全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試(上海卷)數(shù)學(xué)理(編輯修改稿)
2025-02-10 01:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B＝60，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60。（1）求四棱錐P－ABCD的體積；（2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線DE與PA所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）。20．（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點(diǎn)。（1）求證：“如果直線過(guò)點(diǎn)T（3，0），那么＝3”是真命題；（2）寫(xiě)出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說(shuō)明理由。21．（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）已知有窮數(shù)列共有2項(xiàng)（整數(shù)≥2），首項(xiàng)＝2．設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常數(shù)＞1。（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若＝2，數(shù)列滿足＝（＝1，2，┅，2），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若（2）中的數(shù)列滿足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值。22．（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分）已知函數(shù)＝＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)＞0，那么該函數(shù)在0，上是減函數(shù)，在，＋∞上是增函數(shù)。（1）如果函數(shù)＝＋（＞0）的值域?yàn)?，＋∞，求的值；（2）研究函數(shù)＝＋（常數(shù)＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；（3）對(duì)函數(shù)＝＋和＝＋（常數(shù)＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫(xiě)出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)＝＋（是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）。2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（上海卷）理科數(shù)學(xué)參考答案一、(第1題至笫12題)1. 1 2. 3. 4. 5. －1+i 6. 7. 8. 5 9. 10. 36 11. k=0,－1b1 12. a≤10二、(第13題至笫16題)13. C 14. A 15. A 16. D三、(第17題至笫22題)：y=cos(x+) cos(x－)+sin2x=cos2x+sin2x=2sin(2x+)∴函數(shù)y=cos(x+) cos(x－)+sin2x的值域是[
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