一波列分割出來的子波列經歷不同的光程之后相遇才能相干，只有當干涉裝置中兩分光束的最大光程差小于 一個波列的長度 時，這兩束光才都發(fā)生干涉。 ? 干涉的必要條件 是兩光波在相遇點的光程差應小于波列的長度 . ? 波列的長度至少應等于最大光程差（相干長度） . ??????2m a xL?由波列的長度 L可確定它通過考察點所需要的時間。 ?t0稱為相干時間 ?????? *20 CCLt?時間相干性是光場的縱向相干性。 空間相干性 對于臨界寬度為 a0的光源，由 對應的雙縫之間最大距離為： ?dra39。00 ??039。0m a x adr?? 若雙縫之間的距離等于或大于 dmax時，則觀察不到干涉條紋，即光場中狹縫 s1和 s2處的光矢量在同一時刻無確定的位相關系。 由于 s1和 s2發(fā)出的光波來自同一光源，故與寬度為 a0的光源對應的光場空間相干性差。 ? 若使雙縫 s1與 s2之間的距離小于 dmax，則屏幕上能觀察到干涉條紋。 ? 說明 s1和 s2的光場這時是相干的，或者說這時光場具有空間相干性。 ?空間相干性是光場的橫向相干性。 空間相干性 ?039。0m a x adr? 菲涅耳公式 ? ? 電磁波通過不同的介質的分界時會發(fā)生反射和折射。 ? 入射、反射和折射三束波在分界面上振幅的大小和方向之間的關系，可由菲涅耳公式表達出來。 ? 上節(jié)提到的在反過程中發(fā)生的半波損失問題，就可以用這個公式來解釋。 ? 以后的許多光學現(xiàn)象，用這公式都能圓滿地加以說明 。 ?將入射波、反射波、折射波的電矢量分成兩個分量： ?一個平行于入射面（ p分量），另一個垂直于入射面（ s分量）。 ?圖 a示意了以 oxz平面為入射面的入射波入射到介質分界面oxy上產生反射及折射波的振動面。 ?圖 b示意了對應入射波、反射波、折射波的 p分量、 s分量正方向的規(guī)定原則。 菲涅耳公式： 反射系數(shù) ? ?? ?2121139。1s i ns i niiiiAArsss ?????? ?? ?2121139。1iitgiitgAArppp ????透射系數(shù) ? ?211212s i nc o ss i n2iiiiAAtsss ???? ? ? ?21211212c o ss i nc o ss i n2iiiiiiAAtppp ????解釋了光從光疏介質 n1入射到 光密介質 n2(n2n1)，反射光存 在半波損失現(xiàn)象。 (i1i2 , rs0) 產生半波損失的條件！ 式中各量的物理意義：以入射面為基礎，光矢量分為平行分量 P，垂直分量 S， S、 P和傳向構成右手關系。 圖中規(guī)定了正方向，若結果為負時，則和規(guī)定的正方向相反。 關于菲涅耳公式幾點說明 1 菲涅耳公式僅限于描述介質界面處發(fā)生反射、折射瞬間的情況。 2 規(guī)定入射波光矢量的兩分量均為正方向且兩分量大小相等。 3 菲涅耳公式所得的各量數(shù)值是相對于入射波的對應分量的比較值；各量的方向是相對于規(guī)定方向的比較值。 4 各量的方向雖是人為規(guī)定，但不可隨意改變，否則不能保證公式的正確性 。 半波損失的解釋 1. 掠入射 由公式可知 和入射光的兩分量正好都反向，但傳向幾乎都在同一直線上 ∴ 反射光總振動方向和入射光總振動相反。（相當于位相突變 ） 12 nn ?00 ?i ,21 ii ? ?9021 ?? ii021 ?? ii 近垂直入射， 可得 0,011 ???? PS AA 合成后反射光總矢量和入射光總矢量反相。 半波損失 ? 分波面： ? 波面各個不同部分作為發(fā)射次波的光源，然后這些次波交疊在一起發(fā)生干涉。 ? 分振幅： ? 次波本身本分成兩部分，各自走過不同光程后重新疊加并發(fā)生干涉。 ? —— 薄膜干涉： ? 等傾干涉 ? 等厚干涉 從普通光源獲得相干光源的方法 分振幅薄膜干涉（一） —— 等傾干涉 單色點光源引起的干涉現(xiàn)象 irdabc1n2n1n1 2 3 4 52?1?S 裝置： 在一均勻透明介質 n1中放入上下表面平行 ,厚度為 d0 的均勻透明介質薄膜 n2 ,用單色點光源照射薄膜，其反射和透射光如右圖所示。 光路分析： 如右圖所示。 相干性分析 ：如右圖所示，兩光束 a1b1和 a2b2由同一光源發(fā)出且有相同的傳播方向，所以頻率相同、相差恒定、振動方向相同，是相干光束。 光程差： 原理圖如右圖所示。 ⑴ 額外程差：無論 n1＜ n2 還是 n1 ＞n2，在兩反射光束中，始終存在半波損失，故有 λ/2 的額外程差 S‘ S L2 L1 b a a2 a1 b1 b2 A C n1 B d0 n2 n1 c2 c1 A C a1 a2 C’ d0 n1 n2 n1 i1 i2 B ⑵ 光程差： 兩光束的光程差為 239。12 )( ?? ???? ACnBCABn20 c o s/ idBCAB ??由120139。 s i n2s i n it g idiACAC ???其中，額外程差取 λ/2 2211 s i ns i n inin ?202239。1 2s i n t g idinACn ??? 22c o ss in0 s i n2 22 ind ii ??222c o sc o s1022 i idn ??代入上式可得： ? ? 212212202202s i n2c o s2????????inndidnA C a1 a2 C’ d0 n1 n2 n1 i1 i2 B 干涉公式： ???由22 ??j? ? 212 ??j時 干涉相長 亮點 時 干涉相消 暗點 時 干涉相長 亮點 時 干涉相消 暗點 得： ? ? ???1221220 s i n2 innd? ? 212 ??j22 ??j? ??3,2,1,0?j其中202 c o s2 idn或? ? 212212202202s i n2c o s2????????inndidn說明： A、從下表面出射的折射光也可產生干涉現(xiàn)象； B、反射光中還有經過三、五、七 … 次反射后從上表面出射的光束，但由于經過多次反射，光強與 a1,a2比較相當弱，疊加時幾乎不起有效作用，故只考慮 a1,a2兩束光的干涉。 C、額外程差：無論 n1＜ n2 還是 n1 ＞ n2，在兩反射光束中，始終存在半波損失。 D、由于 ? ? 不能取負值所以 jjinn ???? 00s i n122122E、若額外程差取 +λ