大學(xué)物理二第二篇第9章電磁感應(yīng)(編輯修改稿)
2025-02-02 14:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2222????????? LRLBΦtBLRLtΦdd22dd 22??????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A B R 解法二： 電場(chǎng)線與半徑處處正交 ? ?? L lE ?? d感感?O lEAo k ?? d?? ? lEoB k?? d?? ?lEBA k ?? d?? ?0d0 ???? ? lEBA k ??tΦdd??N 求直導(dǎo)線 MN兩端 ?1 R ?B O M 0??? ?? ONON d rE ???電場(chǎng)線與半徑處處正交 0?? MO?tddMOON ???? ??? ??1tBSdd?2?tBSdd?1?12 ?? ?R B ? O N M 求弧導(dǎo)線 MN兩端 ?2 SS ?【 例 】 電子感應(yīng)加速器 （ Betatron） 渦旋電場(chǎng)應(yīng)用實(shí)例 電子感應(yīng)加速器 （ Betatron） tBrrEdd22 ?? ??itBrEdd2??i？ 加速 v — 加速 0?iE－交變電場(chǎng) 在第一個(gè) 1／ 4周期（約 5ms）， 電子已經(jīng)回旋數(shù)十萬(wàn)圈， 從而獲得了很高的能量， 其速度接近光速， 再?gòu)某隹谔幰觥? iEB 軸對(duì)稱 ? 軸對(duì)稱 iEL2rBBS ????rElE iL i ?2d ??? ?? 電子感應(yīng)加速器 Fe = e E Fm = e v B ? 提供切向加速度 ? 提供法向加速度 ? R E B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ? Fe Fm ? ? ? ? Fm太小 Fm太大 ? ? ? 渦旋電流 導(dǎo)體 dtBd? 當(dāng)大塊導(dǎo)體放在變化的磁場(chǎng)中，在導(dǎo)體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于這種電流在導(dǎo)體內(nèi)形成閉合回路，故稱為渦電流 。 3 渦旋電流 u B ? B 大塊導(dǎo)體 相對(duì)于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)， 導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生閉合的渦旋狀的感應(yīng)電流。 變化磁場(chǎng)產(chǎn)生渦流： 高頻冶煉爐、電磁爐 減小渦流： 變壓器鐵芯 磁阻尼： 電磁儀表 ? I 1 2 3 4 5 限制在圓柱形空間的磁場(chǎng)隨時(shí)間變化，討論：以下各導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R B ? 1 3 5 2 不閉合，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，沒(méi)有感應(yīng)電流 Ixv?Rrx例 大線圈通有電流 Ix v?小線圈沿 軸運(yùn)動(dòng)速度 rR ?? Rx ??求： NRx ?時(shí)， ??i?解： 232220)(2 xRIRB?? ?322022322202)(2xRIrrxRIRSB????????????vx RIrdtdxx RIrdtdi 422042202323 ????? ????? vRNRIrNRxi 4422023 ??? ??0?i? ：電動(dòng)勢(shì)方向與規(guī)定的方向相同 圓電流軸線上 無(wú)限遠(yuǎn)處磁場(chǎng) B?i?Ln?例 sAdtdI 2?求：線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 的大小和方向。 分析：電流（變化：增加）， 在回路處產(chǎn)生磁場(chǎng)， 方向垂直紙面向里。 由于電流變化，磁場(chǎng)變化， 穿過(guò)回路的磁通量變化， 所以在回路處產(chǎn)生 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 cma 5? cmb 10?cmc 20?IAC直角三角形 0??axtItB?? )(2)( 0??建立如圖所示的直角坐標(biāo)系， 解： 規(guī)定： 和的 正方向如圖 Li?在 處的磁場(chǎng) xdx在 處取寬 的長(zhǎng)條， 穿過(guò)長(zhǎng)條的磁通量為 xLB? 與法線 方向相同 dxaxcxbctIdxytBtd???????? )()()(0cma 5? cmb 10?cmc 20?IACOLi?B?xyx dxx ?ycma 5? cmb 10?cmc 20?IACx dxx ?yxyB?Li?O穿過(guò)直角三角形回路的磁通量為 )()()(88VdttdIdttdi????????????回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 0?i?感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向 與規(guī)定的正方向相反 )()()()(800tIdxaxcxbctItdtb??????????????I v?BACaBC ? bAC ?d無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通以電流 例： I線圈以垂直于導(dǎo)線方向的速度 向右平移 求：線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 分析：電流 ， 在直角三角形回路處產(chǎn)生磁場(chǎng)， 方向垂直紙面向里。 I閉合線圈，在非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)回路的磁通量變化， 在直角三角形回路處產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)， 可以用感生電動(dòng)勢(shì)來(lái)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 線圈各邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，各邊均有可能產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)， 回路中的總電動(dòng)勢(shì)是各邊產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和， 可以用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)來(lái)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 Iv?BACaBC ? bAC ?dB?xyO（一）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) （ 1） ivv ?? ? kxIxB ????2)(0??jxIvkxIivBv?????????2)2(00?????BC 段：線元 idlld ??11 ?0)()2()( 101 ?????? idljxIvldBvdBC????????0?? ? BCBC d ?? 0???BCCB ??1ld?Iv?BACaBC ? bAC ?dB?xyO（一）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)（ 2） ivv ?? ? kxIxB ????2)(0??jadIvkxIivBv??????????????2)2(00jdlld ?? 22 ??段：線元 AC10102 2)()2()( dladvIjdljadIvldBvdAC ?????????? ????? ?????bad
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