云南省昆明市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 15:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 過(guò)點(diǎn) P作 PE⊥ AC 于點(diǎn) E，作射線 DE交 BC的延長(zhǎng)線于 F點(diǎn)，連接 PF． （ 1）若∠ POC=60176。 ， AC=12，求劣弧 PC的長(zhǎng)；（結(jié)果保留 π ） （ 2）求證： OD=OE； （ 3）求證： PF是⊙ O 的切線． 23. (本題 12分 )如圖，拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò) A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）三點(diǎn)． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）如圖 ① ， 在拋物線的對(duì) 稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn) P，使得四邊形 PAOC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出四邊形 PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （ 3）如圖 ② ，點(diǎn) Q是線段 OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接 BC，在線段 BC 上是否存在這樣的點(diǎn) M，使 △CQM為等腰三角形且 △ BQM為直角三角形？若存在，求點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 參考答案 一、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 21. 103 x1=0， x2=2 29176。 1 二、選擇題（本大題共 8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題 4分，滿分 32分） 題號(hào) 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 C B D D C A B A 三、解答題（本大題共 9小題，滿分 70分） 15. (1) (本題 5分 )計(jì)算：221 ）（23 +（ ） 022 ）（ 解： 原式 =4﹣（ 2﹣ ） +1﹣ 2??????? 4分 =4﹣ 2+ +1﹣ 2 = +1??????????? 5分 6 (2) (本題 5分 )先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x= ． 解： 原式 = ?（ x﹣ 1） ??????? 1分 = ??????? 3分 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = ??????? 5分 16. (本題 6分 )嘉淇 同學(xué)要證明命 題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖 11的四邊形 ABCD，并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證。 (1)在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證； (2)按的想法寫(xiě)出證明； 證明： (3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為 解： (1)CD 平行 ??????? 2分 (2)證明：連接 BD 在△ ABD和△ CDB中， 7 ∵ ∴△ ABD≌△ CDB??????? 3分 ∴∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4??????? 4分 ∴ AB∥ CD， AD∥ BC ∴四邊形 ABCD是平行四邊形 ??????? 5分 逆命題：平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等 ??????? 6分 17. (本題 6分 )在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1個(gè)單位．在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。 ， AC=3， BC=4． （ 1）試在圖中做出△ ABC以 A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。后的圖形△ AB1C1； 并求出線段 AB 旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留 ） （ 2）若 點(diǎn) B的坐標(biāo)為（﹣ 3， 5），試在圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出 A、 C兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）根據(jù)（ 2）的坐標(biāo)系作出與△ ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形△ A2B2C2，并標(biāo)出 B C2兩點(diǎn)的坐標(biāo) 解：（ 1）△ AB1C1如圖所示； 線段 AB旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)得面積??????? 2分 （ 2）如圖所示， A（ 0， 1）， C（﹣ 3， 1） ??????? 4分 （ 3）△ A2B2C2如圖所示， B2（ 3，﹣ 5）， C2（ 3，﹣ 1） ? 6分 ． 18. (本題 7分 )某校想了 解學(xué)生每周的 課外閱讀 時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每 8 周 的課外閱讀時(shí)間 x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如
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