簡單邏輯(編輯修改稿)
2024-11-22 11:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方 法 ? 歸納法 （ Proofs by Induction） ? 直接證明 – 直接提出論證證明一個論述是真實(shí)的 – 找出反例證明一個論述是錯的 ? 間接證明 – 證明一個論述的對換句是真實(shí)的 – 證明一個論述產(chǎn)生矛盾以證明它是錯的 ? 邏輯上等價 （ Logical Equivalence） – 證明在邏輯上等價 – 證明它形成蘊(yùn)涵循環(huán) 歸 納 法 歸 納 法 歸 納 法 歸 納 法 ? 證明對於任何一個正整數(shù) n， 2nn。 ? 顯然當(dāng) n=1 的時候 P(1) 成立，因?yàn)? 211。 ? 假設(shè)當(dāng) n=k 時 P(k) 成立，即 2kk。我們要證明當(dāng) n=k+1 時 P(k+1) 成立，即 2(k+1)(k+1)。 ? 但是 ? ?1 22 222)()(1?????????kkkkPkkPkkk歸 納 法 ? 即， 2k+1k+1。 ? 因此，得證。 證 明 方 法 ? 歸納法 （ Proofs by Induction） ? 直接證明 – 直接提出論證證明一個論述是真實(shí)的 – 找出反例證明一個論述是錯的 ? 間接證明 – 證明一個論述的對換句是真實(shí)的 – 證明一個論述產(chǎn)生矛盾以證明它是錯的 ? 邏輯上等價 （ Logical Equivalence） – 證明在邏輯上等價 – 證明它形成蘊(yùn)涵循環(huán) 直接證明 ? 直接提出論證證明一個論述是真實(shí)的 ? 證明如果一個整數(shù)可以被 6 除盡，那它一定也可以被 3 除盡。 x=k?6 （ 根據(jù)除盡的定義 ） 6=2?3 （ 已知的事實(shí) ） x=k?(2?3) （ 以 2?3取代 6） x=(k?2)?3 （ 根據(jù)除盡的定義 ） k?2是一個整數(shù) （ 以之關(guān)於整數(shù)的事實(shí) ） 因此 ， x可以被 3除盡 （ 除盡的定義 ） 證 明 方 法 ? 歸納法 （ Proofs by Induction） ? 直接證明 – 直接提出論證證明一個論述是真實(shí)的 – 找出反例證明一個論述是錯的 ? 間接證明 – 證明一個論述的對換句
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1