【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】
B . l o g x 3 l o g y 3 C . l o g 4 x l o g 4 y D . (14)x(14)y 【解析】 對(duì)于 A ,函數(shù) y = 3x單調(diào)遞增, 3x3y,故 A 錯(cuò);對(duì)于B ,因?yàn)?y x ,結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象 ( 圖略 ) ,可得 l o g x 3 l o g y 3 ;對(duì)于 C ,函數(shù) y = l o g 4 x 單調(diào)遞增,可得 l o g 4 x l o g 4 y ;對(duì)于 D ,函數(shù) y = (14)x單調(diào)遞減, (14)x(14)y,所以 D 錯(cuò)誤. ? 【 答案 】 C ? 【 反思與悟 】 單調(diào)性問(wèn)題主要是判斷增 、 減性 , 求單調(diào)區(qū)間 , 利用單調(diào)性比較大小等 . 判斷時(shí)需注意指數(shù)或底數(shù)對(duì)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響 . ? 題型三 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合問(wèn)題 ? 指數(shù)函數(shù) 、 對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的函數(shù) , 它們的圖象和性質(zhì)是考查的重點(diǎn) , 尤其是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的考查更是難點(diǎn) , 也是熱點(diǎn) ,熟練掌握這三大函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決其綜合題的關(guān)鍵 . ? 解決含參數(shù)的指數(shù) 、 對(duì)數(shù)問(wèn)題切不可忽視底與“ 1” 的關(guān)系;討論函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題時(shí) , 若 f(x)在區(qū)間 D 1, D2上分別具有單調(diào)性 , 但 f(x)在區(qū)間D1∪ D2上未必具有單調(diào)性;復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律:如果 y= f(u)和 u= g(x)單調(diào)性相同 , 那么 y=f(g(x))是增函數(shù);如果 y= f(u)和 u= g(x)單調(diào)性相反 , 那么 y= f(g(x))是減函數(shù) , 即 “ 同增異減 ” . ? 例 6 ? 【 分析 】 根據(jù)奇函數(shù)的定義可求