大學物理g電磁感應與麥克斯韋方程組(編輯修改稿)
2025-02-09 19:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?12??12 I1 I2 (I2所產(chǎn)生 ) 12?21?(I1所產(chǎn)生 ) ?21 ?12 167。 互感與自感 Mutual Induction and SelfInduction? 23 載流線圈中 : —— 自感現(xiàn)象 ⑴ 自感系數(shù) L —— 表征線圈產(chǎn)生自感的能力 定義： IL m??穿過線圈的磁通 線圈中電流 I BI ?m ?i B24 SI單位： H (Henry)， 1H=1Wb/A 1mH=103H 1?H=106H ① L僅依賴 于線圈的幾何及周圍磁介質(zhì)性質(zhì)；無鐵磁介質(zhì)時 ,L與 I無關(guān) . ② 對于一個 N匝線圈： IL m??線圈的磁鏈 Notes: 25 [例 74] 長直螺線管的自感系數(shù)． (管長 d, 截面積 S, 單位長度上匝數(shù) n) 解： 設通電流 I，則管內(nèi) B=?0nI ?m=nd??0nI?S 螺管體積 L=?m/I=?0n2V 若管內(nèi)充滿某種磁介質(zhì) , 則 L = ?0?rn2V。 細螺繞環(huán)的自感系數(shù)表達式同此。 Note =?0n2VI 26 ⑵ 自感電動勢 d dddmiILtt??? ? ? ?(?i 與 I兩者正方向一致 ) ① 上式僅適用于無鐵磁介質(zhì) (L不隨 I變化 )的情形 . —— L的另一定義 ddiLIt???② Notes: I, ?i B27 167。 磁場的能量 Energy of Magic Field ? b a L i i： 0 ?I ?i 阻礙電流增長 電場力克服 ?i 做功 , 此功轉(zhuǎn)化為磁能 . i ?i+di 過程（ t?t+dt） , 電場力做功： dA=dq(Ua?Ub) ?i =idt?(??i) =idt?Ldi/dt =Lidi = ?Ldi/dt 28 0?I過程 ,電場力做的總功： 2120 dIA Li i LI???載流線圈的磁能： 221 LIAWm ??上式適用于 L一定 (即 L不隨 I變化 )的任意載流線圈 29 載流細螺繞環(huán)： 管內(nèi) B=?0nI 管外 B=0 磁能 221 LIWm ?22021 IVn ??? ? VB ??022 ?⊙ ⊙ ⊙ ? I ? ? 磁場能量密度： 022 ?Bw m ?30 dmmW w V?? ???rmBw?? 022?若環(huán)內(nèi)充滿某種磁介質(zhì) ,則磁場能量密度為 (普遍成立 ) Note: 31 167。 麥克斯韋方程組 Maxwell?s Equations? In 1864, ： 《 Dynamical Theory of the Electromagic Field》 自由電荷密度 —— 的高斯定律 D(反映電場的有源性 ) —— 磁場的高斯定律 (反映磁場的渦旋性 or無源性 ) ⑴ ddSVD S V????? ???⑵ d0SBS????32 ⑶ d ( ) dLSDH l J St?? ? ? ??? ??—— 普遍的安培環(huán)路定理 (反映電流和變化的電場與磁場的聯(lián)系 ) 其中： 0/ rHB ???—— 磁場強度 J—— 傳導電流密度 33 ⑷ ddLSBE l St?? ? ? ??? ??—— 法拉第電磁感應定律
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