【文章內容簡介】 ers the hole has very little chance of escaping. If the inside of this cavity is in thermal equilibrium it must lose as much energy as it absorbs and the emission from the hole is therefore characteristic of the equilibrium temperature inside the cavity. Thus this type of radiation is often called ?thermal? or ?cavity? radiation. 深圳大學電子科學與技術學院 ? 普朗克提出輻射能量量子化假設：在溫度 T的熱平衡情況下，黑體輻射分配到腔內每個模式上的平均能量為 ? 腔內單位體積中頻率處于 ?附近的單位頻率間隔內的光波模式數為 ? 黑體輻射的普朗克公式 1bhkThEe????33811bhkThEnc e?? ???? ???energy density per unit frequency 238PnV d c??????模密度 深圳大學電子科學與技術學院 二、光的輻射和吸收 ? 黑體輻射實質上是輻射場和構成黑體的物質原子相互作用的結果 ? 原子中的電子可以通過和外界交換能量的方式發(fā)出量子躍遷，或稱能級躍遷 ? 熱躍遷：交換的能量是熱運動的能量 ? 光躍遷：交換的能量是光能 ? 光躍遷中將同時存在著光的 自發(fā)輻射躍遷、受激輻射躍遷和受激吸收躍遷 三個過程 深圳大學電子科學與技術學院 光（輻射場）和物質相互作用三過程 ? 假設： 1）物質是同類原子（粒子）組成的體系；２）參與相互作用的原子只有兩個能級E E1，單位體積內處于兩能級的原子數分別為 n n1 ? 自發(fā)輻射 ? 原子處于高能級 E2 原子處于低能級 E1 ? 特點： 1）自發(fā)產生； 2）輻射是獨立的 h?21 h?21＝ E2－ E1 深圳大學電子科學與技術學院 ? 物理描述： ? 設在某一粒子集合中，在高能級 E2上的粒子數密度為 n2， 在 t?t+dt時間內，由高能級 E2自發(fā)躍遷到低能級 E1的粒子數 dn21可由下式描述： dtnAdnsp 22121 )( ?221211)(ndtdnAsp?表示每一個處于 E2能級的粒子在單位時間內自發(fā)向 E1能級躍遷的幾率 ?A21： 自發(fā)躍遷概率 深圳大學電子科學與技術學院 ? 1）只與原子自身的性質有關 ? 2）是原子在 E2能級上的平均壽命的倒數 單位時間內能級 E2所減少的粒子數為 221212 )( nAdtdndtdnsp ????)e xp()e xp()( 2021202stntAntn????? sA ?121 ??A21： 自發(fā)躍遷愛因斯坦系數 深圳大學電子科學與技術學院 ? Let us concentrate on two of these levels1 and 2, for example. If the atom is known to in state 2 at t=0 there is a finite probability per unit time that it will undergo a transition to state 1, emitting in the process a photon of energy h?=E2E1. This process, occuring as it does without the inducement of a radiation field, is referred to as spontaneous emission. 深圳大學電子科學與技術學院 ? Another equivalent way of thinking about spontaneous transitions, and one corresponding more closely to experimental situations, is the following: consider a large number N2 of identical atoms that are known to be in state 2 at t=0. The average number of these atoms undergoing spontaneous transitions to state 1 per unit time is 21222121 )(?nnAdtdn sp???深圳大學電子科學與技術學院 where A21 is the spontaneous rate and ? is called the spontaneous lifetime associated with the transition 2?1. It follows that from quantum mechanical considerations that spontaneous transitions take place from a given state only to states lying lower in energy, so no spontaneous transitions take place from 1 to 2. The rate A21 can be calculated using the eigenfunctions of states 2 and 1. 深圳大學電子科學與技術學院 受激吸收 ? 非自發(fā)的，有輻射場作用；減弱輻射的強度 ? W12=B12??， W12與原子性質有關，與場有關，稱為 受激吸收躍遷概率 ? B12只與原子性質有關，稱為 受激吸收躍遷愛因斯坦系數 12 12 1() std n W n d t?112121)(ndtdnWst?在 t?t+dt時間內，由低能級 E1受激吸收到高能級 E2的粒子數 dn12可由下式描述： 深圳大學電子科學與技術學院 受激輻射 21 21 2() stdn W n dt?221211)(ndtdnWst?? 非自發(fā)的，有輻射場作用；增強輻射的強度；與原光子性質、狀態(tài)完全相同 ? W21與原子性質有關，與場有關，稱為 受激輻射躍遷概率 ； ? B21只與原子性質有關，稱為 受激輻射躍遷愛因斯坦系數 在 t?t+dt時間內，由高能級 E2受激輻射到低能級 E1的粒子數 dn21可由下式描述： 深圳大學電子科學與技術學院 Induced transition ? In the presence of an electromagic field of frequency ?~(E2E1)/h an atom can undergo a transition from state 1 to 2, absorbing in the process a quantum of excitation (photon) with energy h? from the field. If the atom happens to occupy state 2 at the moment when it is first subject to the electromagic field, it will make a downward transition to state 1, emitting a photon of energy h?. 深圳大學電子科學與技術學院 ? What distinguishes the process of induced transition from the spontaneous is the fact that the induced rate for 2?1 and 1?2 transition is equal, whereas the spontaneous 1?2(that is, the one in which the atomic energy increases) transition rate is zero. Another fundamental difference is that the induced rate is proportional to the intensity of the electromagic field, whereas the spontaneous rate is independent of it. The relationship between the induced transition rate and the (inducing) field intensity is of fundamental importance in treating the interaction of atomic systems with electromagic fields. 深圳大學電子科學與技術學院 三、 愛因斯坦系數之間的關系 腔內黑體輻射場 ??與物質原子相互作用的結果應該維持黑體處于溫度為 T的熱平衡狀態(tài) ? 腔內存在著由普朗克公式表示的熱平衡黑體