必修二《政治生活》2本章整合-文庫(kù)吧
2024-12-30 01:01 本頁(yè)面
【正文】 x軸為漸近線 ， 及其單調(diào)性等；在對(duì)數(shù)函數(shù) y＝ logax(a0且 a≠ 1)中 ， 要注意圖象恒過點(diǎn)(1,0)， 及其單調(diào)性等；對(duì)于冪函數(shù) y＝ xα(α∈ R)中， 要注意根據(jù) α的正負(fù) ， 是否過 ( 0 , 0 ) ， y ＝xα(α∈ R)的奇偶性 ， 注意圖象是關(guān)于 y軸對(duì)稱 ， 還是關(guān)于 (0,0)對(duì)稱 ． ? 例 3 當(dāng) x∈ (1,2)時(shí) ， 不等式 (x－ 1)2logax恒成立， 試求實(shí)數(shù) a的取值范圍 ． 【解】 設(shè) y ＝ ( x － 1)2， y ＝ lo g a x ，在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象，如右圖所示． 若當(dāng) x ∈ ( 1 , 2 ) 時(shí)， ( x － 1)2 l o g a x, 0 a 1 是不可能的，只能為 a 1 .應(yīng)滿足????? a 1 ，lo g α 2 ≥ 1 ， 解得 1 a ≤ 2. ? 【 解析 】 由 f(x)＝ |log2x|的圖象知點(diǎn) (1,0)是 f(x)的單調(diào)區(qū)間的分界點(diǎn) ， 所以當(dāng) 1在區(qū)間 (m,2m＋ 1)內(nèi) ， 即m12m＋ 1， 也就是 0m1時(shí)該函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上不單調(diào) ． ? 【 答案 】 B 例 4 設(shè)函數(shù) f ( x ) ＝ | l o g 2 x |，則 f ( x ) 在區(qū)間 ( m, 2 m ＋ 1 ) ( m 0 ) 上不是單調(diào)函數(shù)的條件是 ( ) A ． 0 m 12 B ． 0 m 1 C.12 m 1 D ． m 1 ? 【 分析 】 對(duì) A、 D選項(xiàng)構(gòu)造指數(shù)函數(shù) ， C選項(xiàng)構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù) ，利用函數(shù)的單調(diào)性求解 ． B選項(xiàng)可結(jié)合函數(shù)圖象解決 ． 例 5 ( 2 0 1 0 年浙江月考 ) 若 0 x y 1 ，則 ( ) A ． 3y3x
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