揚(yáng)州市竹西中學(xué)學(xué)八級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 00:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠2．（1）求證：AE=CF；（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．23．（本題滿分10分）如圖是規(guī)格為88的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：⑴ 請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系, 使A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(４，2)；⑵ 請(qǐng)?jiān)冢?）中建立的平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的格點(diǎn)上確定點(diǎn)C, 使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形, 且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù), 則C點(diǎn)坐標(biāo)是 ， △ABC的周長(zhǎng)是 (結(jié)果保留根號(hào))；⑶ 以（2）中△ABC的點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180176。后的△A′B′C, 連結(jié)AB′和A′B, 試說出四邊形ABA′B′是何特殊四邊形, 并說明理由.24．（本題滿分10分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？25．（本題滿分10分）某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完．（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？26．（本題滿分10分）如圖一，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB．（1）求證：△ABD是等邊三角形；（2）將圖一中△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，得到△CDF，連接BF，如圖二，求線段BF的長(zhǎng)．27．（本題滿分12分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小輝將邊長(zhǎng)為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖①，他連接AD，CF，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD＝CF. (1)他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖②，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由； (2)他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖③，請(qǐng)你求出CF的長(zhǎng)． 28．（本題滿分12分）【背景】已知：∥m∥n∥k，平行線與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1，d2，d3，且d1＝d3＝1，d2＝，m，n，k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形” ．【探究1】(1)如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，BE⊥于點(diǎn)E，．【探究2】(2)如圖2，菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC＝
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