chap10-電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)(編輯修改稿)
2025-05-28 22:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????Si SddtBdldE渦?方向：由楞次定律確定 方向： Bv ???非靜電力 是渦旋場(chǎng)不能引入電勢(shì)概念 感E?0???L ldE 庫(kù)?? ?? qSdES 01?庫(kù)感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)） ?? ???? SL Sddt BdldE 感0???SSdE 感由靜止電荷產(chǎn)生 由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生 線是 “ 有頭有尾 ” 的， 庫(kù)E?是一組閉合曲線非保守場(chǎng) 靜電場(chǎng)（庫(kù)侖場(chǎng)） 是保守場(chǎng)可以引入電勢(shì)概念 庫(kù)E?起于正電荷而終于負(fù)電荷 感E? 線是 “ 無(wú)頭無(wú)尾 ” 的 靜電場(chǎng)和渦旋電場(chǎng)的共同點(diǎn)： 均對(duì)電荷有作用力。 R設(shè)一個(gè)半徑為 R 的長(zhǎng)直載流螺線管， 內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度為 B? ，若 tB?? /? 為大于零 r r的恒量。求管內(nèi)外的感應(yīng)電場(chǎng)。 Rr ? ? ?? L Vi lE ?? d? ?? LV ldrE V π2? 2π rtB????2π rtB???tBrEV ???2Rr ? ? ?? L Vi lE ?? d? rV π2?c o s ππ 2RtB???? tBrRE V ??? 22O?cos例 軸對(duì)稱分布的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng) 例 一被限制在半徑為 R 的無(wú)限長(zhǎng)圓柱內(nèi)的均勻磁場(chǎng) B ， B 均勻增加， B 的方向如圖所示。 RO NMC D求 導(dǎo)體棒 MN、 CD的感生電動(dòng)勢(shì) )Rr(tBrE V ?? dd2解 方法一 (用感生電場(chǎng)計(jì)算 ): ? ?? NM VMN lE ?? d?l?dVE?0? ?? ?? DC VCD lE ?? d? ?? DC V lE dc o s ??? Lo lrhtBr ddd2hrtBhLdd2?方法二 (用法拉第電磁感應(yīng)定律 ): (補(bǔ)逆時(shí)針回路 OCDO) tΦi dd???t/BLhd)2d(?CDDOCDOC ???? ????B?tBhLdd2?由于變化磁場(chǎng)激起感生電場(chǎng)，則在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流。 交變電流 高頻感應(yīng)加熱原理 這些感應(yīng)電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱渦電流 (渦流 ) 交變電流 減小電流截面，減少渦流損耗 整塊 鐵心 彼此絕緣的薄片 電磁阻尼 3. 渦流 ? ? ? 167。 3 電感 磁場(chǎng)的能量 一 . 自感現(xiàn)象 自感系數(shù) 自感電動(dòng)勢(shì) B?線圈電流變化 穿過(guò)自身磁通變化 在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) I)(tBB ?? ?)(tII ??)(tΦ ? ?? S SBΦ ?? dtΦdd??? —自感電動(dòng)勢(shì)遵從法拉第定律 1. 自感現(xiàn)象 即 根據(jù)畢 — 薩定律穿過(guò)線圈自身總的磁通量與電流 I 成正比 LIΨ?tLIL d)d(???tLItILdddd ???若自感系數(shù)是一不變的常量 tILL dd???自感具有使回路電流保持不變的性質(zhì) —— 電磁慣性 自感系數(shù) L自感電動(dòng)勢(shì) 討論 3. 自感電動(dòng)勢(shì) 如果回路周?chē)淮嬖阼F磁質(zhì) ， 自感 L是一個(gè)與電流 I無(wú)關(guān) ，僅由回路的匝數(shù) 、 幾何形狀和大小以及周?chē)橘|(zhì)的磁導(dǎo)率決定的物理量 2. 自感系數(shù) 例 設(shè)一載流回路由兩根平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線組成。 da ad ??求 這一對(duì)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的自感 L 解 由題意，設(shè)電流回路 I IIPr1 2)(π2π200rdIrIBP ?????SBΦ ada ?? d?? ? ?rhrd IrIΦ ada d])(π2π2[ 00? ? ??? ??取一段長(zhǎng)為 h 的導(dǎo)線 hraadIh ?? lnπ0?aadIhL??? lnπ0??例 同軸電纜由半徑分別為 R1 和 R2 的兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)同軸導(dǎo)體和柱面組成 求 無(wú)限長(zhǎng)同軸電纜單位長(zhǎng)度上的自感 II解 由安培環(huán)路定理可知 21 RrR ?? rIB rπ20???21 Rr,Rr ?? 0?BSdSBΦ dd ? rlr Ir dπ20 ????? 21 dπ20RR r rlr IΦ ??120 lnπ2 RRIlr??120 lnπ2 RRIlΦL r????l1R2Rr?二 . 互感 1B?I1L2L線圈 1 中的電流變化 引起線圈 2 的磁通變化 線圈 2 中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 根據(jù)畢 — 薩定律 穿過(guò)線圈 2 線圈 1 中電流 I 12121 IMΨ ?tIMd)d( 12121 ??? tMItIMdddd 211121 ???若回路周?chē)淮嬖阼F磁質(zhì)且兩線圈結(jié)構(gòu)、相對(duì)位置及其周?chē)橘|(zhì)分布不變時(shí) tIMdd 12121 ???的磁通量正比于 tIMdd 21212 ??? 互感電動(dòng)勢(shì) ? M21是回路 1對(duì)回路 2的互感系數(shù) 例 一無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線通有電流 tII ?s in0? 現(xiàn)有一矩形線 框與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面。（如圖所示） Ia2a23a求 互感系數(shù)和互感電動(dòng)勢(shì) 解 rIB π2 0??rd r穿過(guò)線框的磁通量 ?? 23 2 d/a/a SBΦ 3lnπ20 Ia??l n 3π2 0 aIΦM ???tIMdd??? tIa ??? c o s3lnπ2 00??互感系數(shù) 互感電動(dòng)勢(shì) 例 104 計(jì)算共軸的兩個(gè)長(zhǎng)直螺線管之間的互感系數(shù) 設(shè)兩個(gè)螺線管的半徑、長(zhǎng)度、匝數(shù)為 212121 N,N,l,l,R,R12解 2121 RR,lll ???1I設(shè) lINB 1101??221221 π RBNΨ ?122210 π IRlNN??2221021 π RlNNM ??2I設(shè) lINB 2202??222112 π RBNΨ ?2221012 π RlNNM ??MMM ?? 2112例 在相距為 2a 的兩根無(wú)限長(zhǎng)平行導(dǎo)線之間，有一半徑為 a 的導(dǎo)體圓環(huán)與兩者相切并絕緣， 2a a a02??O求 互感系數(shù) 解 MMM ?
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